发帖数: 1 | 1 你本身也没有在讨论代数结构
好好去学学正经的代数和表示论才是真的
你稍微学一下就会发现
大量的构造里面都有大量的看起来非常随意的选择
在某个地方添加个系数，在某个地方添加个负号，最后的目的就是为了满足某个性质
这个地方你完全可以添加别的系数和符号让他满足别的性质
事实上你有无穷多种添加系数的方法
为什么选这种？就因为这种出来的最终结构符合比如说物理模型的需求
所以这里就要做这种人为的操作
这种事情是时时刻刻真真正正发生在真实代数研究里的
不是你坐在那想出来的
你前面说你觉得hopf代数很nb
问题是在找到hopf代数的应用之前这个东东是被冷落了很长时间的
而且虽然hopf代数现在用的也很多，但是在最标准的理论里面用的不是hopf代数，而是
quasi-hopf代数
以及现在的很多代数，他们甚至不是传统定义的代数，比如定点算子代数
你一直说，环很漂亮，很好
结果现在实际用的“代数”，没有代数意义上结合律，你怎么破？还美不美？
: 这已经不属于代数结构的讨论了。我不想延着这个方向继续了。
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s*****V
发帖数: 21731 | 2 在国内工作一年多，接触了许多中学生，大学生和研究生。为了吸引优秀的学生到数学
中来，我与他们有了许多的对话与交流，这引发了我对数学教育从各方面的思考。迄今
已有许多文章对我们的教育体制提出批评，认为它扼杀了学生们的想象力。但我觉得我
们的教育从中学起就过分强调技巧，根本没有开拓学生的知识面才是根本的弊病。见多
才能识广，而没有宽广的知识面，想象力就是无源之水。在中学里，以奥数为甚的题海
战术使学生忘记了做题的目的是为了理解知识。在大学里，有些老师的知识就过于陈旧
和狭窄，将学生引入死胡同，更不可能拓宽学生的知识面了。我觉得对数学专业的学生
而言，要首先拓宽眼界，不仅在数学里的各个学科之间，更包括物理等相关学科。种种
感想促成了这篇文章，希望我自身的经历与体会能起到抛砖引玉的作用。
我将结合自己的治学经验讨论一下知识的重要性以及知识，技巧与想象力的关系。从我
读研究生开始，我的工作就一直围绕着物理学中出现的几何与拓扑问题。物理学家需要
数学作为工具，反过来他们又借助物理理论提出数学上的猜想，虽然物理学家的推导很
多时候是不严格的，但是这些猜想往往最后都被证明是正确的。这是非常令人感到惊奇... 阅读全帖 |
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m*****e
发帖数: 10963 | 3 好书好书，一口气读完！ 作者很给力，知识丰富，素养扎实！
哪位菌斑读完的请本帖留名，有空本版切磋！
没读的就请别过了。
必须说明的是这是一本新书刚刚成书，是alfago战胜李世石后出的书！不是一本老掉牙
的老生常谈，十分值得菌斑有思辨爱好的将军一读！
谢谢
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从科学到科幻 —— 给《不存在》的讲稿
180 塔塔酱 作者
2016.05.10 02:18 打开App
目录
开场白
科学家的工作方式
理论物理与实验物理
理论物理与数学
物理与哲学
物理与科幻
现代物理中所用的数学工具
微分几何
纤维丛
群论
其它数学
更多的物理话题
大尺度额外维
全息原理
标度相对论与二元相对论
Finsler宇宙
作为统计的宇宙
宇宙的诞生与演化
关于黑洞
量子理论与自由意志
大数据与心灵史学
结尾
开场白
科幻与奇幻、魔幻的根本区别在哪里？
这种区别的主要体现，就在于整个世界环境的背景构建上，也在于人物对世界的观点与
看法上。
也及，科幻作品的整个世界背景的设定，以及人物对其所处环境的整个看法，必须要让
读者相信自己真的深处一个科技的世界。同样的魔幻... 阅读全帖 |
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w***n
发帖数: 2474 | 4 在一日千里、风起云涌的信息时代，谁掌握了核心芯片技术，谁就占据了引领信息产业
发展潮流的制高点。长期以来中国一直饱受缺芯之痛，每年都要花费超过2000亿美元的
资金用于从西方国家购买芯片，规模甚至超过了石油、铁矿石等大宗资源类货物，成为
我国的第一大进口商品，不仅将巨额利润拱手送给了国外芯片供应商，还对我国的国防
、经济、信息安全造成了严重的潜在威胁。
为了打破西方国家在芯片技术领域对我国的封锁和限制，国家启动了“核高基”（核心
电子器件、高端通用芯片及基础软件产品）重大专项，集中力量攻克相关领域的核心关
键技术，构建自主的创新体系，使我国摆脱被人卡脖子的尴尬境地，从而成为世界信息
产业的有力竞争者。经过多年的不懈努力，我国先后推出了龙芯系列、申威系列等一大
批自主研制的国产芯片，取得了令世人瞩目的成就。
在2016年全球超级计算机500强排行榜中，使用国产芯片的“神威太湖之光”超级计算
机名列榜首，标志着我国的信息产业正在发生历史性的转变，创新水平从以跟踪为主，
进入跟踪和并跑、领跑并存的历史新阶段。2018年3月中国科学院宣布，一款具有完全
自主知识产权、达到国际领先水平的新概念微... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 5 华罗庚领导的中国数论学派
是杨武之引导华罗庚走上“数论”研究的道路
华罗庚在清华大学一面工作一面学习。他用了两年的时间走完了一般人需要八年才能走
完的道路，1933年被破格提升为助教，1935 年成为讲师。在清华大学工作时，华罗庚
最先感兴趣的是研究数论。后来华罗庚曾写文章说是杨武之引导其走上了“数论”研究
的道路。
剑桥进修 与高手切磋交流开阔了眼界
1936年至1937年，华罗庚来到英国的剑桥大学进入高手云集的国际著名的数论研究中心
进修。当时华罗庚的学术水平在清华，在中国可以说是出类拔萃的，但是从他当时研究
的问题来看，还没有进入到数论的核心地带。因此他的视野与研究思路是有局限性，与
世界先进水平还是有一定的距离。这两年时间对华罗庚来说是至关重要的，他参加该中
心的讨论班，了解了数论领域前沿问题，并参与了攻克难题的战斗。这段时间他与高手
交流与切磋的经历，不仅大大增加了他的自信，而且也使有了与高手竞争的勇气。这也
是他著名的治学哲理“下棋找高手，弄斧到班门”思想产生的根源。
华罗庚在两年时间里写了11篇论文，其中的五篇论文是关于数论的。到了剑桥数学中心
，使他一下子打开了眼界。他... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 6 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: saturnV (土星五号), 信区: Military
标 题: 刘克峰：知识，技巧与想象力
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jun 9 01:14:57 2013, 美东)
在国内工作一年多，接触了许多中学生，大学生和研究生。为了吸引优秀的学生到数学
中来，我与他们有了许多的对话与交流，这引发了我对数学教育从各方面的思考。迄今
已有许多文章对我们的教育体制提出批评，认为它扼杀了学生们的想象力。但我觉得我
们的教育从中学起就过分强调技巧，根本没有开拓学生的知识面才是根本的弊病。见多
才能识广，而没有宽广的知识面，想象力就是无源之水。在中学里，以奥数为甚的题海
战术使学生忘记了做题的目的是为了理解知识。在大学里，有些老师的知识就过于陈旧
和狭窄，将学生引入死胡同，更不可能拓宽学生的知识面了。我觉得对数学专业的学生
而言，要首先拓宽眼界，不仅在数学里的各个学科之间，更包括物理等相关学科。种种
感想促成了这篇文章，希望我自身的经历与体会能起到抛砖引玉的作用。
我将结合自己的治学经验讨论一下知识的重要性以及知识，技巧与想... 阅读全帖 |
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i*****s
发帖数: 4596 | 7 康熙“盛世”是中国科学衰落之始
老友席泽宗教授八秩在望。今年本有可能同他在柏林见面，因MG11大会邀请他做超新星
1006千年回顾的报告。泽宗兄以他的“古超新星新表”（1955）在学界驰名半世。可惜
，泽宗兄患眼疾，不能成行。八月，他来美治疗，住在Colorado州 Denver市, 距
Tucson一小时飞程。我给他安排了两场在亚利桑那大学的讲学活动。但我不敢一个人接
待他，一定要他的子女陪伴（八十不留饭之谓也！）。他子女太忙。讲学只得作罢，又
不能见。好在，泽宗兄耳尚聪，不见面亦可纵论古今。以下就是三个月间，2006年8-11
月，多次电话往来的一个记录。略去有关时事和往事的点评，只记席教授的科学史，特
别是中国科学史的精论。
F：我看了你关于康熙的文章，你的结论是中国的科学直到清初康熙一朝才真正开始衰
落。
X：对。
F：那就是说，直到明末中国的科学并不明显地落后于西方（欧州）。
X：对。
F：有什麽证据？
X：实证方法论的发展是一个标志。西方在培根（Francis Bacon，1561-1621）倡导“
观察和实验”的科学方法论之后，开始发展出基于实证方法的现代科学。明末的中... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 8 照有不同层次。
先说一个大中等层次。比如代数几何。几何结构，通过照，也就是adjoint functor，
变成代数结构。照过去之后，基本上就完全在代数领域里研究。
它的问题的提出是在几何领域。但是照到代数领域以后，是以代数结构来模拟几何结构
，也可以说是以一个纯理想结构来模拟一个真实结构。那它必然复杂，它的工具也必然
heavy - 抡不动啊。所以你在完善结构模拟，完善代数工具的时候，就做了大量的代数
研究。你说它是研究代数也不为过。
但是代数结构如何定义，代数工具如何发展，还要看照的另一头 - 照一直在那里。
代数这边研究出一个结果，如果能够反照回去，在另一边有对应物，那这就算一个
milestone。
当然在这个层次的照，也是分很多大照小照的。 |
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t**********0
发帖数: 9359 | 9 纠正一下基本概念，是代数（algebra), 不是数学（math)。
总体上，先给你一个数学体系的轮廓，现在娃娃们学的依然局限于“美国代数”这一部
分。
代数这门课，横跨小学部的初等代数到研究生部的超高等代数，从小学一年级一直学到
master degree.
普选课通常学到线性代数为止，同时并行教学的科目有微积分（calculus), 初等几何
（geometry), 概率论( probabilities), 统计学（statistics), 但微积分永远是大学
本科部里最主要的，与此并列的科目是常微分和偏微分（ODE和PDE），但在高中部最后
一年，所有的high schools都会提供pre-calculus和概率论的选修课.
实际上，所有和数学相关的科目，都必须学好，都很重要，但超过80%的学生对math没
有天赋，也没有兴趣，也不打算续读，所以calculus和ODE通常是他们最后的认知程度
，甚至根本不会保障日后还能记得住多少。
至于学术课，最后要讲到非线性代数，培养金融人才和学术研究领域的，在经济系和管
理系独立教学的，这个算是学生时代的代数领域的教学极限值了。最常用的思... 阅读全帖 |
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j***y
发帖数: 5098 | 10 ☆─────────────────────────────────────☆
wuyan (wuyan) 于 (Sun Nov 4 10:12:23 2012, 美东) 提到:
昨天去拜见了各路大牛，然后去expo看了看。
我是sandy登陆前一周到的纽约，明天离开，亲眼目睹、亲身经历了人生的第一场龙卷
风、强热带风暴，危害程度和受灾广度上确实是史无前例。
纽约市长不止一次力挺马拉松如期举行，特别是昨天下午1点的时候，还在电视讲话上
说，马拉松照跑，还说前任市长也力挺比赛按计划进行，911之后的马拉松也跑了，当
天5点突然宣布取消。
跑友们都还是支持、理解停跑约马拉松的，但是对于最后一刻取消有些意见。
但是这是跑版，大家自然不会发安慰受灾群众的帖子。毕竟大老远跑来纽约了，这么大
这么有名一个赛事，最后突然取消，很遗憾，发两句牢骚也正常。
美国来纽约的就先不说了，一大票从国内来的跑友，最大的59岁，山东人，年纪这么大
了，又不会说英语，一个人过来不容易，提前回去还不行，要是赛事早两天宣布取消，
参赛者不用折腾的同时，投入比赛前期准备的人力、物力、财力还可以用于救灾。
这个话... 阅读全帖 |
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s**********y
发帖数: 509 | 11 ========================
数学教育 一家之言 前言
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数学教育， 一家之言是我在 2013年到2014年 之间写的一些有关数学教育的随笔。 最
初发在MITBBS parenting 版。 倒是激起了一些回应。 也蒙版主／站长青目， 屡上置
顶，十大。 此次做一个合集， 略微整理， 剔繁就简，尽量使得单篇能独立， 各篇之
间也有联系.
文中引用了一些网友观点， 引用文字应该从行文中可以清楚看出， 出处恕不一一列出
。 向积极回帖的各位ID 致谢。
列几句口号： 好记又好用
• preK 要推就推数数吧
• 好的数学教育从不背九九表开始
• 拒绝简单重复练习， 尽早拥抱近代数学
• 鲜花板砖都是关注
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数学教育 一家之言 系列之一， 四则运算
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悠悠数学， 包罗万象，从何下手？
我看大家经常讨论 熟练四则运算的重要... 阅读全帖 |
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l*****a
发帖数: 38403 | 12 学数学的人，你伤不起！！！
证明：
老子五年前高考就因为数学考了个全班第一！！！！！！
就尼玛进入数学这条不归路了啊！！！！！！！
迎新典礼里院长说数学是最简单的只有最笨的人才会来学数学！！！！
老子真尼玛笨得去学数学了啊！！！！！！
从幼儿园学算术小学中学到大学学了十几年数学还是学不懂啊！！！！！
你们叫嚣着要上一学期数学要学一年数学期末高数考研高数！！！！！
老子大学四年天天都是数学课啊！！！！！考研七门课五门是数学啊！！！
高等代数学完还有近世代数啊！！！！！
解析几何学完还有微分几何啊！！！！！
常微分方程学完还有偏微分方程啊！！！！！！
尼玛复变函数两遍也学不懂实变函数十遍也学不懂啊！！！！有木有啊！！！！
特么泛函分析微分流形老子提都不想提啊！！！！！
尼玛群环域里a+b不一定等于b+a啊！！！！！！
老子学完近世代数连特么四则运算都不敢算了啊！！！！！！
尼玛俩实数加减乘除都重新定义了啊！！！！！
连x和它倒数相乘等于1老子都不会证啊！！！
尼玛说微积分难 你知道你学的是黎曼积分吗！！！！！！... 阅读全帖 |
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S******y
发帖数: 72 | 13 每个方向都有自己的途径吧。
代数几何是： 抽象代数，一点拓扑，交换代数，同调代数， Hartshorne的代数几何，
之后就分方向了：1 曲线的向量丛的模空间理论，自己找书和文献学习，2高维代数几
何，Mori Program, 自己找书和文献学习，3. 几何不变量和计数代数几何，自己找书
和文献学习，4. 奇点解消，自己找书和文献学习。5量子场论,超炫理论，和Mirror
Symmetry，自己找书和文献学习，6 Toric Variety，自己找书和文献学习。7 代数K理
论，Motivation Cohomology，自己找书和文献学习。8算数代数几何，自己找书，看文
献，寻找重要的问题，思考，学习。等等吧。
学习的过程中要多做练习，自然检验了你的理解程度。 分析，代数的还好，代数几何
的是你做了很多东西，有的时候不知道自己做的对不对，要很小心。 导师和我都有这
种体会。
有的结论，事后想到有问题还要回去改正。 反复做好几遍。 |
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a*********3
发帖数: 660 | 14 证明：
老子五年前高考就因为数学考了个全班第一！！！！！！
就尼玛进入数学这条不归路了啊！！！！！！！
迎新典礼里院长说数学是最简单的只有最笨的人才会来学数学！！！！
老子真尼玛笨得去学数学了啊！！！！！！
从幼儿园学算术小学中学到大学学了十几年数学还是学不懂啊！！！！！
你们叫嚣着要上一学期数学要学一年数学期末高数考研高数！！！！！
老子大学四年天天都是数学课啊！！！！！考研七门课五门是数学啊！！！
高等代数学完还有近世代数啊！！！！！
解析几何学完还有微分几何啊！！！！！
常微分方程学完还有偏微分方程啊！！！！！！
尼玛复变函数两遍也学不懂实变函数十遍也学不懂啊！！！！有木有啊！！！！
特么泛函分析微分流形老子提都不想提啊！！！！！
尼玛群环域里a+b不一定等于b+a啊！！！！！！
老子学完近世代数连特么四则运算都不敢算了啊！！！！！！
尼玛俩实数加减乘除都重新定义了啊！！！！！
连x和它倒数相乘等于1老子都不会证啊！！！
尼玛说微积分难 你知道你学的是黎曼积分吗！！！！！！！！
你知道还有个勒贝格积分还有个斯蒂尔吉斯积分还有N种各式各样的积分麻！！！！！
尼玛一元的都积不出来给你... 阅读全帖 |
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g**1
发帖数: 10330 | 15 北京大学许晨阳教授荣获2016年度拉马努金奖
发表时间：2016-06-30 11:45:09
字号：A-AA+
1
关键字: 拉马努金奖数学数学家许晨阳北大
2016年6月22日，由国际理论物理中心（ICTP）、印度科技部（DST, Government of
India）和国际数学联盟（IMU）共同颁发的2016年度拉马努金奖（The Ramanujan
Prize）揭晓，北京国际数学研究中心许晨阳教授荣获该奖。
拉马努金奖以印度天才数学家拉马努金名字命名，每年颁予当年12月31日未满45周岁、
做出杰出科研工作的发展中国家的青年数学家。今年拉马努金奖的候选人实力很强，通
过严格的评审，评选委员会最终将奖项授予许晨阳教授，以表彰他在代数几何领域，特
别是在双有理几何领域作出的突出贡献。该奖同时还表彰了许晨阳在推动中国代数几何
领域的发展方面所作出的重要贡献。
许晨阳于1999年至2004年在北京大学数学科学学院学习，获学士和硕士学位；2008年获
普林斯顿大学数学博士学位；博士毕业后曾在美国麻省理工学院等著名高校任教。2012
年他回到北大，加入北京国际数学研究中心。许晨阳主要从事... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 16 不是，李代数可以嵌入泛包络代数，算广义的结合代数
我说的是定点算子代数这种，乘法有参数，在0点有奇点，各种计算都需要计算收敛性
，然后不同参数乘法之间的结合律不是普通的结合律而是一个长得像但是严格意义上来
说不是的公式
或者是A无穷代数那种，结合律不是硬的，是up to homotopy的，所以具体情况非常复杂
: 最后一段，现在实际应用中的“代数”，没有代数意义上的结合律。你是指象李
代数那
: 样的，没有群结合律，但是有Jacobi identity的代数吗？
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T*******x
发帖数: 8565 | 17 回头再说更高层次的照。代数，分析，几何。
代数，它的关键词是，结构，有限，组合，分类。
分析，它的关键词是，无限，过程，极限。
几何，它的关键词是，物体。
层次越高的照，我们越没有看到全貌，越支离破碎。代数几何这个层次的照，那已经是
天大的成就了。几何照到分析里去，有微分几何。这个在同一层次。
再往上就一鳞半爪了。
分析和代数，可以算并列的方法。不过如果说代数是最基础的，我觉得也行。因为人类
不能直接理解和研究无限，人类能直接理解和研究的只能是有限。而代数直接就是研究
有限的工具。
研究无限，一种方法是分类，有限类。直接进入代数。
还有一种方法，是变换为过程，以epsilon-delta表达。我觉得这个epsilon-delta语言
算一种照。照过去之后，还是无限，但是在新的语言下研究，这个叫分析。分析在细小
处，还得用代数的方法。比如初等函数求导，就是分析照为代数。 |
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x********u
发帖数: 12 | 18 关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
些混淆不清的事件，我们将相关工作的公开记录做了客观、学术的分析，望有助于澄清
事实。本文主要涉及文献的比较，阅读本文无需是专家，数学专业本科高年级学生或研
究生可读懂绝大部分。欢迎关于数学上的批评与指正。
本文分三个部分：
1) 陈-Donaldson-孙的报告与文章
2) 田的报告与文章
3) 结论
I. 陈-Donaldson-孙的报告与文章
在最近的一系列文章中，陈秀雄-Donaldson-孙崧（CDS）宣布解决了Kähler
几何中悬置多年的问题。
丘成桐猜测：设M为一紧致K... 阅读全帖 |
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a**********k
发帖数: 1953 | 19 子彬院里的故事
作者 华宣积 李道亭
复旦大学数学系和数学研究所发展而成的复旦大学数学科学学院（简称数学学院），在
2005年1月成立，设有数学系、应用数学系、金融数学与控制科学系、信息与计算科学
系、概率统计与精算系和数学研究所。2007年，复旦数学学科成为国家一级重点学科。
在2002、2007和2012三次全国一级学科整体水平评估中综合排名均名列第二。从学术界
通用的ESI指标看，复旦数学属于全球前100名学科。
我们这些上世纪50年代的学生，60年代起的教师，在数学系（所）工作到退休的人
，心中一直牵挂着复旦数学，看到如今数学学院的稳步发展，非常兴奋同时燃起更大的
希望，也夹带着无限的追忆。数学学院在2005年迁址复旦大学光华楼东主楼，教师的工
作条件有了很大改善，但我们脑海中常常浮现曾经工作过的地方—--子彬院。复旦大学
子彬院位于邯郸校区的西北隅,又称600号。它是一幢1925年落成的欧式建筑。上世纪50
年代至2005年，复旦大学数学系就设在那里。它与近旁的相辉堂（1946年建的大礼堂）
、仙舟馆（1... 阅读全帖 |
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a*********3
发帖数: 660 | 20 弗里曼•戴森 （Freeman Dyson）1923年12月15日出生，美籍英裔数学物理学家
，普林斯顿高等研究院自然科学学院荣誉退休教授。
戴森早年在剑桥大学追随著名的数学家G.H.哈代研究数学，二战结束后来到美国康奈尔
大学，跟随汉斯•贝特教授。他证明了施温格和朝永振一郎发展的变分法方法和
费曼的路径积分法的等价性，为量子电动力学的建立做出了决定性的贡献。1951年他任
康奈尔大学教授，1953年后一直任普林斯顿高等研究院教授。
《鸟和青蛙》(Birds and Frogs)是戴森应邀为美国数学会爱因斯坦讲座所起草的一篇
演讲稿，该演讲计划于2008年10月举行，但因故被取消。这篇文章全文发表于2009年2
月出版的《美国数学会志》（NOTICES OF THE AMS, VOLUME56, Number 2）。
有些数学家是鸟，其他的则是青蛙。鸟翱翔在高高的天空，俯瞰延伸至遥远地平线的广
袤的数学远景。他们喜欢那些统一我们思想、并将不同领域的诸多问题整合起来的概念
。青蛙生活在天空下的泥地里，只看到周围生长的花儿。他们乐于探索特定问题的细节
，一次只解决一... 阅读全帖 |
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k*****n
发帖数: 417 | 22 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101ctdp.html
张益唐专访
季理真 翁秉仁
2013/7/13 台大天文数学大楼
问：谢谢你接受我们的专访。我觉得你的名字张益唐取得很好，请先告诉我们你的父母
为什么取这个名字，也请顺便谈一下童年的数学经验。
答：我的名字是祖父取的，他在我很小就过世了，他是中学教师，字写得非常好。我的
「唐」，一方面是因为我妈妈姓唐，当然也代表有益于唐人，也就是中国人。「益」也
可以代表一，表示长子。我和妹妹的名字差半个字，她中间的字是「盈」，就是希望她
能够把张和唐这两个家族给盈满了。
我们家就两兄妹，在那个年代中国知识分子的家庭生两个是正常的，劳工阶层则会多一
点。我爸爸是工程师，他对数学好像没特别擅长，而且因为我童年的经历，他也没有机
会教我。
我小时候算是不顺利的，我很晚才知道，我父亲虽然是搞技术的，也参加过地下党，但
在59年的政治运动时还是受整，就是所谓反右倾。可能因为这个因素，他没把我带在身
过。当我父母在北京时，我父亲把我放在上海外婆家。
我的母系是上海人，上海浦东川沙县人，能追溯到的祖先都是上海... 阅读全帖 |
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g****a
发帖数: 1520 | 23 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: xiaoshushu (songshu), 信区: WaterWorld
标 题: 关于近期Fano流形上构造KE度量的工作(转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Aug 31 10:30:12 2013, 美东)
关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
些混淆不清的事件，我们将相关工作的公开记录做了客观、学术的分析，望有助于澄清
事实。本文主要涉及文献的比较，阅读本文无需是专家，数学专业本科高年级学生或研
究生可读懂绝大部分。欢迎关于数学上的批评与指正。
本文分三个部分：
1) 陈-Don... 阅读全帖 |
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g****a
发帖数: 1520 | 24 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: xiaoshushu (songshu), 信区: WaterWorld
标 题: 关于近期Fano流形上构造KE度量的工作(转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Aug 31 10:30:12 2013, 美东)
关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
些混淆不清的事件，我们将相关工作的公开记录做了客观、学术的分析，望有助于澄清
事实。本文主要涉及文献的比较，阅读本文无需是专家，数学专业本科高年级学生或研
究生可读懂绝大部分。欢迎关于数学上的批评与指正。
本文分三个部分：
1) 陈-Don... 阅读全帖 |
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o***s
发帖数: 42149 | 25 9月9日下午，有“中国版诺贝尔奖”之称的第二届“未来科学大奖”在北京揭晓。
据澎湃新闻报道，清华大学教授、结构生物学家施一公，中国科学技术大学教授、量子通信卫星“墨子号”首席科学家潘建伟，北京大学国际数学研究中心教授许晨阳分别获得“生命科学奖”、“物质科学奖”和“数学与计算机科学奖”，奖金各为100万美元。
施一公、潘建伟、许晨阳
未来科学大奖：中国版“诺贝尔奖”
2016年，未来科学大奖正式设立，成为中国大陆第一个由科学家、企业家群体共同发起的民间科学奖项。一年一届，未来科学大奖的颁奖对象不限国籍，但需要是在大中华地区（包含中国大陆地区、香港、澳门及台湾）完成研究的科学家，且研究要具备原创性、长期重要性和巨大的国际影响。
从奖金金额上看，这也将成为中国金额最高的科学奖项，高于国家最高科学技术奖的500万人民币。
之所以称为民间科学奖项，是因为和国家最高科学技术奖等政府设置的奖项不同，未来科学大奖是一次科学界和商业圈联袂设立的奖项。此外，未来科学大奖和民间一些家族或个人设立的奖项不同，在奖金来源上，创投公司和上市公司的大鳄们为共同捐赠人。其中，丁健、李彦宏、沈南鹏、张磊捐赠“生命科学奖... 阅读全帖 |
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S*********g
发帖数: 24893 | 26 张益唐和北大数学78级
作者：香港浸会大学 --- 汤涛
人物之一：王鲁燕
我是1980年秋天入读北大数学系。恢复高考后，北大1977年没有招生(这一点很可惜，
十年积攒的人才让复旦、中国科大等学校占了很大便宜）。为什么没有招生呢? 按当时
的副系主任丁石孙在他2007年的《自述年谱》所述：“（文革后）的1977年北大数学系
还比较混乱，没有教材，由哪些老师上课也没有安排好，所以七七年就没有招生。”因
此当时1978级就是北大数学文革后恢复高考后的第一批学生。他们那一届是典型的多届
学生混合体，班上最大学生应该是三十三、四岁，最小的十六、七岁吧，还有穿军装的
，这些都是现在这些大学生难以想象的。我们的班主任刘森老师就是1978级的学生，当
时30几岁吧，是大学三年级的学生。由于他比较成熟严肃，干事情非常认真负责，我们
这届比他晚两届的学弟很多见到他都非常害怕。2004年我们大学毕业20年后重聚未名湖
畔，很多人都小有成就了，见到刘老师还是毕恭毕敬，“心有余悸”。
78级不只有成熟的学长，还有些学习上的高手，象考试成绩超好的周青、数学竞赛优胜
者严勇、王鲁燕、陈刚。1978年，在“科学的... 阅读全帖 |
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z****e
发帖数: 54598 | 27 看你们说王禄燕，特意google了一下
作者：香港浸会大学 --- 汤涛
人物之一：王鲁燕
我是1980年秋天入读北大数学系。恢复高考后，北大1977年没有招生(这一点很可惜，
十年积攒的人才让复旦、中国科大等学校占了很大便宜）。为什么没有招生呢? 按当时
的副系主任丁石孙在他2007年的《自述年谱》所述：“（文革后）的1977年北大数学系
还比较混乱，没有教材，由哪些老师上课也没有安排好，所以七七年就没有招生。”因
此当时1978级就是北大数学文革后恢复高考后的第一批学生。他们那一届是典型的多届
学生混合体，班上最大学生应该是三十三、四岁，最小的十六、七岁吧，还有穿军装的
，这些都是现在这些大学生难以想象的。我们的班主任刘森老师就是1978级的学生，当
时30几岁吧，是大学三年级的学生。由于他比较成熟严肃，干事情非常认真负责，我们
这届比他晚两届的学弟很多见到他都非常害怕。2004年我们大学毕业20年后重聚未名湖
畔，很多人都小有成就了，见到刘老师还是毕恭毕敬，“心有余悸”。
78级不只有成熟的学长，还有些学习上的高手，象考试成绩超好的周青、数学竞赛优胜
者严勇、王鲁燕、陈刚。197... 阅读全帖 |
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l******r
发帖数: 18699 | 28 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: monic (monic), 信区: Mathematics
标 题: [转载]学友眼中的大神——恽之玮究竟有多强
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Sep 28 22:11:06 2014, 美东)
畅想未来的话：推荐这篇日志的原因很简单，给所有期望在学科研究上能有所建树的学
子们一面镜子，镜子里不仅有这位昔日的IMO金牌、北大数院毕业后前往MIT攻读博士后
、29岁拿到拉马努金奖、现在Stanford做Assistant Professor的大神恽之玮，还有比
利时数学家Pierre Deligne（皮埃尔·德利涅）以及德国数学家Gerd Faltings (格尔
德·法尔廷斯)和Peter Scholze等大神的影子，更为重要的是，作者揭示了大神之所以
能称为“大神”，背后所付出的一切，同时又用一个个鲜活的事例演示了现代版的“山
外有山”的典故。本文来自人人网“冷雪霏的日志”，感谢作者给我们提供了恽之玮的
近况。
为什么我总是低估YUN神
作者的话：一直都知道YUN神强，无以伦比的强，但总是发现他比我想象的... 阅读全帖 |
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f**e
发帖数: 3343 | 29 2月2日，美国《纽约客》将刊发特约撰稿人亚历克·威尔金森（Alec Wilkinson）对华
人数学家张益唐的专访。这个只于2001年低调地发表过一篇论文的男人，在2010投入研
究“素数间隔”时，已经55岁了。他不需要通讯录，因为那些数字都在他脑子里；他不
在意职称，觉得交际是浪费时间，但他讲座精彩且毫不炫耀聪明；他论证了“存在无数
对相邻素数（质数），它们的差相差不过7000万”，令学界惊讶。2013年，当他在《数
学年刊》上发表《素数间的有界距离》时，只是一位默默无闻的讲师。
华人数学家张益唐 Peter Bohler 图
2013年5月，张益唐在纯粹数学领域知名刊物《数学年刊》上发表《素数间的有
界距离》，证明了存在无数多个素数对（p, q），其中每一对素数之差，即p和q的距离
，不超过七千万。从此，来自新罕布什尔大学的一位默默无闻的大学讲师（现为教授）
，进入了人们的视野。
纯粹数学（基础数学）是一门研究数学本身，不以实际应用为目的的学问。相
较应用数学而言，纯粹数学严格、抽象，更接近艺术和哲学。自18世纪以来，纯粹数学
成为数学研究的一个特定领域... 阅读全帖 |
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d*******3
发帖数: 8598 | 30 为什么我总是低估YUN神
作者的话：一直都知道YUN神强，无以伦比的强，但总是发现他比我想象的还强。最后
我终于发现是我对“强”的定义太局限了，不知道人原来是可以强成这样子。
[转载]学友眼中的大神——恽之玮究竟有多强
恽之玮
YUN神究竟有多强
其实YUN神有多强这个问题，从大学起一直都在折磨着我和其他很多人，每次有了一些
结论的时候，都会被不断地发现的evidence推翻，导致每次我们都发现又低估了YUN神。
鉴于本文的读者大多为P（北大）大学生的级别，咱们探讨的起点就可以高一点儿了。
作为P大学生，有时在长途旅行途中听到陌生的阿姨大肆吹嘘她的孩子如何了得，考上
了市重点高中，你或许在心里暗笑，老子的头像现在还在省重点的光荣榜里面挂着呢。
其实，既然已经考上了P大，应该说在中学的同学心里，你已经很强了。
之后到了P大，开始努力学习，发现自己很努力很拼命但是还有很多东西弄不懂，可是
偏偏就有些人同样和你上课、自习，就是把你不懂的东西学明白了，就是把你做不出的
题目做出来了。时间长了你渐渐发现不管怎么努... 阅读全帖 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 31 自从代数这玩意出现后，特别是李代数这种强大的代数工具出现后，纯粹的几何就彻底
完蛋了，几何慢慢变成了代数的一个分支
所以中学平面几何都是初中学的，到高中深入学过代数后就没人提这玩意了，连高考都
懒得考，学过代数，思考几何问题的方式也彻底改变了
现代几何也是这个命运，几何到最后，都是代数几何，代数拓扑，妈屄的，根本没纯粹
几何的地盘 |
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s****u
发帖数: 1433 | 32 你这是对的。但是阿法狗出来了就不许人下围棋了么？
: 自从代数这玩意出现后，特别是李代数这种强大的代数工具出现后，纯粹的几何
就彻底
: 完蛋了，几何慢慢变成了代数的一个分支
: 所以中学平面几何都是初中学的，到高中深入学过代数后就没人提这玩意了，连
高考都
: 懒得考，学过代数，思考几何问题的方式也彻底改变了
: 现代几何也是这个命运，几何到最后，都是代数几何，代数拓扑，妈屄的，根本
没纯粹
: 几何的地盘
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t*******r
发帖数: 22634 | 33 其实 “三只鸡和八只兔子在同一个笼子里，不得不搬脚趾头数数的故事”，
在美国数学计算题八的标准答案里，代数和非代数解法都有。
其实我觉得那个非代数解法，是代数的前导阶段。。。我觉得教代数本身
也没错，但是别教个 1/5 的代数就不教了，要教就教个完整。。。否则
就相当于出动精锐陆战队抢滩到半截就鸣金撤退。。。属于折腾。。。
另外代数有代数的趣味题。。。教了代数以后只用来接鸡兔同笼的问题，
最大的问题是在于无趣，我觉得。。。 |
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S*********g
发帖数: 24893 | 34 张益唐和北大数学78级
作者：香港浸会大学 --- 汤涛
人物之一：王鲁燕
我是1980年秋天入读北大数学系。恢复高考后，北大1977年没有招生(这一点很可惜，
十年积攒的人才让复旦、中国科大等学校占了很大便宜）。为什么没有招生呢? 按当时
的副系主任丁石孙在他2007年的《自述年谱》所述：“（文革后）的1977年北大数学系
还比较混乱，没有教材，由哪些老师上课也没有安排好，所以七七年就没有招生。”因
此当时1978级就是北大数学文革后恢复高考后的第一批学生。他们那一届是典型的多届
学生混合体，班上最大学生应该是三十三、四岁，最小的十六、七岁吧，还有穿军装的
，这些都是现在这些大学生难以想象的。我们的班主任刘森老师就是1978级的学生，当
时30几岁吧，是大学三年级的学生。由于他比较成熟严肃，干事情非常认真负责，我们
这届比他晚两届的学弟很多见到他都非常害怕。2004年我们大学毕业20年后重聚未名湖
畔，很多人都小有成就了，见到刘老师还是毕恭毕敬，“心有余悸”。
78级不只有成熟的学长，还有些学习上的高手，象考试成绩超好的周青、数学竞赛优胜
者严勇、王鲁燕、陈刚。1978年，在“科学的... 阅读全帖 |
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G****a
发帖数: 10208 | 35 张益唐和北大数学78级
作者：香港浸会大学 --- 汤涛
人物之一：王鲁燕
我是1980年秋天入读北大数学系。恢复高考后，北大1977年没有招生(这一点很可惜，
十年积攒的人才让复旦、中国科大等学校占了很大便宜）。为什么没有招生呢? 按当时
的副系主任丁石孙在他2007年的《自述年谱》所述：“（文革后）的1977年北大数学系
还比较混乱，没有教材，由哪些老师上课也没有安排好，所以七七年就没有招生。”因
此当时1978级就是北大数学文革后恢复高考后的第一批学生。他们那一届是典型的多届
学生混合体，班上最大学生应该是三十三、四岁，最小的十六、七岁吧，还有穿军装的
，这些都是现在这些大学生难以想象的。我们的班主任刘森老师就是1978级的学生，当
时30几岁吧，是大学三年级的学生。由于他比较成熟严肃，干事情非常认真负责，我们
这届比他晚两届的学弟很多见到他都非常害怕。2004年我们大学毕业20年后重聚未名湖
畔，很多人都小有成就了，见到刘老师还是毕恭毕敬，“心有余悸”。
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d**********r
发帖数: 24123 | 36 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: laocat (猫老), 信区: Joke
标 题: [转载]学友眼中的大神——恽之玮究竟有多强 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 4 19:24:22 2014, 美东)
发信人: lookacar (买买提外f研究专家), 信区: Military
标 题: [转载]学友眼中的大神——恽之玮究竟有多强 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 4 16:23:15 2014, 美东)
发信人: monic (monic), 信区: Mathematics
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、29岁拿到拉马努金奖、现在Stanford做Assistant Professor的大神恽之玮，还有比
利时数学家Pierr... 阅读全帖 |
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S*********g
发帖数: 24893 | 37 张益唐和北大数学78级
作者：香港浸会大学 --- 汤涛
人物之一：王鲁燕
我是1980年秋天入读北大数学系。恢复高考后，北大1977年没有招生(这一点很可惜，
十年积攒的人才让复旦、中国科大等学校占了很大便宜）。为什么没有招生呢? 按当时
的副系主任丁石孙在他2007年的《自述年谱》所述：“（文革后）的1977年北大数学系
还比较混乱，没有教材，由哪些老师上课也没有安排好，所以七七年就没有招生。”因
此当时1978级就是北大数学文革后恢复高考后的第一批学生。他们那一届是典型的多届
学生混合体，班上最大学生应该是三十三、四岁，最小的十六、七岁吧，还有穿军装的
，这些都是现在这些大学生难以想象的。我们的班主任刘森老师就是1978级的学生，当
时30几岁吧，是大学三年级的学生。由于他比较成熟严肃，干事情非常认真负责，我们
这届比他晚两届的学弟很多见到他都非常害怕。2004年我们大学毕业20年后重聚未名湖
畔，很多人都小有成就了，见到刘老师还是毕恭毕敬，“心有余悸”。
78级不只有成熟的学长，还有些学习上的高手，象考试成绩超好的周青、数学竞赛优胜
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l****t
发帖数: 36289 | 38 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: lookacar (买买提外f研究专家), 信区: Military
标 题: [转载]学友眼中的大神——恽之玮究竟有多强 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 4 16:23:15 2014, 美东)
发信人: monic (monic), 信区: Mathematics
标 题: [转载]学友眼中的大神——恽之玮究竟有多强
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畅想未来的话：推荐这篇日志的原因很简单，给所有期望在学科研究上能有所建树的学
子们一面镜子，镜子里不仅有这位昔日的IMO金牌、北大数院毕业后前往MIT攻读博士后
、29岁拿到拉马努金奖、现在Stanford做Assistant Professor的大神恽之玮，还有比
利时数学家Pierre Deligne（皮埃尔·德利涅）以及德国数学家Gerd Faltings (格尔
德·法尔廷斯)和Peter Scholze等大神的影子，更为重要的是，作者揭示了大神之所以
能称为“大神”，背后所付出... 阅读全帖 |
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AM
发帖数: 141 | 39 原文在这里，文章中的照片都贴不到版上，为啥？打倒老邢。
http://www.mysanco.com/wenda/index.php?class=discuss&action=que
张益唐和北大数学78级
作者：香港浸会大学 --- 汤涛
--- 谨以此文纪念陈景润诞辰80周年；他影响了那个难忘的时代
2013年是北京大学数学系成立100周年。百年大庆，作为校友，总觉得应该写点什么作
为纪念。
1904年，清政府颁布的《钦定学堂章程》规定“高等算学”隶属格致科（现在称理科）
，并且规定了算学门的课程。辛亥革命后，京师大学堂于1912年5 月1日改名为国立北
京大学。同年公布的“民国元年所订之大学学制及其学科”中格致科改名为理科，其中
包括数学门。1913年秋，北京大学数学门招收新生，标志着中国现代第一个大学数学系
正式开始教学活动。北大数学的早期学生张国焘因为后期的政治生涯为数学系增添了些
许传奇。
北大数学的一百年培养了大量的人才，先后培养出6000多名本科生、1000多名硕士、博
士毕业生，一大批优秀的数学家和其他方面的专家分布在各行业， 许多人成绩斐然，
得到社会各界的高度评价... 阅读全帖 |
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c***l
发帖数: 238 | 40 发信人: justice (i_see_1), 信区: Mathematics
标 题: 张益唐和北大数学78级---作者：汤涛
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 20 20:25:03 2013, 美东)
张益唐和北大数学78级
作者：汤涛
2013年是北京大学数学系成立100周年。百年大庆，作为校友，总觉得应该写点什么作
为纪念。
1904年，清政府颁布的《钦定学堂章程》规定“高等算学”隶属格致科（现在称理科）
，并且规定了算学门的课程。辛亥革命后，京师大学堂于1912年5 月1日改名为国立北
京大学。同年公布的“民国元年所订之大学学制及其学科”中格致科改名为理科，其中
包括数学门。1913年秋，北京大学数学门招收新生，标志着中国现代第一个大学数学系
正式开始教学活动。北大数学的早期学生张国焘因为后期的政治生涯为数学系增添了些
许传奇。
北大数学的一百年培养了大量的人才，先后培养出6000多名本科生、1000名硕士、博士
毕业生，一大批优秀的数学家和其他方面的专家分布在各行业， 许多人成绩斐然，得
到社会各界的高度评价。其中有30余位毕业生被选为中国科学院院士。著名... 阅读全帖 |
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g****t
发帖数: 31659 | 41 (以下言论纯属本民数的胡说八道：)
有人讲“离代数比较远的东西实际上很浅”。
我想他们强调的是交换代数。不是你说的张量，李代数那些现在工科生里头
早就普及了的东西。(多变量向量函数，做个Taylor展开，变量替换，
你想把公式写清楚，tensor,Lie 括号，泊松括号这些就会用到)。
现代交换代数，以及格洛腾地可他们这些人的思想和idea,
确实影响了很多人，很多别的分支。我和他们吵架，但是并没否认
过这一派的想法当前是处在上升期和出结果的阶段。并且基本上
可以说，这是现在数学的最主流最中心地带。
所以他们这话虽然并不是绝对真理，我也承认是个make sense的
,有一定道理经验概括。
拿微分几何来讲，代数的影响不是从你认为的教材上的线性代数李代数出来。
也不是说你用了什么符号，甚至做的是什么。
(例如E.Cartan一辈子在Lie 代数，分析等领域也有很多优秀的工作，
但他不管做什么工作，风格都是一致的，
一眼就可以看出来，他确实是高斯以后最大的几何学家。
)
主要是方法论和风格的深入影响。
例如最典型的这方面的结果之一是D.C.Spencer用交换代数，
大量的diagram+ |
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s*****V
发帖数: 21731 | 42 转载者注：欲效仿张寿武者，首先要确定你放的对象是否如哥德费尔德教授一般仁爱心肠
。请勿轻易尝试，怕带来严重后果。
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http://www.sciencenet.cn/htmlnews/2007111975942705194534.html
张寿武简介：
1962年生于安徽，1983年毕业于中山大学数学系，1986年在中科院数学所获硕士学位后赴
美国留学，1991年获哥伦比亚大学博士学位，1996年任该校教授，同年证明世界性难题波
戈莫洛夫猜想。1997年在世界上率先于全实域上推广了格罗斯—乍基亚公式。1998年应邀
在德国柏林举行的世界数学家大会上作45分钟报告，同年获旨在奖励全球杰出华人数学家
的晨兴数学金奖。目前，正在努力证明ABC猜想。
。。。。。。
“这个硕士学位就送给你了”
1982年暑假，张寿武准备报考中国科学院数学研究所的研究生，复习时他不想重复性地做
标准习题，“我不喜欢做技巧性的事，喜欢做项目，一个东西要让我想两三天而不是一两
个小时，我就觉... 阅读全帖 |
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m***c
发帖数: 1177 | 43 畅想未来的话：推荐这篇日志的原因很简单，给所有期望在学科研究上能有所建树的学
子们一面镜子，镜子里不仅有这位昔日的IMO金牌、北大数院毕业后前往MIT攻读博士后
、29岁拿到拉马努金奖、现在Stanford做Assistant Professor的大神恽之玮，还有比
利时数学家Pierre Deligne（皮埃尔·德利涅）以及德国数学家Gerd Faltings (格尔
德·法尔廷斯)和Peter Scholze等大神的影子，更为重要的是，作者揭示了大神之所以
能称为“大神”，背后所付出的一切，同时又用一个个鲜活的事例演示了现代版的“山
外有山”的典故。本文来自人人网“冷雪霏的日志”，感谢作者给我们提供了恽之玮的
近况。
为什么我总是低估YUN神
作者的话：一直都知道YUN神强，无以伦比的强，但总是发现他比我想象的还强。最后
我终于发现是我对“强”的定义太局限了，不知道人原来是可以强成这样子。
[转载]学友眼中的大神——恽之玮究竟有多强
恽之玮
YUN神究竟有多强
其实YUN神有多强这个问题，从大学起一直都在... 阅读全帖 |
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m***c
发帖数: 1177 | 44 畅想未来的话：推荐这篇日志的原因很简单，给所有期望在学科研究上能有所建树的学
子们一面镜子，镜子里不仅有这位昔日的IMO金牌、北大数院毕业后前往MIT攻读博士后
、29岁拿到拉马努金奖、现在Stanford做Assistant Professor的大神恽之玮，还有比
利时数学家Pierre Deligne（皮埃尔·德利涅）以及德国数学家Gerd Faltings (格尔
德·法尔廷斯)和Peter Scholze等大神的影子，更为重要的是，作者揭示了大神之所以
能称为“大神”，背后所付出的一切，同时又用一个个鲜活的事例演示了现代版的“山
外有山”的典故。本文来自人人网“冷雪霏的日志”，感谢作者给我们提供了恽之玮的
近况。
为什么我总是低估YUN神
作者的话：一直都知道YUN神强，无以伦比的强，但总是发现他比我想象的还强。最后
我终于发现是我对“强”的定义太局限了，不知道人原来是可以强成这样子。
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恽之玮
YUN神究竟有多强
其实YUN神有多强这个问题，从大学起一直都在... 阅读全帖 |
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i*****s
发帖数: 4596 | 45 丘成桐：从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较
序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，
重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel
，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912）
，希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶
（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869
～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752
），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），
兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Waring，1... 阅读全帖 |
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i*****s
发帖数: 4596 | 46 序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，
重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel
，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912）
，希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶
（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869
～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752
），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），
兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Waring，1734～1798），范德蒙德（
Vandermond... 阅读全帖 |
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w*********r
发帖数: 42116 | 47 问：你的研究对中美小学数学教育进行了比较。能否简要解释两个国家的最大差异在哪
里？
答：在我1999年出版的第一本书里，我发现中国教师虽然接受的教育远不如美国教师，
但是对他们所教授的小学数学有着更深刻的理解。
问：在你的书中有一段有趣的观察，说两个国家曾经采取过类似的数学教育思维。美国
改变了教数学的方式，而中国保持了这种方法，并且在此基础上有所发展。
答：美国的转折点发生在1959年，俄罗斯人造卫星升空后。一开始仅限于高等数学。但
是这种新的课程体系允许人们对数学课程进行增加和删减。我批评的是这种体系，这种
体系让内容变得不稳定。决策者一有变更，内容就变。这样一来，我们就无法积累教学
经验。
问：中国等东亚国家的学生在国际数学测验中往往会取得比美国学生高的分数，你说的
差异在多大程度上可以解释这个现象呢？
答：有很多解释。那些国家的学生学习勤奋，父母寄托着更高的期待。但是我个人认为
内容起到的作用相当大。科目不是中国人开发出来的，甚至都不是日本人开发的。学校
算术的核心理论是19世纪下半叶的学者们创造的，包括美国数学学者。我们创造了它，
但是我们把它抛弃了。而与此同时，东亚国家却采... 阅读全帖 |
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s**********e
发帖数: 33562 | 48 笑死了。你是美术专业出身的？”对自己不了解的领域还是少说几句“吧。
别的先不说，你论证的逻辑就是混乱的。你举的例子是群论在 unifield model 中的使
用，这只能证明群伦或者说代数很有用，而不能证明只有代数才有用。所以你这逻辑就
得回幼儿园补课。
其次，结构多了去了，拓扑结构，几何结构，代数结构，都是结构，谁告诉你只有代数
才能拿来描述结构的？规范场论里微分流形上的联络，可以算是最重要的物理数学结构
之一吧，你来告诉大家联络是一个几何概念还是一个代数概念？
所以，你明明说的是代数，现在把代数偷换成结构，玩偷换概念的把戏，是自己心虚了
吗？呵呵，你个科班出身的物理专业的人，居然被我个三俗工科生打脸，丢人不丢人？ |
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t******l
发帖数: 10908 | 49 其实这个问题变得有点意思了。我觉得这个总体而言不用 over-emphasize。
但具体而言取决于不同的人群，每个人群常常有自己不同的看法，这个也不需要强求。
我觉得对于最常见的非数学专业的 STEM 人群，在高中毕业以后，也就是学了代数、
但没学群域环的人群，我觉得习惯上是认为中学代数里面，distributive property
只定义了一边，另一边由 commutative 导出。
这个原因是因为中学代数不是为了数学专业的，一个很大的作用是建立 formal system
的教育。而 formal system 里面，不做过多不必要的假定是一个很重要的因子。（就是
楼上说的 simplicity，好比不能说有牛三我加一条牛四也不是个大事）。
既然 distributive property 在中学代数里，只写成一边。那在中学代数范畴里，
严格推导就不能假定另一边存在，否则得在中学代数里，定义 distributive property
时得强调写成两个式子。
这个目的是对将来打基础，将来学习新的 formal system 的时候，不会加入隐含假定，
导致罗素到处乱跑。
这跟... 阅读全帖 |
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