|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b*******8
发帖数: 37364 | 12 再定义一个波的代数结构
再定义一个球的代数结构 |
|
|
|
b****d
发帖数: 1311 | 15
任何环的子集，经子集内元素加减及与环元素的乘运算，得到其生成的理想。 |
|
|
|
j****c
发帖数: 19908 | 18 我们物理专业学的微分几何 抽象代数 就这样被你无视了 |
|
m**********e
发帖数: 12525 | 19 搞笑吧？
从机械电子到物理大部分理工科专业都要求学习数学物理方程（偏微分方程），你们
生物专业不要求吧？没学过这东西，遇到多维问题彻底抓瞎。
大部分理工科专业，比如物理，电子，计算机，都要求了解部分抽象代数，你们生物系
连线性代数都不要求，差太远了。
别的啥微分几何，李代数之类的我就不说了。
总之，生物系的数学比高中生就多了个微积分,而且是最基本的微积分。 |
|
c*******9
发帖数: 9032 | 20 音乐的一些原理和抽象代数很相似。巴赫的一些谱子已经有类似群论封闭运算的概念。 |
|
z****e
发帖数: 54598 | 21 我说的是本科时候
国内数学系线性代数也是跟国外数学系线性代数一样的吧？
不过数学系可以选择上线性代数还是抽象代数
抽象代数和数学分析是两个主要杀手
很多人死在这上面
不过发达国家有神人，有些文科生过来选这种课上
连续a，没办法，这种就是智力达到了，挡都挡不住 |
|
b****l
发帖数: 23606 | 22 美国跟中国比，不对等。中国紧赶慢赶，现在还差美国一大截呢。数学水平
发展至少还差50年。要比，美国数学水平要跟俄罗斯，法国比。基础决定一
切。你要中国中学生学习抽象代数，拓扑，那也得老师能教阿。中学老师自己
代数拓扑雪明白了么？
美国要跟同样基础的比。美国最近几届菲尔兹，有美国人获奖么？ |
|
|
n**s
发帖数: 2230 | 24 微积分傅立叶分析算个球啊，你没学过抽象代数吧？CS专业必修课。难度嘛，当年19岁
的天才伽罗华提出理论，只有几个人能看懂。 |
|
c*******9
发帖数: 9032 | 25 CS专业的抽象代数也是些皮毛，还不如物理学的群论内容深。 |
|
s*****V
发帖数: 21731 | 26 你或许懂某些爱因斯坦不懂的数学比如离散数学抽象代数，但你在偏微分方程，微分几
何方面的数学水平不大可能能超过爱因斯坦 |
|
|
z*******3
发帖数: 13709 | 28 你说的是证明吗？证明这两个肯定比大多数线性代数的证明难
抽象代数还差不多 |
|
g****5
发帖数: 1639 | 29 女物理学家还真不多，而且大多都是做实验的，比如居里夫人吴健雄。女的理论物理学
家就半个，就是以Noether Theorem的Emmy Noether。说半个的原因是因为这位德国大
姐其实是数学家，是搞抽象代数出身的。
著名的女数学家还是不少的。除了上面的这位Noether，还有俄国的没上过大学自学成
才的Kovalevskaya，法国的Sophie Germain等等。 |
|
|
g****5
发帖数: 1639 | 31 我来简单的说说为什么有人眼中觉得cs的数学简单，物理甚至是ee的数学比cs更难。
用盲人摸象来比方，数学就是头大象，自然科学的各个领域分别摸到的是大象的不同部
位。
比如说物理学，摸的最多的是分析学，最简单的分析学就是微积分，包括单变量多变量
微积分场论常微分偏微分方程，复分析（简单点的叫复变函数），往深了学就是实变函
数（测度Lebesgue积分）和泛函分析。然后摸的是代数学，简单的叫线性代数，难点的
叫高等代数，再深点就是数学系的抽象代数。几何学，微分几何黎曼几何，物理系学过
广义相对论和场论的人多多少少接触过（就是度规联络还有描述空间弯曲程度的张量）
，其实近代的经典力学也引用几何的描述方法。另外物理系学的数学就是概率论和统计
以及数值分析了。总结一下，物理系学的数学就是解各种方程，从代数方程到常微分方
程偏微分方程以及跟布朗运动有关的SDE，所有的学习要么是直接解方程，要么是简化
近似完了解，还有就是求数值解。当然推导公式（作为求解方程的中间步骤）的能力，
是区分物理学得好坏很重要的标准。
说cs数学简单的，很可能是半路出家的码工，他们没有受过cs的正规的教育。cs的核心
是算... 阅读全帖 |
|
n******n
发帖数: 12088 | 32 真是井底之蛙。
你什么破学校？CS居然不学分析。当年我同学去数学系修抽象代数，满分。 |
|
g****5
发帖数: 1639 | 33 我来简单的说说为什么有人眼中觉得cs的数学简单，物理甚至是ee的数学比cs更难。
用盲人摸象来比方，数学就是头大象，自然科学的各个领域分别摸到的是大象的不同部
位。
比如说物理学，摸的最多的是分析学，最简单的分析学就是微积分，包括单变量多变量
微积分场论常微分偏微分方程，复分析（简单点的叫复变函数），往深了学就是实变函
数（测度Lebesgue积分）和泛函分析。然后摸的是代数学，简单的叫线性代数，难点的
叫高等代数，再深点就是数学系的抽象代数。几何学，微分几何黎曼几何，物理系学过
广义相对论和场论的人多多少少接触过（就是度规联络还有描述空间弯曲程度的张量）
，其实近代的经典力学也引用几何的描述方法。另外物理系学的数学就是概率论和统计
以及数值分析了。总结一下，物理系学的数学就是解各种方程，从代数方程到常微分方
程偏微分方程以及跟布朗运动有关的SDE，所有的学习要么是直接解方程，要么是简化
近似完了解，还有就是求数值解。当然推导公式（作为求解方程的中间步骤）的能力，
是区分物理学得好坏很重要的标准。
说cs数学简单的，很可能是半路出家的码工，他们没有受过cs的正规的教育。cs的核心
是算... 阅读全帖 |
|
g****5
发帖数: 1639 | 34 老邱的确能各个领域地搞。也有些反例。
比如陈景润没做过物理和工程。
法国的大数学家Galois也没有。尽管作为群论和抽象代数的鼻祖，他的理论被物理学广
泛使用，他本人只做纯数学。
慢慢找，肯定还能找到更多的例子。 |
|
S**********b
发帖数: 3142 | 35 那个叫mental counting，就是arithmetic的一部分
当初就是在italy 经商的商人发展出来的
但arithmetic不好的人，代数怎么能强？
代数不过关，怎么能在calculus（analysis）强？
又如何去搞抽象代数？
你这种说法完全就是现在美国public school math的philosophy
我认为完全不着边际
美国许多有钱人念私立，是不是？
私立学校不搞那一套 |
|
t********t
发帖数: 1264 | 36 难就难在证明啊，不考证明还有什么可考呢。考了一回抽象代数后觉得当初考测度真是
幸福踏实的感觉 |
|
A****s
发帖数: 932 | 37 Chomsky 是结构论的创始人之一。他的理论是人的大脑有先验的语言结构，也就是说人
类通过几万年的进化已经把语言内化为大脑的硬件结构了。世界上所有的语言虽然语法
，单词不一样，其基本结构是一样的，都可以对号入座，类似于抽象代数里的泛函。这
就是为什么小孩什么语言都能学会。唯独汉语无法用这个结构解释。但是好像有些汉语
的方言是可以用这个结构解释的。个人感觉有可能是因为汉语是几个语系的语言混合而
成，还没有完全合理化。 |
|
d*****w
发帖数: 688 | 38 看到版上沸沸扬扬地争论张老师是非事，网上找到了一篇有关张益唐的文章，写得非常
不错。
在今天中美都是金钱至上的世界里，还有这等杰出人才在努力，乃我大中华的光荣。
张益唐的成就，无需在乎是爱好，努力，耐得寂寞，运气还是任何其他原因，都是值得
敬佩的。
向张老师致敬。
http://www.mysanco.cn/wenda/index.php?class=discuss&action=ques
中间那段是关于张益唐的。文章较长，无耐心则慎入。下面是部分节选。
张益唐的故事这几天在很多媒体上开始流传；但在2013年5月10日以前，知道他名字的
可能屈指可数。知道他行踪的也没有几个。为了潜心研究数学，他把自己几乎与世隔绝
，在美国的偏远省份潜伏下来。2000年初，他的妹妹曾在网上发寻人启事，哥哥张益唐
失去联系了。当时在宾州州立大学当教授的张的老同学给他妹妹回了电邮，表示他哥哥
健康地活着，在钻研数学呢。
1990年中，我和沈捷讨论写一本微分方程谱方法的书(这本近500页的书终于在15年后的
2011年完稿；由施普林格出版社出版) ；为此沈捷到温哥华访问我了一周。研究之余，
我们也闲聊了北大时... 阅读全帖 |
|
w*q
发帖数: 1544 | 39 网上转来的：
78级不只有成熟的学长，还有些学习上的高手，象考试成绩超好的周青、数学竞赛优胜
者严勇、王鲁燕、陈刚。1978年，在“科学的春天”到来之时，沉寂了十余年的数学竞
赛才得以恢复，各地的数学竞赛相继开始。数学竞赛优胜者是1978级北大数学的一个亮
点。这年竞赛里有个小孩，通县一中的王鲁燕，他当时只是一个初二的学生，却在高中
水平的数学竞赛中获得了全国第十五名的成绩；并且作为数学竞赛优胜者进了北大。
1978年6月20日的《光明日报》有下面的励志型的报道，今天读起来颇有“亲切感”：
数学竞赛第十五名王鲁燕是北京市通县一中初二学生，今年只有十四岁。在一年多以前
，他是一个上课不听讲，下课爱打架的学生。调皮起哄，全校有名。粉碎“四人帮”之
后，整个社会的风气变了，学校的风气变了，王鲁燕的“学不学都上学，会不会都毕业
”的思想从根本上动摇了。恰在这个时候，王鲁燕转学到通县一中，模范教师刘纯朴是
他的班主任。刘老师因势利导地对王鲁燕进行政治思想教育，又根据他爱动脑筋的长处
，加强对他进行智育教育。仅仅一年多的时间，不仅把他培养成为“三好”学生，而且
学完了高中数学课程，在数学竞赛中，取... 阅读全帖 |
|
s*****V
发帖数: 21731 | 40 大一的课就是补初高中的课程，抽象代数，微分几何，复分析都没有。 |
|
x*******3
发帖数: 396 | 41 没有阅读和表达能力，这个世界就是冷冰冰的机器，就没有好看的小说、电视剧、娱乐
节目、文学作品，你的生活质量就是0.
没有阅读和表达能力，你最多做一棵螺丝钉，老板想把你拔了就把你拔了；
没有阅读和表达能力，你想谈个女朋友，她都会以为你弱智或者是同性恋。
从楼主这么看重微积分可以看出来，楼主的学历不高。
因为微积分难度以及实际应用程度远不及线性代数。
从楼主认为高中那点数学知识就能选拔人才来看，楼主数学学得很少，至少不懂实分析
，测渡论，泛函分析，抽象代数。
楼主这点知识和见识，敢在这里大放厥词，要么是个Loser，要么22岁以下。
的。 |
|
|
z****e
发帖数: 54598 | 43 想修理学生，最容易的就是教抽象代数
立马挂掉一片 |
|
m**********e
发帖数: 12525 | 44 艺术跟数学一样，都是从具体走向抽象，最早数学有算术，后来变成代数，最后
又进化到抽象代数，一步步脱离具体事物。
再比如音乐，最早的音乐比如祖国的春江花月夜，就是用乐器模拟下雨，再比如
啥百鸟朝凤，就用乐器模拟鸟叫，这种音乐，没专业训练的傻子一听都知道在说
什么。
后来音乐跟数学一样，慢慢脱离具体事物，变成抽象的玩意，比如你听肖邦的
Grand valse brillante,你知道丫在说什么吗？估计你听完一头雾水。
绘画也是这么回事情，最初就是要画得象，后来慢慢出现梵高毕加索之流，绘画
脱离具体事物，而转为表达思想意境为主。 |
|
c******o
发帖数: 1277 | 45 数分难么？ 概率与统计难么？ 复分析也不难。
我觉得也就是抽象代数，实分析，点集拓扑开始难得。
再往上就凭天赋了， 啥微分几何，代数几何都是靠天赋了。 |
|
y********l
发帖数: 3970 | 46 Core i7也会说是神创造的。尼玛怎么能想像几千年前还在茹毛饮血的生物能弄出这些
东西来。概率不能解释啊。
发信人: sdlx (sdlx), 信区: Military
标 题: Re: 地球上出现生命有必然性吗
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jul 24 16:00:52 2015, 美东)
概率告诉我你的膝盖，你的眼睛，你的心脏根本不可能自然形成的，更不用复杂的DNA
结构了。
神是唯一的真理。 |
|
b*******8
发帖数: 37364 | 47 耶教徒说其实也是神通过那人写出来的，然后安排他第二天死。 |
|
w***u
发帖数: 17713 | 48 看到隔壁的帖子说美国博物馆的人算不出4个人每张票15刀总共多少刀，就知道抽象代
数是神写的了，特别是100年后人类又退化到不识加减乘除的程度，反正现在质疑登月
已经很有证据了。 |
|
r***k
发帖数: 13586 | 49 神是操纵人类的外星人，他们通过控制某些人意念的方法写下来，人类关键性的科技创
新其实都是外星人指挥的。
DNA |
|
a******1
发帖数: 1031 | 50
DNA
你这个例子不好。i7由人创造，正好类比人类是由有智慧的物体创造的 |
|
