q****n
发帖数: 4574 | 1 原因是: 数学这些东西,在中学阶段不能学得太多.
美国的教育,某些方面融合了人的发展特点而设置课程,把数学的东西教得慢些.
我国数学教育教得太多,在中学阶段. 有几个害处:
1. 学生的抽象思维没有跟上,加上没有好的教材和老师,学生学得一知半解,做题做多了
,这种方式来提高成绩,但没有真正理解和来龙去脉和数学发展,以后难已作出大贡献.
就如微积分,大家学了,但很少问为什么,怎么来的,里面的思想是什么,就难以发展新的
理论.
2. 数学学早了,许多人学得不好,对它的喜爱就少了,甚至有了挫折感,没有兴趣和动力
了,导致大学后,难以有大突破和成就.
兴趣是最好的老师.要培养学生的兴趣.
?」这个问题的答案已经被答烂了，我综合很多人已经知道的「美国学生的数学一点都
不简单」，结合自身的经历，系统地给大家科普一下!
硬性规定的。比如麻省(Massachusetts )，每年对特定几个年级的学生有统考，这个统
考的主要内容之一就是数学，数学不过关的，高中是不允许你毕业的。所以基本上每间
正规高中，也都对数学水平有最基本的要求才准毕业。据我所知，这个标准大概在会运
算简单的三角函数就可以了。 这个... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 2 http://www.popyard.com/cgi-mod/newspage.cgi?num=5158306&r=0&k=0
无论中外，校园里都会流传学霸或者学神的故事，彼得·朔尔策无疑是其中之一。2004
年至2007年，他作为德国队一员连续4年参加国际数学奥林匹克竞赛，除了第一年得到
银牌，接下来3年全是金牌。
十多年后的今天，朔尔策已被誉为“世界上最有影响力的数学家之一”“近几十年罕见
的数学天才”。
8月1日，在巴西里约热内卢举行的国际数学家大会上，年仅30岁的朔尔策摘下数学领域
最高荣誉——菲尔兹奖，成为这一有“数学界诺贝尔奖”之称奖项的最年轻得主之一。
朔尔策1987年12月出生在德国东部城市德累斯顿一个“理工科家庭”。父亲是物理学家
，母亲是计算机科学家，姐姐研究化学，朔尔策曾笑言自己一家占据了自然科学的各个
领域。
学生时代，朔尔策以优异成绩进入柏林著名的海因里希—赫茨文理中学，这是一所侧重
数学和自然科学教育的中学。14岁时，还是中学生的朔尔策就开始自学大学水平的数学
，16岁时开始阅读英国数学家安德鲁·怀尔斯的费马大定理证明。“我（当时对这个证
明）什么也不懂，但... 阅读全帖 |
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g**1
发帖数: 10330 | 3 【华裔数学家】张益唐：数学落后 国家强不了
记者启铬／洛杉矶报导 2018年10月15日 06:11
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美国华裔数学家张益唐，受邀参加2018北京大学北美校友大会。（记者启铬／摄影）
美国华裔数学家张益唐，受邀参加2018北京大学北美校友大会。（记者启铬／摄影）
中国北京大学北美校友大会14日举行，作为北京大学校友，四年前荣获麦克阿瑟奖（
MacArther Award）的美国华裔数学家张益唐受邀参加。张益唐三年前开始在圣塔芭芭
拉加州大学数学系任教授，之前在新罕布夏大学数学系任教十余年。他因在数学领域孪
生素数猜想研究上获得重大突破，在国际数学界引起很大轰动，而获麦克阿瑟奖，成为
国际一流数论学家。
张益唐谈起自己获奖经历，轻描淡写，表情淡定。他说关于孪生素数猜想，他关注很多
年，这是困扰国际数学界近200年难题，因为未曾找到合适方法，一直没有破解。他利
用自己创造的方法，在三年至四年间就解决了这个难题。他比喻这个问题犹如物理学科
的理论物理，不一定有实际应用作用，就是数论问... 阅读全帖 |
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g*******h
发帖数: 3 | 4 高斯数学学校是新泽西第一所从事中小学数学基础强化，技能培训以及竞赛数学教育的
学校。高斯学校旨在培养学生的数学逻辑思维和数学应用能力，从而激发学生的数学兴
趣，并且使他们具备坚实的数学基础 ，能在未来的大学入学考试以及各类数学竞赛中
取得优异成绩。
现高斯数学诚聘兼职或全职数学老师：
1. 具有数学硕士以上文凭
2. 具有2年以上数学教学经验，如果具有奥林匹克数学培训经验更佳。
欢迎有兴趣者将简历和期望薪金发送至：a***[email protected] 或站内联系。 |
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c**********a
发帖数: 659 | 5 现在learning, 和ai 似乎比较热．
作为一个学过计算机和数学的人，我来说说这两门科学．只是班门弄斧，我完全不是什
么牛人．
先说说数学，数学是一个比较吃力不讨好的学科．需要非常严谨的逻辑思维能力，而且
如果数学相关专业毕业，起码要受本科，硕士，博士的教育．machine learning, ai
这些东西似乎较热，都和数学相关，但是往往要明白machine learning 里的一个模型
，例如linear model 要通过比较长时间的学习．先要学线性代数等，然后才能学透
linear models.我是说彻底理解这个模型，不是只懂个皮毛的感觉．这只是一个模型．
还有许多模型，科目， 光概率论学明白不得几个月或更长的时间？ 如果数学基础不
牢，光排列组合就要学一段时间．就是说在彻底学明白一个数学model等，要先经过一
段预先知识的学习．这都需要一定时间的积累.否则你学了皮毛．数学有很多科目，有
些就业好点，有些差点．不过学数学的人程序不一定好，这是真的,虽然计算机是在一
种用来表达数学的语言．wang yin 说的没错．
计算机和数学几乎在某种程度上go opposite... 阅读全帖 |
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g*******h
发帖数: 3 | 6 高斯数学学校是新泽西第一所从事中小学数学基础强化，技能培训以及竞赛数学教育的
学校。高斯学校旨在培养学生的数学逻辑思维和数学应用能力，从而激发学生的数学兴
趣，并且使他们具备坚实的数学基础 ，能在未来的大学入学考试以及各类数学竞赛中
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g*******h
发帖数: 3 | 7 高斯数学学校是新泽西第一所从事中小学数学基础强化，技能培训以及竞赛数学教育的
学校。高斯学校旨在培养学生的数学逻辑思维和数学应用能力，从而激发学生的数学兴
趣，并且使他们具备坚实的数学基础 ，能在未来的大学入学考试以及各类数学竞赛中
取得优异成绩。
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a*****g
发帖数: 19398 | 8 围棋数学提交給全美数学老师协会NCTM
终于把围棋数学讲座报告提交给全美数学老师协会NCTM。
如顺利，#围棋数学#将会出现在2015年的全美数学老师年会上，
届时参加的全美国的数学老师都可以领受到围棋和数学的魅力，
这同时也就意味着——
全美国的孩子们都可能通过他们的数学老师学上围棋和数学。
善莫大焉！
－－
You have submitted the following Presentation to NCTM 2015 Annual Meeting &
Exposition.
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m******a
发帖数: 36 | 9 一堆人说美国人数学好，各种例子说大学里面，实验室里面组里面美国人多牛，人数有
多多。大家看到的都是站在金字塔尖的人。有意义么？
大家知道美国一个高中能有多少人能进入排名前100的大学？很少的一部分。又有多少
人能进入中国父母看的入眼的大学？少之又少。大多数人进的都是很2流的州立大学。
当然美国人不觉得进这些学校就是什么见不得人的事情。他们一天还是乐呵呵的。这也
没什么不好的。
美国人数学好不好？至少50%的人是很烂的。9年级的学生你问他，你欠我6块钱，之后
你又跟我借了7块钱，你一共欠我多少钱？答案是，不知道，要么是给你乱猜几个数。
我这里说的是中等偏上一点点的学区。他们大部分人的父母，是无法辅导他们9年级以
后的数学的。
他们的情况是，见到负数就懵了，见到小数就傻了，见到分数就疯了。
那些数学很好的人都从哪里来？一个公立学校数学好的孩子总归是有一些的吧，美国又
有那么多town,还有无数的private school,那里面又会出很多很多聪明，有兴趣学数学
，家长又重视的孩子。这些孩子又会进入很好的大学，之后成为版上很多人的同事或者
同学。
很多美国人数学差，是因为一点数的概念都没有... 阅读全帖 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 10 围棋数学提交給全美数学老师协会NCTM
终于把围棋数学讲座报告提交给全美数学老师协会NCTM。
如顺利，#围棋数学#将会出现在2015年的全美数学老师年会上，
届时参加的全美国的数学老师都可以领受到围棋和数学的魅力，
这同时也就意味着——
全美国的孩子们都可能通过他们的数学老师学上围棋和数学。
善莫大焉！
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t*******r
发帖数: 22634 | 11 另一方面，我觉得这个刷墙工的比喻的实战意义，我觉得有两点：
（1）就 “难题 vs 超前” 的实战而言：
从这个角度说，对于大多数不打算最终上竞赛的娃，的确是死扣 AMC8
的最后几道难题，意义不大。我觉得如果能看懂解法，就应该可以上
AMC10 尽早进入 algebra。可以先跳过 AMC10 的 16-25 题，能进入
algebra 更重要。万一 AMC10 的 1-10 题都太难，我觉得就上普通型
9 年级 math 的 algebra/geometric word problem，也比死扣 AMC8
难题，对普通非竞赛 track 的娃，更靠谱一些。
（2）对于数学理解/数学理论/数学美 而言：
对于大多数数学普通娃而言，数学本质上，还是一件工具。所谓的“数学美”，
实话实说，撑死了也就是一件漂亮的工具，还是 close-ended。（不好意思
给数学教授们添堵了）。
我觉得对小学初中普通娃，与其纠结那些 structured close-ended
“数学美”，不如追求小学初中普通娃喜闻乐见的 unstructured “科学美”，
更靠谱一些。比如 cosmology 和... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 12 梅姨——英国首相特雷莎·梅——刚刚结束的访华之旅在中国吸引了大量关注，最让普
通中国人津津乐道的就是，中国数学教育要进一步出口英国了。
特雷莎·梅宣布了一系列新的互换协议和合作伙伴计划，以深化两国紧密的教育联系。
这个大项目包括：双方数学老师交换交流计划进一步拓展至2020年；在未来两年内继续
派遣200名英国数学老师来华交流学习；在中国进一步推动英语教学等。BBC预计这些合
作将为英国方面创造800个就业机会，市场总价值达5.5亿英镑。
消息传出，中国网民们颇为兴奋，“水池同时放水与排水，多久能灌满”“两人不同速
度前进，多久能相遇”……我们童年的这些梦魇，终于要去“祸害”英国人的童年了！
更有人晒出以前上学时候用的文具盒，里面走印着九九乘法表。有网民畅想：下一步可
以考虑批发这样的文具盒给英国小学生！
在此之前，一部英国广播公司拍摄的记录片已经引发了两国热议，该片跟踪了5名中国
老师受邀到英国中学授课，进行为期4周的中英教育模式大PK。4周后，中国老师们用实
力证明，他们班学生的学习成绩完爆其他班级的学生。至于英国人的数学究竟有多差，
在互联网上还有不少段子，就连一路接受英国精英教... 阅读全帖 |
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d********r
发帖数: 3279 | 13 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是，中国学生觉得这
些结... 阅读全帖 |
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c*********o
发帖数: 8367 | 14 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: lengygf (lengygf), 信区: WaterWorld
标 题: ZZ 无论任何时候，身体始终是第一位的-耶鲁MIT中国数学天才猝死
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Sep 28 00:09:39 2011, 美东)
宁波晚报讯5年前，记者独家报道了宁波效实中学高三学生毛振秀被保送到美国耶鲁大
学的新闻。昨天上午，当记者接到毛振秀父母的电话再次来到他们家时，出现在眼前的
却是毛振秀围着黑纱的照片。这个23岁的美国麻省理工学院博士研究生，于今年2月28
日晚猝死在他在美国租住的公寓里。
他是学子羡慕的明星
2000年，毛振秀毕业于宁波效实中学，因为学业突出，他被保送到了美国耶鲁大学
，并获全额奖学金。这样的机会，在宁波这所著名的高中乃至全宁波还是第一个。毛振
秀成了不少学子羡慕的明星，他的母校也为有这样一个出色的学生而骄傲。如今，母校
的老师还是这样评价毛振秀：“他很优秀，他的自学能力很强，小学时就获得了全省数
学奥林匹克竞赛一等奖，而且学会了计算机编程。毛振秀可以说是当时宁波最优秀的高... 阅读全帖 |
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Z****g
发帖数: 13731 | 15 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: lengygf (lengygf), 信区: WaterWorld
标 题: ZZ 无论任何时候，身体始终是第一位的-耶鲁MIT中国数学天才猝死
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Sep 28 00:09:39 2011, 美东)
宁波晚报讯5年前，记者独家报道了宁波效实中学高三学生毛振秀被保送到美国耶鲁大
学的新闻。昨天上午，当记者接到毛振秀父母的电话再次来到他们家时，出现在眼前的
却是毛振秀围着黑纱的照片。这个23岁的美国麻省理工学院博士研究生，于今年2月28
日晚猝死在他在美国租住的公寓里。
他是学子羡慕的明星
2000年，毛振秀毕业于宁波效实中学，因为学业突出，他被保送到了美国耶鲁大学
，并获全额奖学金。这样的机会，在宁波这所著名的高中乃至全宁波还是第一个。毛振
秀成了不少学子羡慕的明星，他的母校也为有这样一个出色的学生而骄傲。如今，母校
的老师还是这样评价毛振秀：“他很优秀，他的自学能力很强，小学时就获得了全省数
学奥林匹克竞赛一等奖，而且学会了计算机编程。毛振秀可以说是当时宁波最优秀的高... 阅读全帖 |
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h******u
发帖数: 26 | 16 都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是，中国学生觉得这
些结论很有价值，很高深。而老外觉得... 进行一下张量运算... 阅读全帖 |
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b*******d
发帖数: 5780 | 17 都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就
中国工科教材除了基本的微积分运算之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大
小，忽略方向，甚至还出现过 “略去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免
使用矢量式。
而欧美的力学课程中一开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽
象的思维从比较高的视点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异
我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只是解决简单问题的熟练度比较高而
已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求学生背下来，对这些结论的熟练与
否决定了学生考
试成绩的高低。
老外很奇怪中国学生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是
，中国学生觉得这些结论很有价值，很高深。而老外觉得...
进行一下张量运算，... 阅读全帖 |
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a***t
发帖数: 53 | 18 从易到难有四本小书可以看看，随便翻翻，文笔都不错。
Gardner的这两本书插图丰富，《啊哈！灵机一动》和《从惊讶到思考——
数学悖论奇景》，是很早就翻译成中文出版的，后者是1986年，前者更早一些，都是
中学生难度，趣味数学。
集合悖论对数学基础的打击、对罗素的逻辑主义理想的打击，是最精彩的数学灾难。
哥德尔不完备定理是对随后的希尔伯特形式主义理想的一个冲击，公理化理想摇晃了好
些年才巩固住了。
泽布罗夫斯基：《圆的历史：数学推理与物理宇宙》
Zebrowski:
A history of the Circle: Mathematical Reasoning and the Physical Universe
讲述了人类在天文、物理各个领域伴随着数学成长而获得的认识，只在最后一章，第12
章：真实的宇宙与猜想的宇宙，作者才总结了他的数学观。
克莱因的《数学和知识的发现》
比较细腻的讲述了他的观点，他把数学当成物理研究以及一切科学研究的真正核心工具
，他的观点有些过分强调数学力量的价值，数学智能不指向现象领域，怎么能解释这个
现象世界呢？
有的理论数学家说数学就是游戏，有的数学家说是符 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 19 围棋数学提交給全美数学老师协会NCTM
终于把围棋数学讲座报告提交给全美数学老师协会NCTM。
如顺利，#围棋数学#将会出现在2015年的全美数学老师年会上，
届时参加的全美国的数学老师都可以领受到围棋和数学的魅力，
这同时也就意味着——
全美国的孩子们都可能通过他们的数学老师学上围棋和数学。
善莫大焉！
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发帖数: 19398 | 20 围棋数学提交給全美数学老师协会NCTM
终于把围棋数学讲座报告提交给全美数学老师协会NCTM。
如顺利，#围棋数学#将会出现在2015年的全美数学老师年会上，
届时参加的全美国的数学老师都可以领受到围棋和数学的魅力，
这同时也就意味着——
全美国的孩子们都可能通过他们的数学老师学上围棋和数学。
善莫大焉！
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a*********3
发帖数: 660 | 21 美丽有两种
一是深刻又动人的方程
一是你泛着倦意淡淡的笑容
Euler停止了生命，也就停止了计算。
——de Condorcet
一次拓扑课，Minkowski（闵可夫斯基）向学生们自负的宣称：“这个定理没有证明的
最要的原因是至今只有一些三流的数学家在这上面花过时间。下面我就来证明它……”
于是Minkowski开始拿起粉笔。这节课结束的时候，没有证完，到下一次课的时候，
Minkowski继续证明，一直几个星期过去了……一个阴霾的早上，Minkowski跨入教室，
那时候，恰好一道闪电划过长空，雷声震耳，Minkowski很严肃的说：“上天被我的骄
傲激怒了，我的证明是不完全的……”
Hilbert（希尔伯特）曾有一个学生，给了他一篇论文来证明Riemann（黎曼）猜想，尽
管其中有个无法挽回的错误，Hilbert还是被深深的吸引了。第二年，这个学生不知道
怎么回事就死了，Hilbert要求在葬礼上做一个演说。那天，风雨瑟瑟，这个学生的家
属们哀不胜收。Hilbert开始致词，首先指出，这样的天才这么早离开我们实在是痛惜
呀，众人同感，哭得越来越凶。接下来，Hilbert说... 阅读全帖 |
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t**********0
发帖数: 9359 | 22
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尼玛， 10年前在学术界就人人皆知，法国或前苏联的数学能力在过去百年来是超级的
强！这都基本常识了，居然还有人如此无知！丫还真像你自个儿所言： 给旅行社卖机
票的工种！ 世界名校里，如果招来个法国学生和苏联前学生，同行的都明白那意味着
什么！
一看你这话就知道你过去的学业素质相当地“高”！ 给你扫个盲！包子我不要！ 嫌脏
～～～
××××××××××××××××××××××××××××××××
法国的数学研究水平是世界一流的。巴黎数学基金会拥有一千名数学研究者，他们中有
许多人获得国内、国际数学大奖。
法国是仅次于美国之后获得菲尔兹（Fields）奖人数最多的第二大国，菲尔兹奖是授予
40岁以下青年数学家的最高荣誉。有数学诺贝尔奖之称的阿贝尔数学奖（prix Abel）
于2003年首次授予法国数学家让-皮埃尔塞尔（Jean-Pierre Serre），今年授予法国高
等科学研究所研究员、俄裔法国数学家米哈伊•葛罗莫夫，以表彰他在几何领域
的革命性贡献。2008年7月在阿姆斯特丹召开的第五届欧洲数学大会是一次向法国数学
界的... 阅读全帖 |
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T****i
发帖数: 196 | 23 一次拓扑课，Minkowski（闵可夫斯基）向学生们自负的宣称：“这个定理没有证明的
最要的原因是至今只有一些三流的数学家在这上面花过时间。下面我就来证明它……”
于是Minkowski开始拿起粉笔。这节课结束的时候，没有证完，到下一次课的时候，
Minkowski继续证明，一直几个星期过去了……一个阴霾的早上，Minkowski跨入教室，
那时候，恰好一道闪电划过长空，雷声震耳，Minkowski很严肃的说：“上天被我的骄
傲激怒了，我的证明是不完全的……”
Hilbert（希尔伯特）曾有一个学生，给了他一篇论文来证明Riemann（黎曼）猜想，尽
管其中有个无法挽回的错误，Hilbert还是被深深的吸引了。第二年，这个学生不知道
怎么回事就死了，Hilbert要求在葬礼上做一个演说。那天，风雨瑟瑟，这个学生的家
属们哀不胜收。Hilbert开始致词，首先指出，这样的天才这么早离开我们实在是痛惜
呀，众人同感，哭得越来越凶。接下来，Hilbert说，尽管这个人的证明有错，但是如
果按照这条路走，应该有可能证明Riemann猜想，再接下来，Hilbert继续热烈的冒雨讲
道：“事实上，... 阅读全帖 |
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i*********a
发帖数: 6504 | 24 罗天琦♡五月: 不考了不考了组团去富士康吧!!!!!!!!!
傅漪清: 数学命题组的傻B!我诅咒你全家!草...考得想哭了...
史雨宁: 出卷的去你妈个比 滚你妈个比 你妈把你生出来就是错误
闻豪Bill: 数学，你击碎多少无辜人的梦想。what a fucking day !!
魏泽川{William}: 来来来……人肉搜索下出数学卷的人 哥要爆他菊花！
朱自洁: 今年江苏高考数学题何其变态查看图片
顾明一: 数学考得………………上帝要出离愤怒了
邰阳: 吊数学，考的我一个心花怒放啊
郭佳: 今天考完了厄，希望明天英语能写完…
陶通: 难得好。难得好。
张小洁: 数学能及格的话我保证以后一定会做个好人。真后悔去年没参加高考。今天的
数学让我觉得我就压根没学过数学这玩意查看图片
束倩雯 SHOW: 我没有可说的了...杀了我吧.
宋柯潤: 考完四模大家说世界上还有比这个更难的数学吗？高考后说，靠还真有啊！=
= 大家加油别灰心！！
钱瀚程: 无语凝噎~看到大家都说数学难，我也就知足了
王倩雯吖: 我草！种田去算了！
冯赟雄: O M G.狗数学,你敢更难点么、、、查看图片 |
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y******n
发帖数: 421 | 25 南开教授首次当选国际数学化学科学院副主席
2014-06-16
南开新闻网讯(记者 吴军辉 通讯员 任晓艳)6月10日，在克罗地亚斯普利特市召开的
2014年国际数学化学科学院年会上，南开大学组合数学中心教授李学良当选国际数学化
学科学院副主席，任期3年。这是该组织成立以来中国学者首次担任领导职务。
国际数学化学科学院成立于2005年，旨在促进数学，特别是离散数学，对于分子现
象研究的应用方面的发展，是国际数学化学领域最为权威的学术组织。自成立以来，已
有来自全球各国的109位从事数学与化学、物理、生物、医药、环境科学等交叉学科研
究的科学家当选为该科学院院士。其中，还包括4位诺贝尔奖和1位沃尔夫奖得主。(
1981年诺贝尔化学奖Roald Hoffmann、1985年诺贝尔化学奖Jerome Karle、1992年诺贝
尔化学奖Rudolph A. Marcus、1996年诺贝尔化学奖Harold Kroto、1980年沃尔夫物理
奖Michael E. Fisher)
此次年会进行了学术交流，增选院士4人，并选举产生了新一届领导机构。
2011年，李学良当选为国际数学化学科学院院士... 阅读全帖 |
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d*e
发帖数: 843 | 26 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: lengygf (lengygf), 信区: WaterWorld
标 题: ZZ 无论任何时候，身体始终是第一位的-耶鲁MIT中国数学天才猝死
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Sep 28 00:09:39 2011, 美东)
宁波晚报讯5年前，记者独家报道了宁波效实中学高三学生毛振秀被保送到美国耶鲁大
学的新闻。昨天上午，当记者接到毛振秀父母的电话再次来到他们家时，出现在眼前的
却是毛振秀围着黑纱的照片。这个23岁的美国麻省理工学院博士研究生，于今年2月28
日晚猝死在他在美国租住的公寓里。
他是学子羡慕的明星
2000年，毛振秀毕业于宁波效实中学，因为学业突出，他被保送到了美国耶鲁大学
，并获全额奖学金。这样的机会，在宁波这所著名的高中乃至全宁波还是第一个。毛振
秀成了不少学子羡慕的明星，他的母校也为有这样一个出色的学生而骄傲。如今，母校
的老师还是这样评价毛振秀：“他很优秀，他的自学能力很强，小学时就获得了全省数
学奥林匹克竞赛一等奖，而且学会了计算机编程。毛振秀可以说是当时宁波最优秀的高... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 27 距离高考还有3个月时间，但16岁高三学子李爽却可以自由选择是否到校上课，这是怎
么一回事？今日，华龙网记者联系上李爽，他来自重庆育才中学高三（一） 班，因为
在全国中学生数学冬令营中获得金牌，北大给他寄来了预录通知书。而获得这枚金牌也
在李爽意料之中，他说学习数学就像谈恋爱，最重要的是感觉。
游戏天才保送北大
昨天上午，李爽启程前往江阴，参加数学奥林匹克国家集训队的训练。对于李爽的离开
，班里同学充满羡慕。“平时没见他熬夜补课，但就是考得好。”李爽的同学王杰说，
高中三年大小考试，李爽总是排在年级前两名，平时还爱和同学打游戏。大家都好奇，
李爽是怎么学习的。
可看来看去，李爽似乎和大家完全一样，无非就是上课下课。班主任王田丽对他的评价
则是能将学习和玩耍分开。
“我们经常在一起玩三国杀，但多数时候都是李爽赢。”有一次班里同学玩手机游戏，
其他人用了半小时才闯过9关，李爽仅花了10分钟就打到99关，秘诀就是使用奥数中的
组合数学知识。
而这些知识的获得，大部分是李爽自学而来。
“只要想到的事情，就一定要去努力做到。”16岁少年李爽一直用行动在践行自己的这
句座右铭。昨天，离高考还有近三个... 阅读全帖 |
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l*****8
发帖数: 16949 | 28 楼主对数学的描述恰恰证明了生物专业对数学和逻辑训练方面的欠缺。楼主心里的数学
就是高中高考的数学和大学生物专业学的数学。这些数学基本就是按照固定的思路推导
或者计算。基本没有证明，即使有，也是按照教课书上的办法一步步推下来就可以了。
不知楼主做过多少大学数学专业的数学家庭作业。里面的难题哪里是记性好就可以搞定
的？这些题如果你没看过答案的话，基本就是在推导一个新的定理。很多情况下根本不
是套书上的办法能够搞定的，你必须对概念有极强的理解，还要有很强的抽象思维能力
才能搞定。数学好的，记忆力未必好，但理解力一定是要好的。相反，记忆力好的，肯
下功夫，生物学一般都学的不错。
我女儿高中班上那些学习刻苦但不是特聪明的老美，基本上生物都很好，但数学和物理
一般。相反，几个公认最聪明但比较laid-back的孩子，基本都是数学物理比生物强。
这个也说明一些问题吧。 |
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m***r
发帖数: 798 | 29 傻缺都能学数学专业——南京大学数学系张高飞老师
“正如大家所知，代数几何是现代数学的主流。当代大多数一流的数学家都工作在这一
领域。因此如果你觉得自己天赋异禀，并在代数，几何与分析各方面都有着扎实的基础
，我建议你绝不要浪费自己的天赋： 应义无反顾的选择代数几何这一专业。当然把代
数，几何与分析这三门基础功课同时学好的人很少。比如有些同学有着很好的分析功底
，但代数中的抽象思维能力却相对显得薄弱。如果是这样的话，我建议你选择分析方面
的专业，比如：复分析，分形， 调和分析或微分方程。如果你代数和分析都不怎么样
，可却在几何方面有着良好的感觉，要是这样的话，我建议你应和梅加强老师好好探讨
一下。让他帮你判断一下看自己是不是可以学习几何。除以上三部分同学之外，还有这
样的一部分同学： 他们对代数，分析与几何都不擅长，但却一直坚信自己在数学上仍
能有所作为，并幻想有朝一日成为中国数学界的中流砥柱。如果你属于这部分同学中的
一位的话，我建议你选择动力系统。动力系统这一学科其实就是专门为这部分同学开设
的。当然即使是动力系统也不是人人都能学的。因为动力系统需要大量的微积分。可总
有那么一部分同学... 阅读全帖 |
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A**o
发帖数: 1550 | 30 看了beb贴的文章, 觉得是个很好的话题, 但是限于给自己定下了一个规矩, "看到一个
观点, 至少要十分钟考虑才能反应", 因此来迟了.
我觉得Callan的很多提法是很好的.
物理学, 经济学之所以不是数学的一个下线学科, 是因为, 他们有自己独特的看问题
的方法, 都是借助"数学"的严谨性来保证自己论断的正确性. 原则上讲, 对同一数学
结果的不同解释, 成为不同学科借用数学的最后产品. "翻译"是一个, 很重要的方法.
在数学中也有通过"翻译"来研究的分支, 以几何为一典型.
物理学一直以来是数学的重要源泉, 但不是唯一的, 即使在数学以外的学科中也不是
唯一的. 实际上, 哪门学科在采用数学作为工具解决自己学科内的问题时发现已有的
数学不能满足自己的需要时, 它就可能成为数学的重要源泉.经济学现在的地位,可以
与物理学在微积分产生前夕的情况比较. 当时的数学的核心问题是"一元高次方程的
一般根式解"问题. "极限"概念虽然存在, 但是处于边缘地位. 物理学发展需要以后被
我们成为"微积分"的东西. 还没有这种东西, 最好的办法就是自己研究发展出来. 自
此, 物理学里有了自己 |
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c****s
发帖数: 73 | 31 我不知道你们Florida的情况。 就我们加州来说，获得数学教师有两种渠道：对数学
major的学生来说，如果他拿了指定的几门数学课的话，那么将来申请教师证书的时候
他就可以选择免考州的数学能力测试（当然他也可以选择不要免考）；非数学专业的学
生则一定要通过能力测试。
就我找工作的经验，当然数学专业并且通过了能力测试的最受欢迎；非数学专业但通过
能力测试的次之；免试者则容易面对猜疑。虽然（我的经验只限于加州）似乎不应该怀
疑一个数学专业毕业生的数学素养，但是在有些学校，拿个2.0以上的GPA毕业是太容易
了。相对来说，州的能力测试，尽管对于从中国来的学生实在不难，却是硬碰硬的，而
且考的是初等数学，大学学的那些不见得用得上。我身边就有资深老美代课老师数年如
一日努力却总是考不过数学能力测试只好做代课老师的例子，因为考试内容对他们来说
还是很难的。 |
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c****s
发帖数: 73 | 32 我不知道你们Florida的情况。 就我们加州来说，获得数学教师有两种渠道：对数学
major的学生来说，如果他拿了指定的几门数学课的话，那么将来申请教师证书的时候
他就可以选择免考州的数学能力测试（当然他也可以选择不要免考）；非数学专业的学
生则一定要通过能力测试。
就我找工作的经验，当然数学专业并且通过了能力测试的最受欢迎；非数学专业但通过
能力测试的次之；免试者则容易面对猜疑。虽然（我的经验只限于加州）似乎不应该怀
疑一个数学专业毕业生的数学素养，但是在有些学校，拿个2.0以上的GPA毕业是太容易
了。相对来说，州的能力测试，尽管对于从中国来的学生实在不难，却是硬碰硬的，而
且考的是初等数学，大学学的那些不见得用得上。我身边就有资深老美代课老师数年如
一日努力却总是考不过数学能力测试只好做代课老师的例子，因为考试内容对他们来说
还是很难的。 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 33 围棋数学提交給全美数学老师协会NCTM
终于把围棋数学讲座报告提交给全美数学老师协会NCTM。
如顺利，#围棋数学#将会出现在2015年的全美数学老师年会上，
届时参加的全美国的数学老师都可以领受到围棋和数学的魅力，
这同时也就意味着——
全美国的孩子们都可能通过他们的数学老师学上围棋和数学。
善莫大焉！
－－
You have submitted the following Presentation to NCTM 2015 Annual Meeting &
Exposition.
Your presentation submission has been received. Print this page for your
records. This page serves as your receipt of submission. You will not
receive a separate email. Keep this page for your records.
Go Game helps number sense and common core
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a*****g
发帖数: 19398 | 34 围棋数学提交給全美数学老师协会NCTM
终于把围棋数学讲座报告提交给全美数学老师协会NCTM。
如顺利，#围棋数学#将会出现在2015年的全美数学老师年会上，
届时参加的全美国的数学老师都可以领受到围棋和数学的魅力，
这同时也就意味着——
全美国的孩子们都可能通过他们的数学老师学上围棋和数学。
善莫大焉！
－－
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Exposition.
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x******g
发帖数: 318 | 35 来自主题: Mathematics版 - 伪数学? 数学家黄乘规取得突破性研究成果
我国数学界又出现一位“陈景润”———天津师范大学数学系黄乘规教授，论证2500
多年来数学史上的数学中关于不可分割的连续统的猜想获得成功。2日在此间为其举
行的专题研讨会上被认为是数学研究的新突破。
自公元前六世纪学者毕达哥拉斯开始，不少先哲包括德谟克利特、柏拉图和伽利略等
都猜想数学中存在不可分割的连续统，但一直未获得严格论证。现已65岁的黄乘规教
授历经二十几年的苦心研究，不仅把这一猜想解析成功，而且提出了可以应用的数学
模式。2日他为专家同行演示了他是如何破解这一数学史上难题的，并介绍同时获得
的8项数学成果，包括精确论证了庄子“无厚不可积”和“万世不竭”以及墨子“有
穷”、“无穷”的猜想。他的科研成果受高度评价。中国科学院数学所顾问、著名数
学家徐利治等权威学者评价说：“这是富有高度创造性的成果，解决了国内外从未解
决的一个数学问题，对于物理学、哲学研究也具有重要意义。美国《数学评论》在头
版头条对此加以评介。英国伦敦数学研究所聘请黄乘规为该所荣誉博士。
自公元前六世纪学者毕达哥拉斯开始，不少先哲包括德谟克利特、柏拉图和伽利略等
都猜想数学中存在 |
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q***i
发帖数: 627 | 36 我高中就热爱数学，曾在数学中欣赏美，但最终学习了工科。高考数学满分，当然很多
人都满分。
数学是一种语言，简捷。在形式的完美和精确中掩盖了定义或指带事物的模糊。
如果只是语言，数学就没有了真理性。数学是模型还是真理？数学的知觉也没有了。这
就是数学的知觉比证明更重要。（是吗？）
数学比工科优美。但不能解决实际问题。
建议书：数学的源与流－－北大
数学哲学 |
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s**********y
发帖数: 509 | 37 【 以下文字转载自 Biology 讨论区 】
发信人: sunflowerboy (lonestar), 信区: Biology
标 题: 感慨一下数学/物理 和 生物 合作之难
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Sep 2 23:32:00 2012, 美东)
重读了艳阳天 的 巨贴， 我也与生物学家合作了十几年了， 也来讲讲另一端的感受。
给大家提供另一个侧面， 希望有助合作。无意踢馆，如有冒犯， 请多包涵。
如果已经读了帖子 “生物使用数学“， 您可以跳过此帖， 因为我只是把信息整理了
一下。
I
生物中数学的使用有限， 主要在于生物研究从整体上仍处于描述的状态，还没有进入
预测的状态。 如果只用于描述，数学就会显得太复杂。
生物学的描述往往依赖于感觉 （或视觉）。 很多分子层面的描述，没有数据的支持，
可以称之为少量数据 + 大量想象。 国内某名家 称 动画， （ppt animation） 对生
物过程描述恒重要。要是从数理来看， 几乎是臆想 （呵呵）
经典遗传学， 是可以用数学预测 (如 豌豆性状 3：1 分离）。 但太少了。
想起一个故事： 生物老师上课： ... 阅读全帖 |
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s**********y
发帖数: 509 | 38 【 以下文字转载自 Biology 讨论区 】
发信人: sunflowerboy (lonestar), 信区: Biology
标 题: 感慨一下数学/物理 和 生物 合作之难
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Sep 2 23:32:00 2012, 美东)
重读了艳阳天 的 巨贴， 我也与生物学家合作了十几年了， 也来讲讲另一端的感受。
给大家提供另一个侧面， 希望有助合作。无意踢馆，如有冒犯， 请多包涵。
如果已经读了帖子 “生物使用数学“， 您可以跳过此帖， 因为我只是把信息整理了
一下。
I
生物中数学的使用有限， 主要在于生物研究从整体上仍处于描述的状态，还没有进入
预测的状态。 如果只用于描述，数学就会显得太复杂。
生物学的描述往往依赖于感觉 （或视觉）。 很多分子层面的描述，没有数据的支持，
可以称之为少量数据 + 大量想象。 国内某名家 称 动画， （ppt animation） 对生
物过程描述恒重要。要是从数理来看， 几乎是臆想 （呵呵）
经典遗传学， 是可以用数学预测 (如 豌豆性状 3：1 分离）。 但太少了。
想起一个故事： 生物老师上课： ... 阅读全帖 |
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j****c
发帖数: 1 | 39 中国科学院武汉物理与数学研究所位于武汉市武昌中心城区，毗邻湖北省委、省政府和
武汉大学。该所数学物理与应用研究部以偏微分方程、非线性泛函分析、函数论和系统
科学等传统优势学科为牵引，一方面开展数学的前沿核心问题的理论研究，另一方面结
合该所核磁共振医学和原子分子物理学中出现的各种重要的数学问题，大力发展数学物
理方法在交叉领域的应用研究，开辟新的特色研究。该研究部目前拥有应用数学专业博
士点、数学博士后流动站、应用数学专业和基础数学专业两个硕士点，现有研究员5名
（其中百人计划2人）、副研究员8名、助理研究员4名, 其研究方向包括：非线性双曲
型偏微分方程、非线性椭圆型偏微分方程、几何分析、可积系统及其应用、多复分析与
函数空间、离散动力系统、信息生物学、数据分析与统计计算。
因学科发展需要，该研究部现面向海内外诚聘具有团队合作精神的研究员、副研究员、
助理研究员、博士后等若干名。对于特别优秀且符合申请条件的申请者，我们将推荐申
请合适的人才计划（如中科院“百人计划”、湖北省“百人计划”等）。重点招聘的研
究方向: 非线性泛函分析及其在数学物理中的应用、椭圆(或抛物)型偏微分方程理论、... 阅读全帖 |
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f****u
发帖数: 443 | 40 2000年，授你空间常规数线学时，你学习是很劳累的，从酷暑到严寒，起早贪黑的计算
。你很累，连你的外孙女都帮你计算。待到第二年春夏之交时，你已经厌烦学习数线学
，这时为了提高你的兴趣，我给你讲了数学九维定理（九维余定理），提高你的学习兴
趣。九维定理是宇宙数学第一定理，宇宙数学不是哪个星体人类的，也不是哪个数学家
的，不是哪个国家的，哪个民族，哪个星体的。数学是宇宙的，是一切生命意识共有的
。九维定理既简单又复杂，其定理没有被人类认识，好像是个数学趣题，否，这不是一
般的定理。
其定理为：一个是数值被9除，其剩余数值等于该数值的横加值（零剩数的横加值为9）
。这是一个很简单的数学定理。一切数值皆在无限的自然数中，一切数在自然数中都有
自己固定的位置。数值的位置在自然数中是固的，每一个自然数都有自己固定的位置，
自己的位置是允许抢占和让给的。
自然数有无限之多，不论什么数都有自己的维象位置。什么是数的维象位置？我们规定
了数值的横加值为维象。其特点是：一个数值最末横加值只有一个数字是个位的一位数
字123456789，这是九维。这个数学的九维与空间的九维是对应的，也是一致的。有9维
数字... 阅读全帖 |
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s*******y
发帖数: 61 | 41 据中国之声《央广新闻》报道，最近，全国多地高考改革方案密集酝酿或出台，在网络
上引发“数学退出高考”之争。有关业内人士指出，北京的数学学科高考改革正式方案
将于年内出台。
近期，一家网站上推出“数学退出高考”的投票，有超过16万的网友参与，74.7%
的网友认为数学不应该继续留在高考的科目当中，不少网友说工作这么多年了，除了数
钱的时候用到过数学，别的时候基本上用不到。
教育专家也坦诚学科教育现在是出现了机器式、填鸭式倾向，扼杀了学习当中本应
该有的乐趣。基础教育阶段学生负担过重，中国的中学教育则依然停留在为学数学而学
数学，并没有数学的应用型的教育。
教育专家熊丙奇也认为，无论是降低英语分值还是不再考听力或者是不再考数学，
都只能是导致这个科目在学校的学习食物链当中的重要性下降，资源和时间会向地位更
加重要、分值更为高的其他的学科倾斜。在唯分数论的这样的情况下，招生和考试合一
的高考选板制度之下，让教育注重培养、创造能力、学生减负等目标依然是遥遥无期。
目前在考试招生制度没有完全完成之前，高考考什么、平时学什么依然是高考指挥
棒在高中教育乃至整个基础教育阶段发挥导向作用的生动写照，因... 阅读全帖 |
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z****8
发帖数: 13 | 42 数学家与数学笑话（一）
原文请见：
http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzODExMDE5MA==&mid=407467886&
（1）
一个英国某大学的数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟
后，水管疏通了。教授相当满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“what！
就30分钟你收的钱够我一个月收入的1/3了！我去当水管工好了！”。水管工说，“你
可以去啊。我们公司正招人呢，还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢学
历太高的人”。于是教授就去参加培训，当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比以
前高兴多了。几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便要求旗
下的工人们都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管工的基础有
多好，于是他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了，不过干了这么
多年水管工，他已经忘了圆面积的公式是PI * R^2。于是他只好从头推导：把圆无限分
割后积分。但他得出的结果是负的PI * R^2。尴尬ing，教授从来又来，结果还是负的
。他非常尴尬，于是回... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 43 数学美和物理美有时候确实不好分，物理理论总要以数学表达的，比如麦克方程，我们
知道，麦克方程是从10几个物理方程总结而来，它们和麦克方程在物理上是等效的。
它是一个物理美和数学美的有机结合的例子。类似的例子还有很多。比如说很多涉及到
对称性的美。有时候数学美和物理美又是分很清楚的。 比如老爱的质能公式, 所有美
丽都在背后的物理内涵和数学上的简单。又比如你有一项新的物理研究，人们会问，里
面的物理是什么，甚至会问，你做的是数学还是物理？如果没有新的物理，做的再漂亮
也不可能有新的物理美。很多时候，一些物理学家都是在做数学游戏。理论变来变去，
后面没有新的东西。
关于音乐，长期以来人们都只说音乐的数学美，仔细一看，后面的本质都是物理。和声
就是一种物理效应。数学其实是很简单的。上次有人说到噪音，说噪音就是不和谐的声
音，比如不按和弦规则按下所发出的声音，这就是没有说到点上，如果不说是错误的话
，跟很多东西一样，不说到物理是不清楚的。
got carried away a little bit, 这里扯远一点， 西方美术和音乐都是按科学，其
实就是物理，建立的。和声建立在泛音列上，而旋律... 阅读全帖 |
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t********r
发帖数: 4908 | 44 ☆─────────────────────────────────────☆
littleice (家有两宝：狗娃猪仔) 于 (Sat Jun 5 08:48:09 2010, 美东) 提到:
上次大宝自己画圈圈之后，我们想让他画上一阵，没有管他。他自己倒是经常给自己出
题做，当然是10以内的加减法了。可笑的是，有一次自己不小心写了6+6=？哈哈，不知
道就自己写个问号。不过，所有的数（大于10），如果直接问+3=多少，就说不知道，
但是从+1开始问就会类推上去，减法类似。
比如这个6+6，
他爸爸说：“5+5等于几”？
大宝：10。
“5+6呢？”
“11。”
“那6+6呢？”
“12。”
10以内的加减法好像不需要数手指了，能心算了好像，自己偶尔也翻那本grade 1的workbook，自己学
了不少东西，比如会认部分时间，分数。
我的问题在于，就让他放任自流呢，还是稍微教一教。
前几天，和邻居聊天，她一个9年级的女儿，一个快5岁的儿子。她说很多abc男孩，很
不会玩，她女儿就说他们很boring，不喜欢和他们玩，他们的圈子也非常小（只限于中
国人）。当然也有一些个性... 阅读全帖 |
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o***s
发帖数: 42149 | 45 1：“以前我是最小的自然数，孩子们都记得我，后来我的名号被你夺走了，我也渐渐地被淡忘了。”
0：“你以为我想啊，他们说改就改，有没有考虑过我的感受？”
以上对话缘于一个有争议的小学生数学题。“最小的自然数是几？如您知道请务必回答，因我家里4年级同学回答‘1’被老师严厉批评遭罚。”2月24日，一名家长在微博上向数学教授蔡天新发问引发热议。
【疑问】数学课本怎么改了
“小时候，老师告诉我，0不是自然数，最小的自然数是1；长大后，有人告诉我，冥王星不再是九大行星之一，而0是最小的自然数了……”困惑的不仅仅是在微博上发问的70后家长，还有亲历教材更迭的80后。
“有一次辅导儿子作业，我记得最小的自然数是1，可儿子说是0。咨询了一名当数学老师的同学，说1改0改了10年了，这是为什么？”家长李胜感慨，教材也可以随便改？
湖南师范大学数计学院10级辅导员李老师告诉记者，有一回学生们去长郡中学实习，同样的问题也引发了争议，高中生坚持是0，大学生坚持是1，数计院老师也说，大学生教错了。
唐福全是一名80后，他清楚地记得小学课本说1是最小的自然数，0是最小整数，后来老师说新教材规定，0是最小的自然数。“那... 阅读全帖 |
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