s***e
发帖数: 911 | 1
首先这两个线段不一定有交点. 我来作个完全的推导:
线段一定义了一个矢量:
L1=((x2-x1),(y2-y1))
线段二定义另外一个适量:
L2=((x2'-x1'),(y2'-y1'))
线段一上的任何一个点R(p)可以这样确定:
R1(p)=(x1,y1)+p*L1
其中p是个参量,在[0,1]间变化. p=0就对应端点(x1,y1);p=1对应(x2,y2)
同理线段二上任何一点被确定为:
R2(q)=(x1',y1')+q*L2
对某个特殊的值(p,q), R1(p)=R2(q). 我们就来求这对(p,q)存在的条件. 如果(p,q)
存在,并且都在[0,1]内, 这两线段就相交,反之就不交. 于是就得两个方程:
(x1-x2)+p*(x2-x1)-q*(x2'-x1')=0
(y1-y2)+p*(y2-y1)-q*(y2'-y1')=0
这就是个二维线性方程组, 你解(p,q)就可以乐... |
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x***1
发帖数: 317 | 2 也来问个无穷大的题：
10厘米线段上的点多还是20厘米线段上点多？ |
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c***d
发帖数: 996 | 3 ☆─────────────────────────────────────☆
agare (work) 于 (Thu Sep 27 14:23:05 2007) 提到:
算法复杂度？
☆─────────────────────────────────────☆
IAmSmallPig (pig) 于 (Thu Sep 27 14:27:02 2007) 提到:
找本图形学的书看看。
二分法线段可以吧。
☆─────────────────────────────────────☆
TaiYouCai (有才) 于 (Thu Sep 27 14:27:50 2007) 提到:
线段和圆的表达方式是什么？
用圆心到线的垂直距离，和到线段两端的距离综合判断
☆─────────────────────────────────────☆
agare (work) 于 (Thu Sep 27 14:30:36 2007) 提到:
怎么综合判断？
☆─────────────────────────────────────☆
TaiYouCai |
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A****s
发帖数: 932 | 4 保角变换，一个线段的点可以和半无穷平面的点一一对应。 |
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发帖数: 1 | 5 发现leetcode中有些题要用线段树，可是线段树实在是相对复杂，一写就是两黑板，不
知道这个考点重要吗？ |
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发帖数: 1 | 6 发现leetcode中有些题要用线段树，可是线段树实在是相对复杂，一写就是两黑板，不
知道这个考点重要吗？ |
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s********g
发帖数: 8 | 7 【 以下文字转载自 Programming 讨论区,原文如下 】
发信人: swingswing (雪天**Mocha Java), 信区: Programming
标 题: 关于线段和椭球的问题
发信站: The unknown SPACE (Fri Mar 15 00:46:26 2002) WWW-POST
在前面的一个帖子里也说过,椭球是已知的,
以前想的时候总是从编程的角度考虑应该如何检查线段上的点,
其实用参数方程结合椭球方程,这个问题就解决了.
多谢大家的建议和方法!
发现上bbs很有用啊.....
thanks! |
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x***1
发帖数: 317 | 8 老人家的新问题:10cm线段的点多还是边长10cm的正方体内点多?
应该是一样的吧. |
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J****8
发帖数: 117 | 10 1D 问题如下：有n个点x1, x2,…, xn , 要求用最少数量的单位长线段覆盖这些点。
解法应该可以用 greedy 算法：就是从左至右的顺序覆盖给定的n个点
现在扩展到2D, 平面上n个点x1, x2,…, xn，要求用最少数量的单位正方形覆盖这些点
，该怎么做呢？好像不能简单的从1D推过来。
求大牛解答 |
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b********6
发帖数: 35437 | 11 面试结尾不是都给你提问机会吗，如果有人问你线段树，你就回敬一个红黑树的删除操作 |
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发帖数: 1 | 12 线段树也没有难吧？看个10分钟视频就好了，咬咬就看懂了，哈哈 |
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b********6
发帖数: 35437 | 13 面试结尾不是都给你提问机会吗，如果有人问你线段树，你就回敬一个红黑树的删除操作 |
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发帖数: 1 | 14 线段树也没有难吧？看个10分钟视频就好了，咬咬就看懂了，哈哈 |
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发帖数: 1 | 15 不仅要会线段树
还有会红黑树 b树 AVL树 QuadTree 带花树
加油吧 骚年们 |
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h*g
发帖数: 8 | 18 知道圆柱线段2个端点的坐标，以及2个点之间的温度值，画出如下效果的图画
用什么软件的什么功能？温度值的大小由颜色反映，谢谢大家 |
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s***e
发帖数: 911 | 19
这个比较麻烦不系统. 参数的办法可以直接推广到求N条线段相交的条件... |
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c*******g
发帖数: 509 | 20 1．引子
在一个百无聊赖的傍晚,你不远千米的来到水房和3号女生楼之间的必经之路，坐在路旁
一把破旧的木椅上,先摆了一个遥望远方假装沉思的姿势,然后借着夕阳的余辉在心里给
来来往往的师姐师妹们打分。突然你发现一个苗条飘逸的身影在向你靠近，随之而来的
还有一道略带几分熟悉的注视。当你心里小鹿乱撞，感到受宠若惊的时候，这个身影已
经来到了你的面前，你定了定神脱口而出道“二师兄，师父让你化的缘都化完了吗？”
这不是悖论，这是你的眼镜又该换了。
那么,什么是悖论? Good Question，让我再给你一个场景。
作为为数不多的平民代表，你站在你们系富二代同学家豪宅里正在进行的party现场，
当然这个邀请只是富二代同学为即将到来的期末考试做的准备之一，party的主题是我
有钱所以想怎么花就怎么花。在喧闹的音乐声中，你惊喜的发现一直暗恋的她一个人静
静的坐在角落，然后你猛喝两口杯子里不知名的洋酒，借着酒精的力量走到她面前，试
图用一句“hi，同学你好。”打穿那道看不见的墙。或许是朦胧的灯光增添了你五官的
精致；或许是独坐的寂寞提升了她交流的渴望；再或许是酒精的作用赐给了你们彼此力
量，这个ne... 阅读全帖 |
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r*****e
发帖数: 4611 | 21 俺不是程序员，不过因为一些需要自己得写这个程序。现在遇到点困难，求帮忙。
问题是这样的，我有一系列的点。假设1000个吧。就称为点0，点1，。。。，点999
定义线段，连接某两个点，比如说某线段连接点20和点33.（线段是不碰中间那些点的
，就是说不经过21到32的点的）
连续的线段就形成通路，比如说线段a连接3到6，线段b连接6到9，线段c连接9到15，那
么abc就形成一个通路
现在我有一些线段，已经能够保证现存的每一个线段的前后都是存在连续的线段的，也
就是说不存在断线
现在我需要做的是列出所有从0点出发的10个线段以内的可能路径（就是说只需要列到
第10个线段即可）
谢谢
对了，补充一点，通路是不逆向走的，就是不会3到6，6到9，9又回到4什么的。只能向
数字更大的点走 |
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O******i
发帖数: 269 | 22 最近面了一家IT大公司被拒，一共经历了N轮技术面试。自己感觉还不算太坏，但也有
三轮发挥不太完美，所以心里很没底。
结果还是被拒了。
下面是这三轮的详细经历，请大家探讨一下大公司招人的标准。
第i轮是找二叉树从根开始的所有路径，使得该路径上所有节点的值之和等于一个给定
的数。我犯了一个战略错误，因为我在准备过程中看过CarrerCup的更通用的解法，不
要求从根开始，也不要求到叶子结束，于是我直接用了那个思路，在白板上写下了类似
下面的代码
void FindPath(Node* root, int sum, int path[], int level)
{
if (root == NULL)
return;
int s = 0;
for (int i = 0; i < level; i++)
s += path[i];
int value = root->data;
if (s + value == sum)
PrintPath(path, level, value);
path[leve... 阅读全帖 |
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j*****n
发帖数: 1545 | 23 有 n 个 线段， 每个线段表示为 [ x_start_n, x_end_n ]. 然后我想把所有这些线
段都map到 x axis 上， 但不能互相有 overlap. 问题就是最少开几个 x 轴能把这些
线段都map上来， 但互相不能有overlap。
比如:
线段1:［1, 3]
线段2: [ 2, 4]
线段3: [ 3, 5]
线段4: [4, 6]
我最少可以map到2个 x 轴上。 1个x轴 画线段1和线段3, 第2个x轴 画线段2和线段4.
这问题叫啥？ 挺像 assignment problem. 又不一样... |
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r******2
发帖数: 1021 | 24
可以同时，而且实际就哪怕有先后过程，也照样是同时。
这是由于你不理解时间的本质，比如生，住，和灭，这是三个先后的过程，但是它们却
可以发生在同一时间。
在最短的不可分割时间单位上，生，住和灭就是同时的。
— — — — —
上面五个线段，相当于五个时间单位，每个时间单位都是有长度的，在单独的一个线段
上，显然有起始，中间和结束，可是这三个部分却属于同一线段，也就是属于同一时间。
线段的起点是生，线段的结尾是灭，线段的中间是住。
单独线段1是谈不上时间的，因为并无真正的变化，线段1消失之后，线段2生起，2和1
不同，这个时候才有了变化，才有了真正意义的时间。
我们中国人的时间概念就是这种一段一段的时间概念，它把一天分成12个时辰，而每个
时辰内发生的事件，都属于同一时间。
现象性的物理时间是没有时刻的，不是无限可分的，存在最短的不可分时间单位，实际
就是普朗克时间，是时间的原子。
龙树就搞不清楚这个，不能认识到时空的量子性，他认为生住灭这三相不可能发生在同
一时间，“云何于一处,一时聚三相”，进而认为小乘所说的生住灭的真实性不可能成
立，从而得出了自己的所谓性空幻有的理论。
龙树的中观... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 25 数学难题挂谷猜想的百年回眸及其川普解
1917年，日本数学家挂谷宗一(かけやそういちSoichi Kakeya)提出了数学界著名的挂
谷问题，其数学表述为：长度为1的线段在平面上做刚体移动，方式不限，转动也罢，
平移也行，总之不惜采用任何手段，只求转过180度并回到原位置，试问：扫过的最小
面积是多少？
他在提出此问题的同时，也给出了自己的猜测，也即至今未解的Kakeya猜想：最小单连
通域的面积为零！
挂谷先生为何会提出这么一个烧脑的问题呢？原来他的祖国日本，人多地少，资源捉襟
见肘，尤其体现在二战时闪转腾挪很憋屈，也难怪那时候提出了大东亚共荣圈的构想，
不过在亚洲邻国眼里，这个共荣圈的本质就是侵略，远比不上中国如今的一带一路。
言归正传看一看问题的原型：一位武士在上厕所时遭到敌人袭击，矢石如雨，而他只有
一根短棒，为了挡住射击，需要将短棒旋转一周360°（支点可以变化）。但厕所很小
，应当使短棒扫过的面积尽可能小。面积可以小到多少？
如今已是2017年，算是该猜想的等待求证的100周年大庆啦。
简略回顾求解历程：
正如1+1=2的哥德巴赫猜想一样，看似简单的数学证明，一定能吸引从文... 阅读全帖 |
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O******i
发帖数: 269 | 26 我要是当时看过题目二就好了，哎...
题目一，我的面经，出处
http://www.mitbbs.com/article_t/JobHunting/32010769.html
有一个类，里头有两个Date对象
class T
{
Date date1;
Date date2;
}
其中Date是形如12/05/2011这样的日期，date1 <= date2，这样T就表示一个时间段。
假如有两个T类型的变量a,b，如果a和b代表的时间段之间没有gap, 也就是a和b
overlap, 则集合{a, b}是连续的。然后他解释扩展到多个时间段，什么情况下他们的
集合是连续的。
他的问题是，给你一个T类型变量的list，如何判断这个list是连续的还是不连续的。
我很快发现，每个Date在时间轴上是一个点，每个时间段T的变量是时间轴上的一条线
段，这题完全可以等同于
class Seg
{
int start;
int end;
}
其中 start <= end, 这样Seg就表示数轴上的线段。两条线段如果overlap，包括
overlap于一个点，则连续... 阅读全帖 |
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O******i
发帖数: 269 | 27 确实是只有删除了。
现在才知道这题应该这样分析才有冷静的思路
1) 读入初始数据后，就是正数轴上以非负整数为端点的一系列排序好且不相交的线段
，有些线段退化为单个的离散点
2) 给定的x, 必须位于某条线段上
3) 下一个数，就是扩展x所在线段(长度增加1）后新的右端点
4) 线段扩展后，填补了gap,可能导致两条相邻的线段合并为一条更长的线段
5) 如果我们用有序数组(每个元素是一个区间)表示这些线段，就是经典的合并区间那
道题，但是考虑到删除两个区间为一个区间会引起其他元素的O(N)移动，改用平衡BST,
可以把这个操作降为O(logN)
这道题的核心，一个是“以线代点", 另外一个是“以树代替数组”
可惜我明白的太晚了，虽然区间合并题和BST都知道，就是没有想到把这两个结合起来。 |
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e****2
发帖数: 556 | 28 转帖未验
发信人: office2007 (2007), 信区: Joke
标 题: Re: 大家来看看这道初中几何题 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 21 11:26:29 2012, 美东)
此为原题 是IBM公司一个人出给世界上的数学家的，
结果呢，有些人就是以为自己很聪明，结果还在嘲笑题目太简单~~三两行就得出结果
看吧 这是正解，已翻译，反正很烦琐就对了，假设五种情况，一一反证~~：
答案：
Fuxiang Yu 于 2005年3月1日给出的证明，证明的原文是英文，把它翻译出来，如下。
解：
我们将利用如下定理。
定理1：在三角形ABC中，AB>BC 当且仅当 角C>角A。
（译注——这就是说，在三角形中，“大角对大边，大边也对大角”，是我们熟知的定
理）
谜题的证明：
我们将证明，角A，角B，角C 都不小于 60度。
假定角A<60度。因为 角CFD>60度，我们可以在线段 AF 上找到一点 A’，使得角CA’D
=60度。
（译注——这一点是没问题的，因为点 A’ 在 AF 上从点 A 向点 F 滑动时，角CA’D
从小于60度逐渐向大于60... 阅读全帖 |
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o********7
发帖数: 409 | 29 此为原题 是IBM公司一个人出给世界上的数学家的，
结果呢，有些人就是以为自己很聪明，结果还在嘲笑题目太简单~~三两行就得出结果
看吧 这是正解，已翻译，反正很烦琐就对了，假设五种情况，一一反证~~：
答案：
Fuxiang Yu 于 2005年3月1日给出的证明，证明的原文是英文，把它翻译出来，如下。
解：
我们将利用如下定理。
定理1：在三角形ABC中，AB>BC 当且仅当 角C>角A。
（译注——这就是说，在三角形中，“大角对大边，大边也对大角”，是我们熟知的定
理）
谜题的证明：
我们将证明，角A，角B，角C 都不小于 60度。
假定角A<60度。因为 角CFD>60度，我们可以在线段 AF 上找到一点 A’，使得角CA’D
=60度。
（译注——这一点是没问题的，因为点 A’ 在 AF 上从点 A 向点 F 滑动时，角CA’D
从小于60度逐渐向大于60度变化，其中必有一点A’，使得角CA’D=60度）
因为 角AA’D=120度>60度>角A，所以，在三角形AA’D中，利用定理1可得，AD>A’D。
那么就有 CF=AD>A’D，于是我们可以在线段CF上找到一点C’，使... 阅读全帖 |
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H****h
发帖数: 1037 | 30 经过线性变换可以变成球，线段还是线段。
求出球心到该线段所在直线的垂足。
如果该垂足在线段里，而垂足不在球内，
则整个线段就与球不交。
如果该垂足不在线段里，而且两个端点都不在球内，
则线段就与球不交。 |
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h***s
发帖数: 45 | 31 来自主题: JobHunting版 - F家题请教 我理解题意是："n条线段，所有线段的端点都在圆上，找出包含最多不相交线段的集合
。"
计算出所有线段的slope，有n个。
因为2n个点都是distinct的,所以n个线段不会有重叠的，找出不相交的线段最多的集合
，也就是找出同样斜率最多(平行线最多)的集合。如果将n个斜率排序，问题就转化成"
find the most duplicates in a sorted list"
Time: O(nlog(n) + n) --> TO(nlog(n))
Space: O(n) 需要一个array来存slopes，排序也会需要额外的空间，不会超过O(n)
不知道我理解的对不对，大家指正一下。 |
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c*******d
发帖数: 46 | 32 1. 男同学站在我左边，女同学站在我右边，其他人原地不动..结果就他没动
2. 有一天外面下大雨，老师满脸雨水的走进教室，在讲桌前不知道找着什么东
西，找了一会就问前排的同学:1?我擦纸的脸呢?
3. 线段a是线段b的一半,那么线段b是线段a的多少呢?(全班皆静,等候高论半晌
后)线段b就是线段a的----两半.(昏倒)
4. 初中，某数学老师讲方程式变换，在讲台上袖子一挽大声喝道：同学们注意！
我要变形了！……
5. 我初中老师讲题目喜欢用投身其中……“我的底面半径是20CM，我的高是
50CM，那么我……”下面有人说“是饭桶……”全班暴笑……
6. 高三数学摸底一男生问：老师，画图没有铅笔，是借一支还是用钢笔？老师
（老年妇女）答：随你的大小便吧。
7. 课堂纪律不好，老师愤怒的说------
好多同学上课不好好学习，专倒老师的蛋
晕！！！！ |
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w******m
发帖数: 95 | 33 2.男同学站在我左边，女同学站在我右边，其他人原地不动..结果就他没动
3.有一天外面下大雨，老师满脸雨水的走进教室，在讲桌前不知道找着什么东西，找了一
会
就问前排的同学：我擦纸的脸呢?
4.线段a是线段b的一半,那么线段b是线段a的多少呢?(全班皆静,等候高论半晌后)线段b就
是
线段a的----两半.(昏倒)
5.初中，某数学老师讲方程式变换，在讲台上袖子一挽大声喝道：同学们注意！
我要变形了！……
6..“XX，我送你两个字，叫嗒嗒嘀”“张X，老师今天送你一首诗，听好，叫今天松一松
，
明天松一松，后天松掉了。一首诗记好，你以后不叫张X，叫张松”
7.一同学在下面闹，我们老师说：“你给我站到黑板上面去！！” 高难度啊！
8.我初中老师讲题目喜欢用投身其中……“我的底面半径是20CM，我的高是50CM，那么我
…
…”下面有人说“是饭桶……”全班暴笑……
9.老师说某某真聪明，七窍通了六窍，那人正得意时补上一句，一窍不通~！
10.初中英语老师是个秃子，一天上课，他问一个同学：“what day is today?’(我的头
是 秃头？)同学想了一下，回答：“Yes.”
11.高 |
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g****t
发帖数: 31659 | 34 《三体III：死神永生》
作者：刘慈欣
申明:本书由奇书网(Www.Qisuu.Com)自网络收集整理制作,仅供预览交流学习使用,版权归原作者和出版社所有,如果喜欢,请支持订阅购买正版.
写在"基石"之前
姚海军
"基石"是个平实的词，不够"炫"，却能够准确传达我们对构建中的中国科幻繁华巨厦的情感与信心，因此，我们用它来作为这套原创丛书的名字。
最近十年，是科幻创作飞速发展的十年。王晋康、刘慈欣、何宏伟、韩松等一大批科幻作家发表了大量深受读者喜爱、极具开拓与探索价值的科幻佳作。科幻文学的龙头期刊更是从一本传统的《科幻世界》，发展壮大成为涵盖各个读者层的系列刊物。与此同时，科幻文学的市场环境也有了改善，省会级城市的大型书店里终于有了属于科幻的领地。
仍然有人经常问及中国科幻与美国科幻的差距，但现在的答案已与十年前不同。
在很多作品上(它们不再是那种毫无文学技巧与色彩、想象力拘谨的幼稚故事)，这种比较已经变成了人家的牛排之于我们的牛肉。差距是明显的--更准确地说，应该是"差别"--却已经无法再为它们排个名次。口味问题有了实际意义，这正是我们的科幻走向成熟的标志。
与美国科幻的差距，实际上是... 阅读全帖 |
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l*******s
发帖数: 7316 | 35 给你一个严格的证明吧。
猜想：从圆内任何的一点A（该点不在圆周上），
画一条射线与圆周相交于B。
如果这条射线，以及其反向延长线不经过圆心，
一定有且仅有另一条从A开始的射线与圆周相交于另一点C，
满足线段AC的长度与线段AB相同。
证明：
不失一般性地假设圆心为O，圆的半径为r>0，OA线段长为a>0, AB线段长为b>0.
角OAB为t，-pi
根据三角形余弦定理,r,a,b,满足以下关系
r^2=a^2 + b^2 - 2abcos(t)
因为 a>0,b>0, 所以有
cos(t) = (r^2 - a^2)/(2ab) - b/(2a).
因为A在圆内， a^2 < r^2,
所以 cos(t)是 b的单调递减函数。
而cos(t) 在(-pi,0) 和[0,pi]两个子区间上分别是单调递增和单调递减函数。
也就是数在两个子区间上， cos(t)和是一一对应的。
任意另一条从A开始的射线，与圆交于另一点C，
如果AC的长度与线段AB相同，
那么角OAC的余弦必须与角OAB的余弦相同。
因为角OAB和OAC都在 (-pi,pi]... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 36 以下是BaddestMan的猜想(有劳熊大帮忙修改), 以及熊大提交的证明, 我稍微看了一下
, 倾向于正确, 但我个人还是得再看多两次才最后确认。本着集思广益的原则, 现邀请
Invited Reviewers, 如果有能指出猜想或证明错误的地方, 私信$10 Amazon GC, 以最
多3人为限。一切解释权归BaddestMan所有。
BaddestMan猜想: 从圆内任何的一点A（该点不在圆周上）， 画一条射线与圆周相交于
B。如果这条射线，以及其反向延长线不经过圆心，一定有且仅有另一条从A开始的射线
与圆周相交于另一点C，满足线段AC的长度与线段AB相同。
熊大的证明:
不失一般性地假设圆心为O，圆的半径为r>0，OA线段长为a>0, AB线段长为b>0.
角OAB为t，-pi
根据三角形余弦定理,r,a,b,满足以下关系
r^2=a^2 + b^2 - 2abcos(t)
因为 a>0,b>0, 所以有
cos(t) = (r^2 - a^2)/(2ab) - b/(2a).
因为A在圆内， a^2 < r^2,
所以 co... 阅读全帖 |
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l*********8
发帖数: 4642 | 37 来自主题: JobHunting版 - F家题请教 首先把(x,y)坐标转换成极坐标： (1, t), 1是半径，t是角度.
半径都一样，不用关心。每个点用一个角度t来表示就可以了。
每个线段就可以表示成(t1, t2), 让t1 < t2
given两个线段A(a1, a2)和B(b1,b2), a1
则A,B相交 当且仅当： b1
（到了这一步，比较容易判断两条线段是否相交了。但不相交的最大集合，还是没有太
好的算法。。。)
其实，如果把每条线段看成一个node。如果两条线段相交，则两个node之间有边。这样
就得到一个图G。
问题等同于寻找图G的最大独立集(maximum disjoint set), 这是一个np-hard问题。 |
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s******1
发帖数: 969 | 38 那我来抛砖引玉：
1. 10个点连接方法有：9×7×5×3＝905。
2. 所有连接方式，可分为
a).Reducible：可以分为几个独立的部分,每个部分都不于其他相交。例如：1,2,3,4
点， 1－2， 3－4 。
b) Irreducible: 每个部分至少和其他有一个交点。如：1－3，2－4；
3. reducible 的可以利用iteration 求得。
有4个点(2条线段）： Total: 3 Re: 1 Ir: 3-1=2
有6个点(3条线段）： Total: 5*3=15 Re: 5 Ir：15－5＝10。
Re:可能方式是 1,1,1; 1,2 (对称性2）。 1,1,1：三线段分为3个独立的group，每个
group有一条线段。可能组合数为 1。 1,2: 分为两个独立group，1个group 有1条线
段，另一个有2条，因此可能组合为2条线段的Ir，故为2. 所以 Re＝1＋2×2＝5
有8个点(4条线段）： Total: 7*5*3=105
Re: 1,1,1,1; 2,1,1(对称性3） |
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a******a
发帖数: 1137 | 39 没看懂你想表达什么
两米的线不就是可以看成是两根一米的线么？
这个不是和一个圆可以和两个面积一样的圆对应一样么？
实际上这里长度面积啥的都是干扰项
只看点点对应的话
一根线段和随便有限段长度任意的线段一一对应
一个圆和任意有限个圆每个面积任意一一对应
反正点的个数都是连续统
你把线段和圆面一一对应都没问题
: 一米线段和两米线段也可以一一对映，但不等于长度相等
: 难道是面积定义里被钻了空子？
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l*******s
发帖数: 7316 | 40 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: BaddestMan (), 信区: Military
标 题: BaddestMan几何猜想诚邀Invited Reviewer, $10酬劳
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan 9 14:38:36 2018, 美东)
以下是BaddestMan的猜想(有劳熊大帮忙修改), 以及熊大提交的证明, 我稍微看了一下
, 倾向于正确, 但我个人还是得再看多两次才最后确认。本着集思广益的原则, 现邀请
Invited Reviewers, 如果有能指出猜想或证明错误的地方, 私信$10 Amazon GC, 以最
多3人为限。一切解释权归BaddestMan所有。
BaddestMan猜想: 从圆内任何的一点A（该点不在圆周上）， 画一条射线与圆周相交于
B。如果这条射线，以及其反向延长线不经过圆心，一定有且仅有另一条从A开始的射线
与圆周相交于另一点C，满足线段AC的长度与线段AB相同。
熊大的证明:
不失一般性地假设圆心为O，圆的半径为r>0，OA线段长为a>0, AB线段长为b>0.
角OAB为t，-pi阅读全帖 |
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e****d
发帖数: 333 | 41 来自主题: Programming版 - 算法问题。 已知：
1.一段实数域上的线段:[A,B].
2.另外一些线段，两端点在[A,B]以内，且长度小于等于[A,B]的线段。[a,b],[c,d],[e
,f]......
求一个由2里面的线段组成的集合，这个集合满足：
1.覆盖[A,B]
2.互不相交（端点除外）。
3.线段数最小。
已知这样的集合存在。
有没有好算法？
谢谢。 |
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C********g
发帖数: 9656 | 42 ·艾 丁·
甲：最近看到一些关于弯曲时空的讨论。我是学社会科学的，只具备高中水平的数学和
物理知识，对于相对论的概念只是略知皮毛，所以许多文章我读起来不得要领。你是物
理教师，能否做个科普介绍？
乙：我试试看。我虽然做过物理教师，但从未教过相对论。我尽可能少用专业术语。如
果你有疑问，请随时提出。
甲：我猜想，在欧氏几何与非欧几何中，直线应当有不同的定义。
乙：在几何学里，所谓“下定义”，就是用已经具备确定含义的概念来界定尚未定义的
概念。例如，你如何定义“三角形”？
甲：我把三角形定义为“首尾相接的三条线段构成的几何图形”。可以吗？
乙：当然可以。但是这个定义必须在界定“线段”之后才有意义。什么是“线段”呢？
甲：我记得中学的几何课本里说过，"线段是直线上任意两点间的部分”。
乙：什么是“点”，什么是“直线”呢？
甲：我不知道。但是我明白你是在说，几何体系中，“下定义”的链条势必有个终点，
总有一些概念是无法“下定义”的。
乙：是这样。“点”，“直线”和“平面”就是无法在几何理论体系中定义的。当然，
在几何体系之外，它们可能有某种形式的定义。
甲：在几何学中，这些无法定义的概念是如何... 阅读全帖 |
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l****p
发帖数: 27354 | 43 三角形一个，任意三角形。通过一个角伸出m条直线线段，交叉到对面边上，把对面边
均分成m+1段。
另外一个角伸出n条直线线段，交叉到对面边上，把对面边均分成n+1段。
那n条线段当中的第k条(假定长度是x)，被那m条线段分城m+1段。这m+1段的长度分别是
多少？ |
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b****r
发帖数: 1272 | 44 In 3D, 给定P1,P2坐标，和两个相连线段,长度分别为L1,L2，已知其中一个线段头在P1点。现在要
把另外那个线段的尾放在P2点，要求写一个FUNCTION返回这两个线段的向量表达式。
交点的通解应该在一个圆上。题目说，至少给定一组有效解。3D编程大牛给讲讲，谢了。 |
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l*********y
发帖数: 142 | 45 一维数轴上有 n 条线段，它们的端点都是已知的。请设计一个算法，计算出这些线段
的并集在数轴上所覆盖的长度，并分析时间复杂度。例如，线段 A 的坐标为[4, 8]，
线段 B 的坐标为[1, 5.1]， 那么它们共同覆盖的长度为 7。 请尽量找出最优化的算
法， 解释算法即可，不必写代码。
帖子里没有答案。 |
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z*****o
发帖数: 40 | 46 我觉得 L, U 在不同时候是不同的，否则
否则 s = sum(V) 然后 for i = L to V do x[i] = v * N 就可以了
既然说 L, U, V are parameters of each operation, 我觉得他们就是每次可以不同
，否则为啥叫 parameters.
这个应该有 NlogN 的算法
把 L,U 看作一个线段，对所有的线段端点（2N个）排序，
s=0
从左到有扫描端点
如果遇到一个左端点，s+=线段对应的v
如果遇到一个右端点，s-=线段对应的v
处理完一个端点后，s就是x[这个端点+1]到x[下一个端点]的值 |
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r*******g
发帖数: 1335 | 47 我仔细想了下，对题意有点不理解了,到底上面的线段是不是就是盖子？如果没有盖子
，那液体可以到处流动，这个题就很奇怪了。
假设选的是如下的线段
(1,3),(2,2),(3,3)，那么容积是5，是不是？
再比如
(1,3),(2,2),(3,0.5)，左边部分的水会往下流吗
我倾向于上面的线段就是盖子,这样的话，每相邻两条线段的面积，就可以等效于一个
直方图，然后，回到那个经典题目。 |
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c******s
发帖数: 270 | 48 不知道出过没有？
考虑实数轴上面的1，2，3，...，10这10个点，
随机的弄成5对， 每一对看成一个区间， 也就是线段了。
两条线段要么相交， 要么不相交。
现在的问题是， 有一条线段和其他所有线段都相交的概率是多少？ |
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