b*******8
发帖数: 37364 | 1 入门应用级别的线代，女生往往学的好，甚至比男生好，但要深入，需要深刻理解矩阵
背后线性变换的本质，要对空间有高超的想象力，女生就不行了。 |
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N**D
发帖数: 10322 | 2 The main point is that the Chinese textbook is not good.
阵。 |
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k******a
发帖数: 2436 | 3 单个数字是1x1的矩阵。分析的知识都可以推广到多维空间，数字就变成了矩阵 |
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N******n
发帖数: 3003 | 4 国内的线代教学很差劲，很多老师就知道一些规则，下面的物理意义不懂，到了美国，
重新学的，觉得很有意思。 |
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m********h
发帖数: 735 | 5 深有同感。在美国选修了数学系的数值线性代数，才对矩阵的空间几何意义有深刻的理
解。国内的矩阵都是叫你如何解题了。也不知道解出来有个什么用。 |
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w**a
发帖数: 1024 | 6 那你可以学SPIVAK的书。问题是那种所谓的‘严格’对大部分人来说鸟用没有。
把思想讲出来就够了。你要是一上来就流形，微分形式，stokes公式。
估计会起反效果。事实上，集合的出现比微积分晚了200多年，对一般的高数来说，变
力做功足够了。 |
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L***n
发帖数: 6727 | 8 同感啊，国内的线代教法毁了一代人(或几代人？)对代数内在优美的认识。只能
出国慢慢补了，如果还想补的话。 |
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w**a
发帖数: 1024 | 9 只能说学到了一定程度，那种教法不再适合了。并不能全盘否定。人家gauss消元，用
矩阵，弄成三角矩阵，。。。
这些都是很自然。并不一定一上来就整个弄线性空间。抽象和推广必须在把摸的着看得
清的东西搞明白了的基础上才有意义。照这么说，小学生也不用数数了，上来直接就1-
1映射多好。学习是循序渐进的，认识到以前课本的不足，只能说明你水平长进了。别
的说明不了什么。 |
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L***n
发帖数: 6727 | 10 对，所以高斯消元这种思想上很简单的东西，花个一页半页在教科书上讲清楚就行了，
最多加一两个3x3矩阵的例子，整个解线性方程组的技术都不该花太多篇幅，国内
教科书的问题是太技术，读不到思想，没有美感
1- |
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B****n
发帖数: 11290 | 13 同意教矩陣應該引入幾何意義
不過我覺得有些人不喜歡線性代數 可能也和學的時間點有關係
我是大一學的線性代數 那時完全不知道那東西要做什麼 相對於微積分又抽象很多
後來學了代數 高微 實分析之後再回頭看 也比較能接受線性代數的東西了
再後來在網路和書裡看到一些幾何化的解釋 就覺得更了解了
因此 我覺得如果線性代數是數學系第一門抽象課的話 有必要引入更多幾何的解釋
阵。 |
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h******g
发帖数: 33 | 14 大家讨论了这么多，请推荐好的矩阵方面的书，特别是讲几何意义讲的好的。谢谢 |
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A*******t
发帖数: 443 | 15 老artin老师有本geometric algebra，小artin老师的代数书里面大量讲了这个内容
roman老师的gtm135其实我蛮喜欢的 |
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v*******e
发帖数: 11604 | 16 一帮子线性代数教育被国内毁掉的人，在这里讨论“矩阵”？对不起，你学的是“线性
代数”，不是“矩阵”。那么多规矩？拜托，线性代数没那么多规矩，你觉得繁琐，是
因为你学坏了，学叉了，学错了！线性代数很美丽，很直观，很简约。线性代数的根本
是变换，线性变换，不是什么“矩阵”！ |
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l*****8
发帖数: 16949 | 17 相对来说我喜欢离散的东西，不太喜欢连续的东西。不过做起题来觉得连续的东西（实
变之类）相对容易一点，基本上对问题想清楚后一步一步走下去就能推出来，就好像知
道一个大方向可以往那儿走（当然把问题想清楚比代数难）。代数之类的东西，有时就
是一个很巧的技巧，想到了就出来了，想不到几天都想不出来。 |
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l*****8
发帖数: 16949 | 19 这话说得对。我的记忆力（比如对英语单词啥的）是极差的，但数学公式只要看懂了，
多少年都不会忘。数学里的东西就是这样。基本上你如果能看到一个定理马上能想到证
明(大致思路），基本上就不用背了。可惜很多人把数学当文科来学，特别是为了应付
考试，把数学公式当英语单词来背。生物版的一些人还以此证明数学简单，不需要逻辑
推理。 |
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s*********h
发帖数: 6288 | 20 那就学分析呗。
代数和分析的思维方式本来就不一样。
话说矩阵的规则是derived，不像分析的原理。 |
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p**********m
发帖数: 143 | 22 我怎么和楼主正好相反呢，绝对线性代数没什么需要记的定理的。要证明什么，把矩阵
拆开强行乘就行了，剩下的基本都是顺理成章的。
在理解现代的坐标系转换时，需要大量的几何思维。一些定理，看上很繁琐，但是花点
脑力把几何变换想通了，那种感觉是相当爽的。
线代学好了对理解各种维度的空间也很有帮助。什么4维5维无线维，都是浮云~~~ |
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d*****u
发帖数: 17243 | 23 还有跟我一样的
我也特别讨厌矩阵，好像在这方面有一些缺陷
那些性质怎么都搞乱
不过后来研究生阶段尽是用矩阵 |
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z*******3
发帖数: 13709 | 24 我也不喜欢线性代数和矩阵，不直观
只能死记定理后推倒
这样就变成一种体力活了
没有啥乐趣，还不如去码代码好玩
最近发现jobhunting那些面经题做起来很有快感
呵呵 |
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q********y
发帖数: 162 | 25 线性代数和矩阵都是给工程和其他学科学着玩的。数学系的应该高中就学过了。
你要会选择基构造线性空间，然后用算子对基作用 (很多情况下你更本不知道explicit
form of your matrix)。
我最得意的一件事就是我导师想到一个数学结构，非常有创造性，但他以为是一个群，
我思考了一晚上后告诉他是不变子空间（invariant subspace). |
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k******a
发帖数: 2436 | 31 线性代数需要一定形象思维能力。有没有记得教线性代数女老师比率高？
我喜欢逻辑，抽象思维，所以讨厌线性代数 |
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C*******r
发帖数: 10345 | 33 太多年了，记错了，应该是没有不喜欢抽象代数。国内的高等代数确实主要是线性代数
，俺不喜欢。 |
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d*****u
发帖数: 17243 | 34 你本科是力学或物理专业的？
机械专业一般学的是工程力学 |
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d*****u
发帖数: 17243 | 36 跟分析数据有关的工作全都是线性代数啊
当然还有统计
但统计其实也是一大堆线性代数 |
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G*****9
发帖数: 3225 | 37 不，我是土木工程的，但理论力学、弹性力学、结构力学、材料力学等是必修的。理论
和弹性力学，还是偏理论的，从牛顿力学体系转移到达朗贝尔，然后是拉格朗日的体系
。我的印象是，拉格朗日那套东西适合约束体系，因此在机械和结构工程中有很多应用
，汉密尔顿的体系我记不清了，下半学期逃课了。
所谓的工程力学，其实应该是指弹性力学中的计算部分，结构力学和材料力学等，此外
还有水力学、土力学和岩石力学。工程力学很无聊，上到这里，基本上觉得经典力学没
有什么用。 |
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G*****9
发帖数: 3225 | 38 国内的同济大学编写的高等数学教材是另一个扯淡的教材，完全把积分建立在“变力做
功”的基础行了。根本不懂集合的概念。博士课题的数学，都是在美国重学的。 |
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J*******s
发帖数: 251 | 39 矩阵，线代都很简单的。而且很直观。并没有什么复杂之处。
没有矩阵，很多东西反而非常复杂，难以描述。我觉得它的发明很顺其自然，我还惊讶
线代的表示法为什么在数学史上发明的这么晚。
一个矩阵，在我看来，就和一个数字1一样，是一个整体。 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 40 入门应用级别的线代，女生往往学的好，甚至比男生好，但要深入，需要深刻理解矩阵
背后线性变换的本质，要对空间有高超的想象力，女生就不行了。 |
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N**D
发帖数: 10322 | 41 The main point is that the Chinese textbook is not good.
阵。 |
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k******a
发帖数: 2436 | 42 单个数字是1x1的矩阵。分析的知识都可以推广到多维空间，数字就变成了矩阵 |
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N******n
发帖数: 3003 | 43 国内的线代教学很差劲，很多老师就知道一些规则，下面的物理意义不懂，到了美国，
重新学的，觉得很有意思。 |
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m********h
发帖数: 735 | 44 深有同感。在美国选修了数学系的数值线性代数，才对矩阵的空间几何意义有深刻的理
解。国内的矩阵都是叫你如何解题了。也不知道解出来有个什么用。 |
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w**a
发帖数: 1024 | 45 那你可以学SPIVAK的书。问题是那种所谓的‘严格’对大部分人来说鸟用没有。
把思想讲出来就够了。你要是一上来就流形，微分形式，stokes公式。
估计会起反效果。事实上，集合的出现比微积分晚了200多年，对一般的高数来说，变
力做功足够了。 |
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L***n
发帖数: 6727 | 47 同感啊，国内的线代教法毁了一代人(或几代人？)对代数内在优美的认识。只能
出国慢慢补了，如果还想补的话。 |
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w**a
发帖数: 1024 | 48 只能说学到了一定程度，那种教法不再适合了。并不能全盘否定。人家gauss消元，用
矩阵，弄成三角矩阵，。。。
这些都是很自然。并不一定一上来就整个弄线性空间。抽象和推广必须在把摸的着看得
清的东西搞明白了的基础上才有意义。照这么说，小学生也不用数数了，上来直接就1-
1映射多好。学习是循序渐进的，认识到以前课本的不足，只能说明你水平长进了。别
的说明不了什么。 |
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L***n
发帖数: 6727 | 49 对，所以高斯消元这种思想上很简单的东西，花个一页半页在教科书上讲清楚就行了，
最多加一两个3x3矩阵的例子，整个解线性方程组的技术都不该花太多篇幅，国内
教科书的问题是太技术，读不到思想，没有美感
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