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i*****s
发帖数: 4596 | 4 序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，
重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel
，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912）
，希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶
（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869
～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752
），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），
兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Waring，1734～1798），范德蒙德（
Vandermond... 阅读全帖 |
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a**********u
发帖数: 28450 | 6 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: aixiaoxiaoyu (我爱小小鱼), 信区: Mathematics
标 题: 俯视一下数学大牛集体照
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 25 09:06:50 2013, 美东)
站在高处的总是高手，要是不认识一半，哥劝你该行炒股练气功！
作为中国人，有个私心，所以唐哥也要漏个脸，我的小小心愿是：最终唐哥会当临绝顶
，一览众牛小！
Gauss(高斯）：数学王子，四个最伟大数学家之一。
Newton（牛顿）：微积分发明人，四个最伟大数学家之一。
Archimedes(阿基米德）：四个最伟大数学家之一。
Euler（欧拉）：四个最伟大数学家之一。
Cauchy（柯西)：法国数学家，微积分严格数学基础的主要奠基人。
Poincare(庞加莱）:法国数学家，最后一个游刃于所有数学分支的数学家。
Riemann(黎曼）:最具洞察力的数学家，他深刻地影响着我们现在生活的方方面面。
Cantor(康托）:首次对无限进行分类，可惜最后疯掉了。
Cayley：英国数学家，主业律师，副业搞搞数学。
Hamilton... 阅读全帖 |
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G*****0
发帖数: 1667 | 7 法国就一个巴黎理工拿的出手，不像我大德意志，现在高等教育研究的摇篮，拿出手的
研究型大学数不胜数，诺奖德裔几乎占了一半，数学家更有高斯，尼曼，希尔伯特，我
大德意志在科学文化的地位是没有人能撼动的 |
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l****o
发帖数: 2909 | 8 本文转自“科学美国人”中文版《环球科学》杂志2014年1月刊。
欧盟、美国分别宣布“大脑计划”
入选理由：人类基因组计划后最宏大的研究项目。
大脑计划
2013年1月和4月，欧盟和美国分别宣布投入10亿欧元和38亿美元，启动大脑研究计
划。其中，欧盟的“人类大脑计划”(Human Brain Project)旨在用巨型计算机模拟整
个人类大脑，而美国的“大脑活动图谱计划”(Brain Activity Map Project，或称
Brain Initiative)则着眼于研究大脑活动中的所有神经元，绘制详尽的神经回路图谱
，探索神经元、神经回路与大脑功能间的关系。
理解大脑的运转机制，是人类与科学面临的最伟大的挑战之一。两个宏观“大脑计
划”的推出，将极大推动神经科学领域研究技术的创新与发展，因此被誉为人类基因组
计划后最宏大的研究项目。“大脑计划”的成果奖有助于人类彻底理解大脑的运行方式
，进而阐明意识的发生、思维过程等一系列科学谜题，也为阿尔茨海默病、帕金森病等
大脑疾病的治疗奠定坚实基础。
IPCC报告：全球变暖几百年内无可逆转
入选理由：IPCC报告首次明确指出，气候变暖将在... 阅读全帖 |
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N***Y
发帖数: 2407 | 9 好像是原来东普鲁士的哥尼斯堡，希尔伯特和康德都出生于此。哥尼斯堡七桥问题还是
图论和拓扑学的起源。 |
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j***o
发帖数: 5096 | 11 你知道希尔伯特和Courant写的Calculus有多少页吗？你一学期学懂了？ |
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c*****i
发帖数: 11737 | 12 有哪个数学大家是积累了几十年才出成果的？
希尔伯特被认为是厚积薄发的代表人物，你看看人家那成果 |
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g*n
发帖数: 1148 | 13 还能做的就是驳斥你们这些屁都不懂的人。
爱因斯坦离现在也就是半个到一个世纪。爱因斯坦同时代的大数学家有希尔伯特，你认
为你的懂的数学有希尔伯特多吗？反正我是比不了。
我举爱因斯坦的例子是说明物理学家的成就高低，不是跟懂多少数学成正比的。爱因斯
坦就是一例，还有那个获诺奖的德布罗意，就更不懂数学了。 |
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s**********e
发帖数: 33562 | 14 Liverpool真不容易，一方面要使劲贬损早年德国的大学（希尔伯特都哭了），一方面
要提孔先生洗地，当心陷入希特勒两面作战的困境哟。呵呵。 |
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e**a
发帖数: 2169 | 15 就数学而言，冯诺依曼开创了算子代数这个研究领域，并且对希尔伯特第五问题的解决
做出了贡献。算子代数算是泛函分析理论的内容，后来孔涅在算子代数的基础上又开创
了非交换几何，和老丘一起拿了菲尔兹奖。 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 16 你让学数学的争一争，我是外行，但是前五有希望，第一不大可能。希尔伯特庞加莱这
样的老怪有好几个 |
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j****c
发帖数: 19908 | 19 常微分学常没分 数理方程没天理 实变函数学十遍 泛函分析心犯寒 微分拓扑躲不脱
随机过程随机过 微机原理闹危机 汇编语言不会编 量子力学量力学 机械制图机械制
从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人。
很久很久以前，在拉格朗日照耀下，
有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座兄弟城，还有数理方程、随机过城。
从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、回归分溪、
时间序列分溪等。
其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，被河里的薛定鳄咬伤。
城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。
鲍林里面的树非常多：有高等代树、抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值
代树等，还有长满了傅立叶，开满了范德花的级树...
人们专门在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面
的人，太多了，太多了...
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜
欢在柯溪喝水，溪里撒着用高丝做成... 阅读全帖 |
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l******r
发帖数: 18699 | 20 希尔伯特反应也比较慢，有人问他问题，他往往需要花很多时间去思考再给出答案，给
人一种反应很慢的感觉。比那些smart guy慢多了。
rather
them |
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w********e
发帖数: 121 | 21 会不会是有意打压中国人呢？我猜测有这个原因，，
大家都知道，无论什么奖，所有获奖都是看人给的，我想数学也不例外吧，至少也是山
头林立吧，
张亿唐要是洋人他这个成就有多牛啊，会吹成神啊，攻克了希尔伯特的23个问题中的一
个，，， |
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s**********e
发帖数: 33562 | 23 我已经说了，我英文水平不高，所以不敢枉下结论。评论英文水平，显然是比判断牛奶
是好喝还是臭要难得多。我可以给学生修改英文保证没有语法错误，但是英文算不算好
算不算优雅，我判断不了，更何况科技英语跟文人用的英文差别极大，所以要看看专家
的评判。就好像数学家谁牛，不是我看一眼就能看出来的，如果希尔伯特说某某很牛，
那我自然是认为他应该很牛。
至于钱学森，钱本人不是生物学家，所以我可以判断他对生物的说法，但是钱在控制论
上的造诣显然非我所能判断。许渊冲是国内英文界的老权威，我看过他的回忆录，里面
对钱非常崇拜。当然你也可以说许水平很差，就象水木上有某匿名网友评论丘成桐做数
学是知其然不知其所以然一样。 |
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D******r
发帖数: 5237 | 26 船里一个人也没有，他们跟马航一样，都去了希尔伯特空间 |
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o***e
发帖数: 3526 | 28 你得先搞清楚希尔伯特空间里的波函数，力学量的厄密算符，这些基本概念，才谈得上
理解测不准原理。 |
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m********1
发帖数: 681 | 29 孩子，你被毒害了。
数学只是工具，物理是看世界的本质。不要颠倒了。
量子力学最基本假设，[x,p]=ih/2pi，和希尔伯特空间有毛关系？经典力学告诉你，[x
,p]=0.但是，当世界的本质无法用经典力学解释时，有个聪明人就把[x,p]改成了ih/
2pi.然后就建立起一套理论来，叫做量子力学。后来发现，[x,p]=ih/2pi和测不准是一
回事。
波函数，算符都是在建立理论过程中用到的数学知识，不是需要理解量子力学的基本概
念。 |
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w******9
发帖数: 1604 | 30 最近看了围棋历史与技术
如果把围棋比如诺贝尔，那明显第一制定规则的就是中国人，
然后日本人引进，修改规则，促进围棋现代化。然后中国人
从吴清源这代后又学回来。中国围棋流派也就是旅日派和本土派。
韩国也是从日本引进，然后80年代牛逼起来，到了李九段早就把
中日打扒了，从06年中国新生代预备全面辗压韩国和日本。
为什么东亚三国能把围棋玩得如此炉火纯青，而欧美却没有兴趣。
中国能不能把这套应用到诺贝尔和其他的科学竞争。是不是中国对于
比赛或者面子很在乎，而不对非比赛形式的竞争却属于外行。现在诺贝尔
规则中国已经没有参与制定，但是其他科技专利还是可以争取到一定比例。
最重要的中国要学会制定游戏的思想。
目前世界上也缺乏指挥者大师，制定一个大框架，然后引导小将去各个攻破。
就像数学史上的希尔伯特和物理上的波尔（理论）+卢瑟福（实验）。 |
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c******u
发帖数: 739 | 31 先离散化，再用希尔伯特或者莫顿曲线把多维变一维。能保证大致对应。 |
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m***a
发帖数: 2262 | 32
希尔伯特和康托尔都是在俄国土地上出生的，哈哈哈 |
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w******9
发帖数: 1604 | 33 说实话 朗道赶不上老杨的成就。
应该这么说 李政道跟朗道差不多一个数量。思想不算强。
老杨又Yang-Miller就提高了思想好几个等级，
俄罗斯数学上，大家最出名，就数柯尔莫哥洛夫学派，
柯尔莫哥洛夫本身就是超级大牛，概率，动力学，复杂度上，
带出了Arnold，17岁就解决了一个希尔伯特问题。G Sinai也是他学生。
日本诺贝尔基本上都是技术类型，专攻原子物理，唯一大牛要数南部阳一郎。
老杨水平应该在南部之上。 |
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f****p
发帖数: 18483 | 34 你是中了中文教材的毒了。这些东西让你生硬的凑一块了。洛伦兹变换是别的原因发表
的。中文教材中，爱因斯坦推导出来的确实也是这个变换，只是被洛伦兹先发表了，所
以不叫爱因斯坦变换。
爱因斯坦在瑞士专利局做小职员的时候，发表了六篇论文，其中一篇得了诺贝尔奖，就
是那篇光电效应的，开启了量子力学的大门。还有一篇就是emc。
至于广义相对论的黎曼几何其实是和爱因斯坦的宇宙方程联系在一起的，折腾了好几年
，搞不定，他去找了希尔伯特，受到了启发，才搞定的。
然后若干年致力于大统一理论，没有结果。
中文教材本来就是互相抄，你用这个写故事，一写一个死。 |
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t******n
发帖数: 320 | 35 你先理解下量子力学基本再来喷 可以么？ 量子信息到底是什么 怎么传替的 纠缠相干
和退相干 希尔伯特空间 测量塌缩概念 这些在信息学里面会怎样改变加密方式 一点
都不理解 也可以乱喷一通 上面给你解释了一堆 你根本看不懂 假装自己很专家 说实
话 你科学素养真的比街边大妈差不了太多 |
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w*******e
发帖数: 15912 | 36 哥才反应过来, 这个谢伯特就是希尔伯特。
：老爱 VS 谢伯特，
：就好比 老李 VS 杨82 |
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o*****p
发帖数: 2977 | 37 太扯了。爱因斯坦不但有原创思想，而且还找对了路子，知道要用黎曼几何，至于写
出方程式，都是最后一步了。
希尔伯特从爱因斯坦那里知道了思路，知道了他的路子，写出方程式算个什么？说爱
因斯坦是首功都是给自己吹牛。爱因斯坦是99.99%的功劳，他那点功劳都不够把广义相
对论和他的名字联系起来。 |
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c*******9
发帖数: 9032 | 38 对陈省身希尔伯特来说爱因斯坦数学是不强，对这里99%的人来说爱因斯坦数学绝对牛
逼。
“爱因斯坦数学差”才是小报的夸张吧。对你来说，广义相对论你能看懂一半再说这话。 |
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发帖数: 1 | 39 有一条小路，穿过田野，通向新南盖特，我经常独自一人去那里观看日落，想象着自杀
。然而，我最终没有自杀，因为我希望了解更多的数学知识。—获得诺贝尔文学奖的数
学家，康德尔最好的传人，罗素
揭开上帝面纱的康德尔疯了，见到SkyNet的哥德尔也疯了。罗素想自杀。拉玛努斤英年
早逝。这些就是研究无穷的下场。大一的时候，我在给一位后来的PhD的情书里手写到
（文字有PS）：我感觉打开了一扇大门，但犹豫是否应该进去。高原上绿草如茵风光明
媚，但只有我一个人......
几年后，我也想到要自杀。
拉玛努斤至少在中国是备受推崇的角色。特别是他悲剧的英年早逝。古时候的科学并不
发达。对人的身体的各种理论仍然十分愚昧。我的肝脏也曾检查出问题。我并没有肝炎
病毒。看着年复一年直线上升的指数医生束手无策。到最后垂死挣扎我才研究试验出来
是饮食出现了问题。
You are what you eat。人的思考思维过程耗费大量的养分。如果跟不上，你就等死吧。
写给立志为科学献身的人们。磨刀不误砍柴功。照顾好自己的身体。为人类做更大的贡
献。
拉马努金 - The Man Who Knew Infinity
2016... 阅读全帖 |
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b****l
发帖数: 23606 | 40 德国数学家这个重量级的，除了高斯，黎曼，希尔伯特，莱布尼兹，还有么？
了不起了再算个维尔斯特拉斯 |
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e****l
发帖数: 3319 | 41 闵可夫斯基不大可能发现广义相对论。当时除了爱因斯坦外，希尔伯特是最有可能的。
当时马赫的等效原理也有了，黎曼几何也有了，爱因斯坦是第一个想到把两者结合起来
，从而得出引力等效于时空弯曲这一惊人的构想的。 |
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b***y
发帖数: 14281 | 42 广义相对论是希尔伯特和爱因斯坦在拼，不过好像还是听了老爱的报告受到了启发。广
义的确是老爱最神的贡献，我说的是狭义，当时已经就在很多人的面前了。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13 |
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发帖数: 1 | 44 希尔伯特空间必须有角度正交，一般的Banach空间不必 |
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d*****u
发帖数: 17243 | 45 感觉楼主要表达的其实是这么一个意思：
纯小数（或者缩小到纯分数）域内的任何一个函数可以表达为一系列常数函数的线性叠加
{f1, f2, f3 ...}
f(1,x) = 1 iff x=0.1 otherwise 0
f(2,x) = 1iff x=0.01 otherwise 0
。。。
任何函数F(x)可以表达为对F(x)f(t, x)在t上积分
这些函数构成的空间可以满足希尔伯特空间的定义
但这种处理没啥实际用处。傅立叶变化是找了性质很好的三角函数。而这些稀奇古怪的
函数除了做题没啥用。 |
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r*g
发帖数: 3159 | 46 希尔伯特和爱因斯坦争谁写出的场方程，有何评论？ |
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k*******r
发帖数: 16963 | 47 白你妈，傻逼
李白四川人，当年和苏联边境冲突才被郭老头放到中亚了。
就是出生在中亚和白人有个毛钱的关系，就如同没人认为哥德巴赫，康德，希尔伯特是
俄罗斯人。 |
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f********g
发帖数: 99 | 48 旦复旦兮，吾将上下而求索。
——李源潮
我1978年进入复旦学习，83年离开。在这6年中，4年是学生，2年是老师。我做过管理
系老师，后来又在复旦团委工作过，然后到了团市委。所以我对复旦是很有感情的，因
为复旦既是我作为学生的最后一个阶段，也是踏入社会的一个重要阶段。
在进入复旦前，我已经跨出学校，在社会上劳动和工作了近十年。当时我是一个已经有
4年教龄的老师了，是业余工业专科学校的老师。他们认为像我这样在上海已经有份较
好的工作，还要去读大学，是不是有点不值得。但是，我从小学开始就有一个目标——
读大学。读完大学，还要读硕士、博士，最后做科学家，这是我从小之梦。
当时我常看的就是《十万个为什么》、《科学就是力量》之类的图书杂志。所以，十年
来我一直希望能有机会上大学，不能上大学总是有些耿耿于怀。因此我去报了名。
当时家里和同事都不知道，只有单位领导知道，因为需要单位出证明。我们还要继续工
作，没有很多时间复习，那时也没什么复习的资料和复习的概念。到考试那天，我是请
假去的。上午参加考试，下午回来继续工作，然后第二天再去考。
我不是第一批拿到复旦录取通知书的，当时以为自己没有考上。没拿... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 49 当然，香浓骂了还是白骂。。。因为理论数学系希尔伯特教的教义是 for its own
sake，啥信息量为零还是无穷大，跟希尔伯特教义无关，理论数学系不 care。只 care
传说中的数学美（虽然还是证不出哥德巴赫猜想，反正美女是不需要证明的。）。。
。所以香浓高中毕业后想了想，还是识时务者为俊杰，去马工系然后毕业出来做个小马
工，就不要考虑师从赵丽华的《一个人在田纳西》做全天下最好吃的烧饼。。。于是从
此老婆孩子热炕头的好日子一眼望不到边。。。
cut |
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i******0
发帖数: 609 | 50 希尔伯特旅馆悖论体现了一些关于无穷集合的反直觉的现象，如果这个都能把你绕晕，
你对无穷集合的认识还没入门，cantor对你来说难度就太大了，老婆孩子热炕头是个不
错的选择。 |
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