l**a
发帖数: 11 | 1 勾股定理最早是一个统计事实。如果是找参数之间的关系，那么这就容易了。
给电脑一些例子，然后让它自己找例子。估计出的参数会渐渐收敛到稳定值。
但如果把勾股定理理解为一个抽象推导——提出一个猜想，然后验证之——那不容易用
电脑做，因为提出猜想这本身是艺术，不是科学。 |
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e****w
发帖数: 217 | 2 勾股定理是啥
以后能用10种方法证明勾股定理的才能在这里做生意:-)
据说有400多种证明方法。 |
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c********g
发帖数: 15629 | 3 这和民国的文科教授比起来，真是天渊之别。
以后见到教授就要先考一下怎么证明勾股定理，不会证明的，一律不当教授对待，不管
文科理科。或者文科放宽一点：阐述一下勾股定理的内容。 |
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l****h
发帖数: 1189 | 4 我举个简单例子， 你说行不行。
我估计美国的数学课学勾股定理前，可能在格子上画直角三角形， 3,4,5. 然后尺子量
或数格子， 知道斜边是5.
一个学生事先已经懂了勾股定理， 直接通过计算得到5.
老师要算他错吗？ |
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t*******r
发帖数: 22634 | 6 我早把四点共圆的定理忘得一干二净了。。。但你如果把四点共圆的定理也一起证明了
（用勾股定理之类的基本定理），那你用四点公圆的证明，能比老老实实用勾股定理的
解析几何硬算，也没简洁多少吧。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 7 我画了画图，我猜测是。。。
首先，因为这题不涉及长度（勾股定理），所以猜测是角度（不是角度的斜率）
上的 algebraic operation (no transcendental) 就能解。
其次，这题出现一个长度相等，length(DB)==length(DC)，实际上题目构造
了一个等腰三角形，两个底角相等。。。长度关系转化为角度关系，还是不涉
及勾股定理。
再次，题目出现 角BDC 和 角A 的四倍关系，观察 角A 和 角BDC 无直接
关系，需要构造三角形建立关系。。。因为题目给的 length(DB)==length(DC)
的 hint，还给了 角A < 45 度的 hint。。。所以俺猜测是应该以 D 为圆心，
length(DB) 为半径，画一个圆，跟 AB 和 AC 相交，然后把相交点分别跟圆心
D 连接起来，构造出无数 abutted 三角形，其中还有一堆等腰三角形。。。
然后是不是把 reflection 也连线转换成一堆等腰三角形和一堆直角三角形？
其中很多对还全等。
剩下的再说，俺家小娃喊俺回后院玩野花。。。当然马克你可以说这个没有直线
方程，但没有直线方... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 8 我早把四点共圆的定理忘得一干二净了。。。但你如果把四点共圆的定理也一起证明了
（用勾股定理之类的基本定理），那你用四点公圆的证明，能比老老实实用勾股定理的
解析几何硬算，也没简洁多少吧。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 9 我画了画图，我猜测是。。。
首先，因为这题不涉及长度（勾股定理），所以猜测是角度（不是角度的斜率）
上的 algebraic operation (no transcendental) 就能解。
其次，这题出现一个长度相等，length(DB)==length(DC)，实际上题目构造
了一个等腰三角形，两个底角相等。。。长度关系转化为角度关系，还是不涉
及勾股定理。
再次，题目出现 角BDC 和 角A 的四倍关系，观察 角A 和 角BDC 无直接
关系，需要构造三角形建立关系。。。因为题目给的 length(DB)==length(DC)
的 hint，还给了 角A < 45 度的 hint。。。所以俺猜测是应该以 D 为圆心，
length(DB) 为半径，画一个圆，跟 AB 和 AC 相交，然后把相交点分别跟圆心
D 连接起来，构造出无数 abutted 三角形，其中还有一堆等腰三角形。。。
然后是不是把 reflection 也连线转换成一堆等腰三角形和一堆直角三角形？
其中很多对还全等。
剩下的再说，俺家小娃喊俺回后院玩野花。。。当然马克你可以说这个没有直线
方程，但没有直线方... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 10 这题数学学渣才套特么公式。。。这题也就一勾股定理加一斜率定义就完事了。。。
至于圆的切线垂直于过该点的半径，这个记不住的话，用勾股定理也证明出来了。。。
跟证明点到直线，垂线最短，一个套路。。。然后证明一下垂线的唯一性。。。然后因
为是唯一，所以只有一个点。。。一个点就是切线。。。然后其它都存在两个点，所以
其它的都不是切线
。。。俺说的有点繁琐，实在不行上娃版微分几何的概念大略证明一下。不是证明题只
要保证没记错就完事了。。。
业。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 11 俺用 google tanslate 翻译了一下：
========= from google translate ================
we place ourselves in an orthonormal (0, i, j)
Determine the center and radius of the circle T, an equation is:
X2 + Y2-x + 8y + 10 = 0
========= end from google translate =============
第一句“we place ourselves in an orthonormal (0, i, j)”估计是
google translate 乱翻译。
但是后面 “Determine the center and radius of the circle T,
an equation is: X2 + Y2-x + 8y + 10 = 0”。。。这就是凑个二次
函数的 vertex form，凑个一次项的一半的平方。（就算记不住
这个的话，总不能 distributive... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 12 勾股定理可以先教非代数证明，mathsisfuns.com 上应该有证明。
上 algebra 概念后可以教利用代数的证明，更直截了当。
教完以后其实娃也不会证明，但是会认可勾股定理。
顺便还可以说明 sqrt(2) 是无理数，但同时是落在数轴上的点，慢慢建立实数的概念。
其实我昨晚又跟娃对攻实数的概念，因为她有题不理解也不会琢磨。
这些我都不期望娃能会，只是让娃知道数学并不仅仅是 follow the routine。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 13 spiral 一次勾股定理证明，两小时咋也搞定了。再忙也不缺两小时其实。
而且勾股定理属于 “一招鲜，吃遍天” 的级别的，这种级别的 定理/公理，整个中小
学阶段也没多少。
我觉得如果不是为了速度正确率去比赛，而是慢慢琢磨学习的话，也不需要那么按部就
班嘛。也可以 acquire knowledge on-demand 嘛。
要我说一句，同志们要在与题目和蒋军的斗争中学习，(大手一挥)，千里跃进大别山，
在乱中取胜。(机要员同志) 烦转交小平同志去办 。 -- 毛泽东 |
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A**H
发帖数: 4797 | 14 黑刀请看过来
我认为，你对
y=sin(180/x)*x，当x趋于无穷的时候，y趋于pi值
的批判是不对的
你认为之所以会趋于pi值，是因为半圆（弧度）被用作pi来计算了，属于“循环”证明
我自己动手证明了一下，x=4，6，8，12之后，发现：
从勾股定理可以得出，y=2.8，3，3.06，3.11的
而且之后如果要计算x=16，24...96等，只需要前面的一些sin值就可以
而这些计算和pi一点关系都没有，出了需要知道圆周是360度角和三角形面积公式，都
是基本的三角形几何知识，可以跟圆没有半毛钱的关系
是什么和pi有关系呢？是因为我们想知道pi值，所以才从内接和外切n边形的周长或者
面积去给pi值一个区间。这里只要知道圆周长是2pi.r，和圆面积是pi.r^2 --- 两者是
一个意思，也就是pi的定义 --- 我们就可以给出越来越精确的pi值区间
这里和半圆被定义成pi弧度，一点关系都没有
我也同时推测计算器在计算y=sin(180/x)*x的时候，并不需要预先知道pi是多少 ---
当然，可以计算器也可以预装pi值，从而让计算更快些，但这个不影响我们说，y=sin(
180/... 阅读全帖 |
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B********e
发帖数: 10014 | 15
勾股定理是知道两个边求第三边。你这里只有一个单位半径，怎么用的勾股定理？
显然你用了一个角度,求了sine。
确切的说当x＝4的时候，你求的是sin(pi/8)*8
(which is sin(3.14.../8)*8, 不是sin(180/4)*4, 也不是sin(pi/4)*4.)
Anyway, sir, you did use pi in your calculation.
你不是‘自己动手算的’，你是用了sin函数，也就是你还是用了pi在先。
这句话更是说明你根本没有专业知识。
还是那句话，真认为你娃是天才的话，请个人教他吧。
你别耽误他了。
sorry，恕我没时间看你下边的内容了。
sin(
360
。9 |
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A**H
发帖数: 4797 | 16 将就着看吧
--------------------我是拷贴分割线--------------------
BlackKnife 发表于 2016-02-09 14:12
abstraction (abstraction):
【 以下文字转载自 Notice 讨论区 】
发信人: deliver (自动发信系统), 信区:
标 题: mitbbs 封 APHH 在 Parenting 版
发信站: BBS 未名空间站自动发信系统 (Fri Feb 5 15:15:35 2016)
【此篇文章是由自动发信系统所张贴】
由于 APHH 在 Parenting 版的 人身攻击 行为，
被暂时取消在本版的发文权力 3 天。
Fri Feb 5 15:15:26 2016
貌似当时发生了很多事俺都不知道哦
APHH 发表于 2016-02-09 14:21
BlackKnife (刀):
貌似当时发生了很多事俺都不知道哦
那是啊，因为你连怎么用勾股定理手算sin60你都不知道，还说个球
BlackKnife 发表于 2016-02-09 14:22
APHH... 阅读全帖 |
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h*****m
发帖数: 1034 | 17 这个对计算机如何证明数学定理实在是不懂。
目前看来，人类有一特点，就是会联想，有时风马牛不相及的事情也能给你瞎联系到一
起，可能就是神经短路的结果，但恰恰有时就是解决问题的关键。
另一特点是好奇，偶尔发现个什么就想总结出个规律来。大言不惭地说，我这次看到循
环小数的循环节乘以被除数等于999。。放两千年前（两千年前已经有一批数学家了？
那就五千年前吧），是不是也能整出个啥啥猜想一类的？计算机有没有这种好奇心？
至于阿发猫，首先，它会不会提出问题？貌似现在计算机都是有一定目标去完成的。就
解决问题来说，在已有成功先例的情况下，照猫画虎构造个什么来解决与已经解决的问
题类似的问题可能还行，也就是说有一定套路的解法。创造性地提出个什么理论，估计
还是不成。
更深一点说，人脑是不是图灵机？和图灵机之间有没有本质的区别？有没有不可逾越的
鸿沟？
），
combinatorics
而 “reverse math modelling” / “math model invention”，是反过来，海阔
天空吃饱了撑的瞎几把乱想一个 “space-time-pattern math model”，然后... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 18 这事出有因是因为一道破题涉及到平行公理。于是俺就强调了一下平行公理是欧几里德
平面几何的核心，让娃上网查 Euclid's fifth postulate 后解释给俺听。
然后娃开始罗罗嗦嗦开始叙述 parallel 然后 angle 啥的。。。
俺一听 angle 就急了，说特么欧几里德又不是文科生说话那么罗嗦，你说的这个是
theorem of angles and parallel lines。。。平行公理就是“过直线外一点有且仅有
一条平行线”，你说的这些都可以从 postulate 开始证明。。。如果追求概念图景但
追求特别严格的扣牛角尖的话，这么整。。。
首先用平行公理证明四个直角的矩形存在。。。娃目瞪口呆说这也要证明， 我说废话
你们数学老师画了三个直角咋知道第四个一定是直角，然后我拿出一个排球说，看看排
球上的球面上矩形好了。。。
遂左膀往“角度”一路奔过去，可以证明娃你刚才说的 theorem of angles and
parallel lines。。。继续往下还可以证明三角形内角和是 180 度。。。娃又目瞪口
呆说这也要证明？我问你们数学老师证明过没有？娃想了想... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 19 你去排球球面上证个勾股定理就知道了。。。等价公理（logically equivalent）。。
。当然一般人不会吃饱了撑的自找麻烦拿勾股定理当公理来建立几何体系就是了，虽然
理论上也不是不行。。。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 20 另外从实用主义的角度看，比如 power of points theorem，跟勾股定理最大的不同是
，power of points 对大部分非数学专业的娃，将来工作啥的都没啥用。。。而没啥用
就一定会忘记。。。从这个角度说，power of points 之类的也没有必要学得太扎实，
反正都是要忘得一干二净的。。。还不如当成个兴趣的诱饵，在趣味学习过程当中把基
础的三角形/勾股定理啥的基本概念基础能力弄扎实，同时这过程也不搞成人肉计算器
型重复训练那么枯燥和抗拒。
：另外还有一个切实的社会学的考虑，就是学校的快班有学校的规则，娃靠谱不靠谱
：也不是家长想做到就能做到的（当然 control freak 能修改自己的记忆就是了） |
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t******l
发帖数: 10908 | 21 其实我觉得刨去概念证明的繁琐，其背后概念阐述的实质是勾股定理公式里的 a^2 是
可以定义成正方形面积，隐含 a*b 定义成长方形面积，其背后要满足娃版数论里的分
配率，其几何学要求就是正方形长方形可以无缝铺地砖。
但这无缝拼地板需要正方形/长方形是有四个直角，其背后隐含了欧哥第五公理。换言
之，如果第五公理不成立，那正四边形就不会是四个直角，那这个正方形长方形无缝
拼地砖就不行，要么有缝隙，要么有重叠。。。而勾股定理的证明是基于正方形长方形
无缝拼地砖的现实性，所以要么承认第五公理承认三角形内角和为 180 度，要么干脆
吃了豹子胆打倒数论里的分配率，直接把小学四年级以下数学都打个稀巴烂。。。造反
的哥们自己看着办吧哈哈哈哈哈哈哈。。。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 22 如果空间曲率是个常数，那正四边形不一定走四方，但目测应该可以还内接吧（空间曲率
为常数的非欧空间里，拿一个非欧圆规画一个非欧圆圈交四边？）。。。当然我就是目测
一下，要数学系的过来算一算才算数。。。呼唤 logic98。。。
问题是下面这张图里面的三角形/四边形面积公式不是简单相乘/平方了，所以勾股定理不
成立。。。当然那如果敢于扔掉分配率，铺浴室地砖不嫌弃有缝的，另说。
其实如果是球球非欧空间，三角形内角和大于 180 度。。。都不用嘎麻烦，搞一有两
直角的等腰三角形，勾股定理哭晕在厕所。。。
当然更加破碎虚空型的空间曲率不是常量的非欧几何，可能也内接不起来了。
非欧几何太坑爹了，俺这贴看了半天才敢发出来，特么完全不是俺一贯的做派。。。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 23 忍不住说几句，这个 point-slope 对应于平直空间里的 "straight"，不用相
似三角形概念证明一下，是说不过去的。。。因为这玩意儿根本不是直观到像欧几里德
/希尔伯特前几条又臭又长的公理不用说明，拿张纸直观对折就完事了。。。否则的话
，我们还要欧几里德第四第五公理干嘛？。。。勾股定理也不用那么麻烦的证明了。。
。三角形内角和也别证明啦。。。统统回到 pre-operational 算了。。。
其实我觉得基本应该是欧几里德那边从第四第五公理开始，笛卡尔那边从实数连续性完
备性公理开始，概念级不太严格的证明都得走一遍，否则严格而言属于高中数学肄业。
。。话糙理不糙。。。
：另外我觉得我们的数学概念教育确实有问题，point-slope 直线的概念是绝对不应该
当机械来讲的。。。arguably，point-slope 直线的概念，是背靠着欧几里德第四第五
公理，和勾股定理并肩，成为构筑起笛卡尔坐标系解析几何的两块最最重要的概念基石
。。。
： |
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B*****s
发帖数: 3463 | 24 靠， 俺就是调戏下大妈。。。。
大妈说数学好么，白胖 那就证明一下勾股定理好了， 不能用 sin^2(x)+cos^2(x)=1
证明勾股定理啊。
人老公是能推倒麦克斯韦方程组的。。。 这个应该是基本吧。
了. |
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a*o
发帖数: 25262 | 25 勾股定理在中国才叫勾股定理。。
还是公元前。。公元后的只有宋词唐诗。。 |
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r****z
发帖数: 12020 | 26 这个做法需要勾股定理的知识吧，我怀疑日晷出现早于勾股定理。 |
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c****t
发帖数: 19049 | 27 第二百六十五章 罪恶之城
3楼
罪恶之城，一踏进这片练级区以后，连天色都已经变了。上空乌云密布，飘着蒙蒙
细雨，时不时的会出现一声闷雷。
整座城市都是邪恶的黑色调，笼罩在雨雾之中，让玩家的可视距离变的很近。细雨
的沙沙声和时不时响起的一声闷雷，更是挑战者玩家的听力。在荣耀里，很多来自身后
的危机可都是靠听觉和经验来发现的。
叶修的君莫笑刚一踏上街道，天空就是一个炸雷，一道明亮的闪电自天顶降下，刹
那间将整个街道都是映的惨白。叶修在此时突然出手，鼠标一旋，君莫笑拧身朝着左侧
已是伸出了千机伞。
伞面打开，上翻，合拢。
“噗”一声响，这记龙牙稳稳的集中了左侧的目标。
闪电下一张苍白的狰狞面孔，满脸都是雨水，此时却是手持着一把寒光毕露的匕
丵首朝君莫笑刺来，结果却是被君莫笑抢先一矛击中。
这是罪恶之城的居民，也就是这里的练级小怪。荣耀刻画细致，就算是NPC小怪，
也是通过游戏中的角色模版随即生成。其实就算是树林里的哥布林，如果细看之下，也
会发现其实模样并不完全相同。只不过那种非人的怪物，在人看来怎么都是一样的。但
是这样的人形怪，玩家却是... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 28 ☆─────────────────────────────────────☆
casact (尝尝也) 于 (Tue Jul 5 01:17:00 2011, 美东) 提到:
第一章 被驱逐的高手
更新时间 2011-2-28 15:15:57 字数：4023
“卡卡卡，嗒嗒……”
一双灵巧的手飞舞着操纵着键盘和鼠标，富有节奏的敲击声仿佛是一首轻快的乐
章。屏幕上漫天的光华闪过，对手飞扬着血花倒了下去。
“呵呵。”叶秋笑了笑，抬手取下了衔在嘴角的烟头。银白的烟灰已经结成了长
长一串，但在叶秋挥舞着鼠标敲打着键盘施展操作的过程中却没有被震落分毫。摘下的
烟头很快被掐灭在了桌上的一个形状古怪的烟灰缸里，叶秋的手飞快地回到了键盘，正
准备对对手说点什么，房门却突得咣一声被人打开了。
叶秋没有回头，像是早就在等着这一刻一样，只是问了一句：“来了？”
“来了。”苏沐橙的回答也同样简单。
“那就走吧！”叶秋拒绝了对手又一次的邀战，轻轻地从网游荣耀专用的登录器
上摘下了一张卡片，起身来到门旁衣架顺手取下了外套。
夜已... 阅读全帖 |
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s*********a
发帖数: 801 | 29 灵魂的进化
也和话
序
现代基督教认为人是二元化的，人是由肉体和灵魂组成的。肉体死后，灵魂不灭，要受
耶和华审判，然后，信的人，不管是杀人、放火、强奸，照上天堂；不信的，不管做了
多少好事，一律下地狱受永火烧烤。
这个概念是从人们有灵魂这个概念起，经过几千年的演变，才发展到现在的样子。要了
解灵魂的历史，我们得回到六千年前的中东。
两个古代文明
由西面的幼发拉底河（Euphrates）和东面的底格里斯河（Tigris）冲出的平原地带，
共同界定美索不达米亚（Mesopotamia，希腊文，mesos 之间， potamos 河流，即“两
河之间”）。在现代的地图，美索不达米亚相当于伊拉克大部分和伊朗的西面。苏美尔
（Sumer，公元前4000年－前2000年）和巴比伦（公元前3000年－前700年）是其中两个
著名的美索不达米亚文化。
美索不达米亚是人类有记载的最早文明发源地，他们是最早掌握耕种技术的人群之一，
他们也是最早懂得通商的人，巴比伦国王汉谟拉比（Hammurabi，公元前1792年－前
1750年在位）更是人类文明第一个使用法典的人，根据传说，汉谟拉比是从太阳神那里
得到律... 阅读全帖 |
|
s*********a
发帖数: 801 | 30 灵魂的进化
也和话
序
现代基督教认为人是二元化的，人是由肉体和灵魂组成的。肉体死后，灵魂不灭，要受
耶和华审判，然后，信的人，不管是杀人、放火、强奸，照上天堂；不信的，不管做了
多少好事，一律下地狱受永火烧烤。
这个概念是从人们有灵魂这个概念起，经过几千年的演变，才发展到现在的样子。要了
解灵魂的历史，我们得回到六千年前的中东。
两个古代文明
由西面的幼发拉底河（Euphrates）和东面的底格里斯河（Tigris）冲出的平原地带，
共同界定美索不达米亚（Mesopotamia，希腊文，mesos 之间， potamos 河流，即“两
河之间”）。在现代的地图，美索不达米亚相当于伊拉克大部分和伊朗的西面。苏美尔
（Sumer，公元前4000年－前2000年）和巴比伦（公元前3000年－前700年）是其中两个
著名的美索不达米亚文化。
美索不达米亚是人类有记载的最早文明发源地，他们是最早掌握耕种技术的人群之一，
他们也是最早懂得通商的人，巴比伦国王汉谟拉比（Hammurabi，公元前1792年－前
1750年在位）更是人类文明第一个使用法典的人，根据传说，汉谟拉比是从太阳神那里
得到律... 阅读全帖 |
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b*****l
发帖数: 3821 | 31 http://fringe22.blog.tianya.cn/blogger/post_show.asp?idWriter=0
（文章作者的政治倾向很极端，政治的语句就略去了。但是对思维方式的观点可以看看
的）。
我一直觉得，和很多中国人说话，只能有一搭没一搭的闲聊。一旦讨论到正经的话题就
会觉得很累，因为对方有可能把生活体验、《故事会》情节、甚至他的妈妈的姑妈的侄
女的表弟的邻居辗转打听来的事迹，缠夹了似是而非的理论一锅端上来，这个时候，你
只能保持沉默，或者以诡辩对诡辩，虽然，正确的做法也许是“我们回到形式逻辑的平
台上讨论好吗？”，但实在无趣。
总的来说，几千年来，中国人一直缺乏抽象思维能力。这个话题，应该从我们祖上
的哲学说起。中国哲学缺乏形而上学，并因此导致了思维方式的落后，具体体现在思维
方式没有演绎和归纳以及形式逻辑的缺失。
人类知识的每一次飞跃都离不开归纳和演绎。从具体的现象中归纳出抽象的假设，
再以归纳为前提演绎到具体中去，这是现代科学的必经之路。但我们祖上在这方面一直
处于低级蒙昧状态。以几何学的“勾股定理”为例，虽然我们的中学教科书里说我们祖
上早就发现了“勾股定... 阅读全帖 |
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z****e
发帖数: 54598 | 32 就跟宋朝时候人们连勾股定理是啥都不懂
现在初中生都会咯
不会勾股定理的傻逼怎么可能去参与高等数学？
不懂几何的家伙，你跟它谈微积分
这简直是侮辱了丫的智商 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 33 对。我觉得这个解释是合理的。为什么到处都是sqrt？直接原因是因为你研究的量里有
square。比如方差。为什么到处都有square？这可能是因为勾股定理，因为空间距离满
足勾股定理。
：我也好奇了好多年，为什么到处都是平方开方。 直到有一天，有位大师告诉我这一切
：的一切，都是勾股定律的结果。 我才恍然大悟。统计上的很多定律，比如total |
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m******r
发帖数: 1033 | 34 后来我又学了什么hilbert 空间, L_p 空间，才知道这空间这p不一定非等于2，可以等
于0,1,2,3，3.5一直到无穷。 那么为什么勾股定理非得用2 ？
首先用奇数可能不行，搞不好计算的时候弄出一堆负数。那么用2.5呢？ 好像有些莫名
其妙。 所以上帝，或者别的大神， 造世界的时候说，我造的这个世界不能太简单，怕
你们闲的无聊，所以p不能太小。 又不能太复杂， 太复杂了，你们考试怎么考？ 太长
的公式怕你们记不住。我造的这个世界，让你们可以求导， 还可以求导数的导数就可
以了。 满足这两点，学统计的只需搞懂均值，方差； 炒股票的只需明白sqrt(t); 聪
明一点的可以琢磨hessian matrix 推导各种公式。
让你们每天有事情做，有楼可以盖。 所以勾股定理p要选2
一切 |
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r*g
发帖数: 3159 | 35 勾股定理中学生都该会证。面试的时候要是更进一步，问勾股定理是从哪一条公理推出
的，到底为什么是对的，norm-2 特殊到哪里，就又能蒙到一片了。 |
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f****u
发帖数: 443 | 36 你看到这个定理就好了，仔细去看肯定是能理解的，毕竟表象含义很简单
10年之后或者更久的时间你有可能会明白他的含义，也有可能不明白
如果有那天，人类应该能去其他星系了
别的我不说
勾股定理，
与黑洞有什么关系
恒星在形成之初，3颗强的恒星会1颗弱的恒星，弱的能量被吸收后变成黑洞，而这3颗
强者的位置满足勾股定理
为何？
你需要更多的思考来完成上面的理解 |
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c*******e
发帖数: 8624 | 37 ☆─────────────────────────────────────☆
forayu (thinkorswim) 于 (Sun Sep 8 09:42:17 2013, 美东) 提到:
2000年，授你空间常规数线学时，你学习是很劳累的，从酷暑到严寒，起早贪黑的计算
。你很累，连你的外孙女都帮你计算。待到第二年春夏之交时，你已经厌烦学习数线学
，这时为了提高你的兴趣，我给你讲了数学九维定理（九维余定理），提高你的学习兴
趣。九维定理是宇宙数学第一定理，宇宙数学不是哪个星体人类的，也不是哪个数学家
的，不是哪个国家的，哪个民族，哪个星体的。数学是宇宙的，是一切生命意识共有的
。九维定理既简单又复杂，其定理没有被人类认识，好像是个数学趣题，否，这不是一
般的定理。
其定理为：一个是数值被9除，其剩余数值等于该数值的横加值（零剩数的横加值为9）
。这是一个很简单的数学定理。一切数值皆在无限的自然数中，一切数在自然数中都有
自己固定的位置。数值的位置在自然数中是固的，每一个自然数都有自己固定的位置，
自己的位置是允许抢占和让给的。
自然数有无限之多，不论什么数都有自己的维象... 阅读全帖 |
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i***s
发帖数: 39120 | 38 有一次 我们数学老师心血来潮 让我们讲亡羊补牢的故事 然后有个白痴讲到补洞这一段 说 然后 他就把这个洞补起来了 也许是数学老师嫌她讲得不够具体问了一句 怎么补的啊 这个白痴说 恩。。那个，，利用。。。勾股定理诶 。。。。后来就是我们全班的哄笑 下课后 我们都笑她 你家猪圈破了 你就拿勾股定理去补吧 |
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C********g
发帖数: 9656 | 39 方二货说这是他自己的创作啊。
这种“科普”可不是类似于阿基米德定律、勾股定理一类的，而是较尖端的新领域啊。
中学的教科书，好像也都标明某个定律或者某个现象是谁首先发现并陈述的吧？比如洪
特规则、布朗运动什么的。
何况方二货说别人的科普文章（还是介绍比较老的领域的）是剽窃，那么他自己这么做
，按他自己的规则是不是也算剽窃？
记得就在上个月，某人说他认为老将的“高铁运椅子”是撒谎，因为他订不到从长春到
北京的动车票。别人反驳他，说动车不是高铁；爱共小将跳出来说，动车也是高铁的一
种，动车满载就是高铁满载。
话音没落，温州就出现了动车撞车事故；于是网上出现了意见，说中共的高铁不安全。
此时，爱共小将又跳出来，说动车不是高铁，动车出事故不是高铁出事故。
动车到底是不是高铁？全凭小将一张嘴。 |
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C***S
发帖数: 1159 | 40
出去逛了一天。刚回来。难得，舟子的粉丝能说出不要批倒批臭的话来。这必须回复一
下。
如果我跟据对勾股定理的理解，写啦二百来字，我发现乌克兰人跟我一模一样，那一定
是乌克兰人抄我的。如果我抄了200来字，然后我发现乌克兰人跟我一模一样，我会会
心一笑，暗道这狗日的。
至于批倒批臭，这正是我不赞成舟子的地方。舟子擅长的就是揪着点屁大的事，希望把
别人批倒批臭。
例如李开复，把Assistant Professor 翻译成副教授，有那么一点不妥啦。这个性质就
跟舟子自称福建语文状元一样，状元吗，是整个高考的第一名才对，一说高考状元，一
文一理，一省就俩。你一理科语文并列第一名，状元状元的叫自己，和开复一样拔高自
己吗。但对我来说，这就屁大点事。
像唐骏这样的，在CALTECH上上自习就成了CALTECH的毕业生，性质上就严重些，属于吹
牛了。这就跟舟子自称侠客行网游的创始人一样，你一版主类似的角色，怎么胡吹成什
么创始人了。这样的话十年后我该说和老刑一起创办MITBBS的故事了。至于自称为了学
术反腐事业放弃了网游事业，听起来像拒绝金钱美女，毅然回国的老套故事啦。像这些
事，就比屁大一点了... 阅读全帖 |
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s*******y
发帖数: 61 | 41 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: simpleasy (simpleasy), 信区: Military
标 题: 七成网友呼吁数学“滚出”高考：除数钱从来用不着
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 25 13:52:59 2013, 美东)
继北京高考英语降分引发热议后，数学又引发了大家的集体吐槽，对于高考数学，网上
喊“滚”一片，并纷纷吐槽被数学虐过的那些年。认为数学难度太大，平时生活中，买
菜什么的需要用到几何函数吗？而反对“滚”的则认为学数学是培养逻辑思维的，教人
学会思考问题、解决问题。不仅如此，中国的高考数学题震惊国外学者。在第六届北京
可持续发展教育国际论坛上，中方展示的高考考题令外国学者惊呼“英国大学一年级的
数学考题是勾股定理，中国高考的几何题需要做出这么多辅助线”，而中国学者却一片
默然。
新浪微博关于“数学该滚出高考吗”的调查显示，截至今日，已有近10万网友参与投票
讨论。其中，7万多网友支持数学滚出高考，称自己仅是“做题机器”，实际生活中真
正广泛使用的只有加减乘除；仅有2万多网友表示“学习数学能培养逻辑思维能力”。
据人... 阅读全帖 |
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s*******y
发帖数: 61 | 42 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: simpleasy (simpleasy), 信区: Military
标 题: 七成网友呼吁数学“滚出”高考：除数钱从来用不着
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 25 13:52:59 2013, 美东)
继北京高考英语降分引发热议后，数学又引发了大家的集体吐槽，对于高考数学，网上
喊“滚”一片，并纷纷吐槽被数学虐过的那些年。认为数学难度太大，平时生活中，买
菜什么的需要用到几何函数吗？而反对“滚”的则认为学数学是培养逻辑思维的，教人
学会思考问题、解决问题。不仅如此，中国的高考数学题震惊国外学者。在第六届北京
可持续发展教育国际论坛上，中方展示的高考考题令外国学者惊呼“英国大学一年级的
数学考题是勾股定理，中国高考的几何题需要做出这么多辅助线”，而中国学者却一片
默然。
新浪微博关于“数学该滚出高考吗”的调查显示，截至今日，已有近10万网友参与投票
讨论。其中，7万多网友支持数学滚出高考，称自己仅是“做题机器”，实际生活中真
正广泛使用的只有加减乘除；仅有2万多网友表示“学习数学能培养逻辑思维能力”。
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s****r
发帖数: 31686 | 43 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: bnw (淡中有味), 信区: Military
标 题: Re: 牛人啊，数学博士，法学博士！
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 14 21:43:21 2013, 美东)
习core在纸上演算勾股定理，周本顺走过来，轻声说：用拉格朗日中值定理。 |
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c***s
发帖数: 70028 | 44 “英国大学一年级的数学考题是勾股定理，中国高考的几何题需要做出这么多辅助线。”当教育部发展研究中心主任张力今日把两道考题展示给参加第六届北京可持续发展教育国际论坛的的中外来宾时，白头发的外国学者都发出一片惊呼，中国学者却默然。
大屏幕的上方，是英国大学新生的数学题，直角三角形的直角两边分别是3厘米和4厘米，问斜边长多少；而中国的高考数学题，则让很多人一时间都没看明白求解什么，一个复杂的几何图形，中间划着至少四条辅助线，而经历过立体几何和解析几何折磨的中国学生也需要好一会儿才能划出中间几道辅助线。
张力说，中国的高考数学题拿给英国学生有一半都不及格，而英国的考题我们初中一年级的学生就会，但是否就意味着我们的教育更具优势呢？2009年由经济合作与发展组织进行的一项关于15岁国际学生评估项目的测试中，中国上海的学生第一次参与就获得第一名，当时颇为轰动。但当把这套题目拿给中西部学生做时，输得却很难看。这说明我们的教育还存在很多问题。
学习能力不等于考试能力，素质教育还存在地区差异，这些都需要为教育注入可持续发展的能力。张力认为，贯穿一生的学习已经成为越来越多人的共识，从出生到开始连续接受学校教... 阅读全帖 |
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s*******y
发帖数: 61 | 45 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: simpleasy (simpleasy), 信区: Military
标 题: 七成网友呼吁数学“滚出”高考：除数钱从来用不着
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 25 13:52:59 2013, 美东)
继北京高考英语降分引发热议后，数学又引发了大家的集体吐槽，对于高考数学，网上
喊“滚”一片，并纷纷吐槽被数学虐过的那些年。认为数学难度太大，平时生活中，买
菜什么的需要用到几何函数吗？而反对“滚”的则认为学数学是培养逻辑思维的，教人
学会思考问题、解决问题。不仅如此，中国的高考数学题震惊国外学者。在第六届北京
可持续发展教育国际论坛上，中方展示的高考考题令外国学者惊呼“英国大学一年级的
数学考题是勾股定理，中国高考的几何题需要做出这么多辅助线”，而中国学者却一片
默然。
新浪微博关于“数学该滚出高考吗”的调查显示，截至今日，已有近10万网友参与投票
讨论。其中，7万多网友支持数学滚出高考，称自己仅是“做题机器”，实际生活中真
正广泛使用的只有加减乘除；仅有2万多网友表示“学习数学能培养逻辑思维能力”。
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c***s
发帖数: 70028 | 46 继北京高考英语降分引发热议后，数学又引发了大家的集体吐槽，对于高考数学，网上喊“滚”一片，并纷纷吐槽被数学虐过的那些年。认为数学难度太大，平时生活中，买菜什么的需要用到几何函数吗?而反对“滚”的则认为学数学是培养逻辑思维的，教人学会思考问题、解决问题。不仅如此，中国的高考数学题震惊国外学者。在第六届北京可持续发展教育国际论坛上，中方展示的高考考题令外国学者惊呼“英国大学一年级的数学考题是勾股定理，中国高考的几何题需要做出这么多辅助线”，而中国学者却一片默然。
新浪微博关于“数学该滚出高考吗”的调查显示，截至今日，已有近10万网友参与投票讨论。其中，7万多网友支持数学滚出高考，称自己仅是“做题机器”，实际生活中真正广泛使用的只有加减乘除;仅有2万多网友表示“学习数学能培养逻辑思维能力”。据人民网
加减乘除足矣
电影百亿囧神：忆往昔，那些年被数学虐过的日子。高考这座独木桥，引无数英雄竞折腰。
仅仅官鑫而已：比起英语降分我觉得让数学退出高考舞台更妥。
云心羽：工作这么多年了，除了数钱用到过数学，别的，基本用不到。
双月眩紫簖：该啊!莫非我要用函数去买菜，用有理数无理数和微积分去解释我这个月工... 阅读全帖 |
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c******n
发帖数: 16403 | 47 中国古代数学的成就与衰落
http://www.69fw.com 发表时间：2009年01月08日 来源：网络
数学在中国历史久矣。在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字，包括从一至十
，以及百、千、万，最大的数字为三万；司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准
、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”；据说《易经》还包含组合数学与
二进制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中，考古人员发现了距今大约2200多年的九
九乘法表，与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。
算筹是中国古代的计算工具，它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹
算。中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上，这与西方及阿拉伯数学是明显不
同的。
但是，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。
《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是 1984年由考古学家在
湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一
本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就--（1）勾股定理的特例或普遍
形式（“若求邪至日者，以日下为句 |
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g******n
发帖数: 53185 | 49 据说当年大禹第一天横着挖了3丈地，吃了三个馒头。第二天竖着挖了4丈地，吃了四个
馒头。第三天把斜边一挖，吃了五个馒头。于是他就算出斜边是5丈地
得成三四五。兩矩共長二十有五, 是謂積矩。 」 |
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