G*******r
发帖数: 657 | 1 代数学的发展源于解方程（组），才有了线性代数和抽象代数，然后为了解丢番图方程
，代数数论得到建立和发展，费马大定理就是证明一种特殊的丢番图方程正整数解的存
在与否。 |
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f******1
发帖数: 727 | 2 泛函很难的，你很NB。。。
抽象代数里的一部分在EE系有应用，记得S家的一个很著名的课，晕倒了好多学生，你
只要作对5道题，就肯定能过了，我居然毫无EE基础的人凭着这点数学功底，混过去了 |
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Q***5
发帖数: 994 | 3 群论还包括环，域？研究群环域的那个学科总称叫抽象代数，你崇拜的代数扩张，迦勒
华理论不过是域论的一部分。 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 4 后来才明白过来，原来码农的基础课“离散数学”里面有概率一章
当然，讲的都是初等概率，外加pigeon hole（祖国叫抽屉原则）之类的
码农感兴趣的topic
码农不像数理科学，丫的教育体系里面没啥特别深奥的东西，只有概率
可以得瑟下，更深奥的，比如离散数学里面的抽象代数入门，估计谁
也看不明白，于是，码农只剩下概率可以得瑟一下 |
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d****n
发帖数: 397 | 5 正解。这是基本抽象代数的东西。好多博士后都学过。 |
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m**i
发帖数: 9848 | 6 没错。
我到后来学抽象代数，感觉高年级课程怎么特么的比入门课程还简单？ |
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m**********e
发帖数: 12525 | 7 莫扎特比肖邦差远了
莫扎特还处在写实的境界,到了肖邦已经进入抽象代数的境界了 |
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d******n
发帖数: 3836 | 8 《管锥篇》是一本深度装逼工具书，牢记其中的几章（包括其中的典故），在言谈时好
似不经意地提到，旁征博引，往往能瞬间将你的形象提升好几个层次。而另外推荐给理
科生一读的装逼工具书有康德的《纯粹理性批判》和黑格尔的《小逻辑》，如果你离散
数学和抽象代数能得B以上（不是说一定要学过，而是指等同的逻辑、理解能力），就
很有希望看懂。如果有文科生在你面前装逼时，谈谈这两本书，往往有一击必杀的效果
（笑）。
作者：匿名用户
链接：https://www.zhihu.com/question/21390987/answer/18090640
来源：知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。 |
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n******g
发帖数: 2201 | 9 我也是数学科班，没有线性代数，叫高代，然后是抽象代数 |
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p***r
发帖数: 8071 | 11 从内容上讲线性代数只是高代的一部分。
综合大学的数学专业如北大复旦以及师范大学数学专业上高等代数和数学分析；
工程类大学象清华同济的应用数学专业开设线性代数而高等数学不是数学专业的课程；
后继课程抽象代数（或近世代数）和实变函数论，是综合大学和师范大学数学专业必修
课。 |
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w*s
发帖数: 7227 | 12 【 以下文字转载自 Biology 讨论区 】
发信人: wds (大盘5000不是梦), 信区: Biology
标 题: 好奇一下：生物领域用到多少抽象思维？
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Oct 12 13:49:04 2016, 美东)
好奇一下：生物领域用到多少抽象思维？
我们数学系需要大量抽象思维，比如泛函分析，抽象代数，拓扑，非欧基里德，。。。
生物统计如果只是统计在生物的应用的话，在我们看来不是抽象性的。
因为对生物不了解，只知道大量实验，好奇一下：生物领域用到多少抽象思维？ |
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N**G
发帖数: 392 | 13 特别好的和特别差的差距比国内学生大
我感觉最难教的课是那种0开头的数学课，首先书上净讲些没用的，其次，学生都是些
高中跟没上过似的。反正这种课也就读书时教过一次，再也不想教，后来也没教过了。
教微积分比较好，反正就那些内容。教抽象代数就更好了，反正学生都懂，教topic
class最好了，不怕你听不懂 |
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t******l
发帖数: 10908 | 15 这要看几线学校。。。三线学校的话，很多高中数学女教师自己都搞不懂，所以最难的
课程常常只会出现最简单的题，否则被学生骂街。
: 我觉得抽象代数比微积分难多多了
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N**G
发帖数: 392 | 17 这个跟用的多不多有关，我家领导学过抽象代数的课，主要他们做信息论的要用，域论
啊什么的，就学得很好，习题都会做，因为信息论整天就鼓捣这玩意，循环群也是。但
一到对称群论啊，环论，模论就蒙了，学得是非常努力，作业都好好做，看书，一考起
来还是懵逼，啥也不会了，都有心理阴影了。主要还是用的少。反过来，环论模论这种
，我自己天天用，非常熟悉，随便你什么题，就算不能马上想出来，也有正确思路，至
少心理上没畏难情绪 |
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t******l
发帖数: 10908 | 18 http://en.wikipedia.org/wiki/Chirality_(chemistry)
Wikipedia 说这个 selection（氨基酸左手，糖右手）主流假说是 purely random
selection。。。或者是彗星外源，那颗彗星上的外援都是左手将。。。但这不是绝对
的，大部分情况是没有进化压力的需求，或者等到有进化压力需求的时候，windows 已
经 release 了，所以只好在左旋版打补丁 service pack 1234567，而没法另起炉灶搞
左右旋对称的。
另外生物这玩意儿真心不用楼上的抽象代数，小学几何就行了。。。当然为了装逼不用
三角函数，用虚数指数显得逼格高大上，也是人之长情。 |
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t*******a
发帖数: 4055 | 19 为保护少数族裔人权 美国加州社区学院考虑废除代数必修课
周远方
战忽局观察者分局，留局察看中……
分享到：
30
377
2017-07-22 15:55:39 字号：A- A A+ 来源：观察者网
关键字: 美国 留学美国 大学美国 数学教育美国留学 数学美国 黑人人权美国 人权
有色人种
代数是美国社区学院（community college）中最容易挂科的学科，对有色人种学生或
第一代移民后裔来说，代数是他们获取高中或大学文凭的最大障碍，而且这将进一步阻
碍他们就业。有部分教育从业者出于人权和打破就业壁垒的考虑，已经尝试在社区学院
废除代数教学，但在美国，这是一个复杂的问题。
美国公共广播电台(NPR)网站7月19日报道，加州社区学院（类似于国内的职业学校，观
察者网注）主管埃洛伊·奥克利（ Eloy Ortiz Oakley）近日接受该台采访，就社区学
院取消代数课程回答部分问题。
NPR网站报道截图
在美国社区学院，60%的申请者被要求修至少一门数学课，而绝大多数的申请者（约80%
）会挂科。奥卡利将代数视为学生获取学位不必要的障碍，尤其是对于一些不需要更高
... 阅读全帖 |
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c*********d
发帖数: 9770 | 20 http://hx.cnd.org/?p=146910
彭小明
张维迎教授在北大的讲演《自由是一种责任》说的非常好，中国人的发明创造太少，就
是因为长期没有思想和言论自由。洪振快先生提出的例证更加证实了这个问题。可是现
在华夏文摘竟有文章《中国人的创造力》公然出来反驳，而且提出的论点竟说是“中国
人的创造太少，原因是汉字阻碍了思维”。真正是大错特错了。
这种论点实在不值一驳。大家只要想一想，古希腊和古罗马时代那些人类的先贤创造了
无与伦比的先进文化，也包括几何原理和物质存在的科学假说（例如原子说）。可是进
入中世纪（476-1640）教会专制时代以后，思想遭到了严酷的监控，文化科学事业几乎
停滞了一千年。不仅文化、科学都进展迟缓，而且希腊罗马的人民连他们祖先曾经有过
的发明和创造他们都茫然无知，反而是经过阿拉伯人的翻译和转述，他们才如梦初醒，
重新认识自己的古典文明。人还是欧洲人繁衍的后代，文字也是古希腊罗马文字延续演
变的文字，为什么在跨越千年的黑暗时代里，欧洲人忽然失去了创造力？关键的问题就
是自由。
“创造性不在乎自由，而受制于字母或汉字”的观点，恕我直言，这种说法实在是太无
知... 阅读全帖 |
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C****o
发帖数: 1549 | 21 实变函数 泛函分析 抽象代数 微分拓扑
: 那你给来个专业的吧
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s*****r
发帖数: 11545 | 22 张一堂老师搞的算啥数学？
: 实变函数 泛函分析 抽象代数 微分拓扑
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L*****s
发帖数: 6046 | 23 法国人天天泡咖啡，和女人调情，和男人谈哲学。
顺便搞搞抽象代数，代数几何理论，吓死人。
这才叫档次。 |
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s**********a
发帖数: 1853 | 24 智商好不好不知道，主要情商好。
那样的人，智商其实也不重要了。难道真有人指望他学明白数学分析，抽象代数？ |
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d******r
发帖数: 16947 | 25 北大数院大佬陆一平 @2prime 说这个证法存在很大漏洞，他对此持质疑态度，他将尽
快找出漏洞并给出新的证法。(以下消息来自陆一平的学弟 @郁林成森 )注:陆一平，毕
业于上海中学2015届8班，2015年进入北大数院就读，曾获cmo2013金牌61st.高中期间
自学了数学分析 高等代数 抽象代数 实变函数 泛函分析 偏微分方程 数值分析
等多门课程，同时自学了物理学朗道教材的四大力学等课程。北大数院连续三年专业
gpa第一，连续两年获国家奖学金。曾发表多篇NIPS 、 colt 、science 、
nature 、invent、jams、acta 的一作文章。北大2018五四奖章最大热门的数院候选
人。（北大数院前院长田刚曾评价道:“陆一平一个人可以去清华拿几个特等奖学金了
”）
作者：匿名用户
链接：https://www.zhihu.com/question/295383950/answer/495049832
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著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 26 你这就是名校物理学本科生的水平，算不上博学，博学的话还要懂微分几何，泛函分析
，抽象代数，代数几何，再加上通读二十四史，资治通鉴，伯罗奔尼撒战争史，罗马帝
国的崛起和衰亡 。。。。 |
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发帖数: 1 | 27 公认，哈哈
你的代数素养远远不够
多学点吧
随手给你个参考文献
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Rational_number#Formal_construction
补充说明：你不用拿着wiki开头的话来说有理数就是两个整数的商。同一个东西可以有
多个不同的模型。我一直强调的集合构造是基础构造，商的定义是传统定义，关键是：
两者完全不矛盾，完全没有区别。
（整个这套是标准教科书内容，查任何一本讲数系的抽象代数都有）
当你使用他的时候根本感觉不到区别的时候，说他是集合又有什么关系？
就和实数一样，当你使用他的时候根本感觉不到区别，说他是集合又有什么关系？
所以这里的要点是，凭什么你能接受有理数不同的定义，但是接受不了实数的不同定义？
另：集合不等于康脱集
词不能乱用
: “
: 所以说根本无法跟你交流
: 所有的数都是用集合定义的
: ”
: 那是你在耍赖
: 我早就说过，公认的有理数定义是两个整数之比，与无限集合没有鸟关系
: 任何一本real analysis证明根号2... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 28 没有任何一个运用数学的人会认为任何一个数量是一个无穷多的数组成的集合。
你随便去找一个学过一学期抽象代数的人问你上面这个问题
你看他怎么回答
哈哈
: 柯西的极限概念，即误差最小概念
: 可以解释任何被实际运用的数学
: 实数概念纯粹是你们数学家自嗨——
: 没有任何一个运用数学的人会认为任何一个数量是一个无穷多的数组成的集合。
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j*****l
发帖数: 1624 | 29 我天，还要高中水平。
我初三毕业的暑假写了第一个程序，是用basic把二泉映月的谱打进去，在电脑里放出
来。
我高中每个学生都得学C语言。这还是九十年代。
当然我小时候遇到过的最厉害的人就是刘汝佳了，小学时一起学过五笔。他初中就开始
刷题啦。。。长大了专门教全国小朋友从初中到大学的竞赛
当然了，你要往深了学，machine learning, computer vision, computer graphics会
涉及到很多数学，我读研时被逼着上了抽象代数的课，头大。。。 |
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发帖数: 1 | 30 这就是你所理解的计算机本质内容？
看来你是真的不懂，也就意识不到自己很丢人。
: 我天，还要高中水平。
: 我初三毕业的暑假写了第一个程序，是用basic把二泉映月的谱打进去，在电脑
里放出
: 来。
: 我高中每个学生都得学C语言。这还是九十年代。
: 当然我小时候遇到过的最厉害的人就是刘汝佳了，小学时一起学过五笔。他初中
就开始
: 刷题啦。。。长大了专门教全国小朋友从初中到大学的竞赛
: 当然了，你要往深了学，machine learning, computer vision, computer
graphics会
: 涉及到很多数学，我读研时被逼着上了抽象代数的课，头大。。。
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发帖数: 1 | 31 人家是谦虚。你找个随便哪个国家一年级的数学课，把syllabus和习题拿出来比一比，
哪个课是类似的？说实话，能找到个接近的都难，还爆成渣，也不怕风大扇了舌头。你
找个法德俄随便那个国家那个学校的一年级课来证明一下。
有人说本科生的课能多难。人家做的习题也不是竞赛题（本来人家搞的也不是竞赛培训
班），但是一学期的代数课，包括了其它大学数学系高等代数，抽象代数加李代数。一
学期的分析课，包括了其它大学数学分析，实分析和复分析的内容。而且这个是一年级
的课，内容还是实实在在的，不是浅尝辄止。如果是6门课，分两三年学下来也许数学
系的大部分人都行，但两学期就学下来，难度就高了很多。剑桥的也是有名的难，但人
家是二年级的课。
楼主说的是哈佛mit的学生到北大都考不及格，我证明哈佛的数学课程绝对不比北大简
单，人家不都学下来？你现在说中国本科课程浅，牛人不用听课，那不是废话吗。美国
就没有不听课学得好的牛人？你想证明啥？如果你要证明中国人比美国人的平均智商高
，这个大家都没争议。如果你要证明美国的顶级牛人不如中国的顶级牛人聪明，用牛人
不用按部就班听本科课就证明了？ |
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c****x
发帖数: 6601 | 33 不像数学千老这么变态。
我问个简单的问题。3*3行列式为什么可以表示其3个向量做成的平行六面体的有向体积?
而n维平行多面体的“体积”为什么可以用n维行列式来表示?
：抽象代数
： |
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b****u
发帖数: 1130 | 34 据说现在一些地方小学数学就引入群论，抽象代数的观点。
比如为啥1+2=2+1。 |
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c****x
发帖数: 6601 | 35 不好，也敢申请藤校math phd芝芝的博后? |
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s**********a
发帖数: 1853 | 37 妈的。搞纯数还要funding？
: 她已经同意了，有房顶就是任性
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c****x
发帖数: 6601 | 38 争取拿下庄小威
：她已经同意了，有房顶就是任性
： |
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c****x
发帖数: 6601 | 39 你们数学系活该苦逼
：妈的。搞纯数还要funding？
： |
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c****x
发帖数: 6601 | 41 一看就是假的。说自己教抽象代数。
一个问题就干趴下了
：就跟haibugui老师的前妻和娃一样，都是假的。大家别当真 |
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s**********a
发帖数: 1853 | 42 嗯就金牛哥以为她是真的。金牛哥问了个特征值，吱吱老师答出来了，金牛个哥还以为
吱吱老师挺厉害的
: 一看就是假的。说自己教抽象代数。
: 一个问题就干趴下了
: ：就跟haibugui老师的前妻和娃一样，都是假的。大家别当真
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R*****i
发帖数: 2126 | 44 法克，线性代数是个啥几把？我们怎么学的是高等代数？ |
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k*******p
发帖数: 8821 | 45 线性代数在美国的高校一般都有，是“你里儿爱要鸡布尔。” |
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R*****i
发帖数: 2126 | 46 数学系不会学线性代数这样的小儿科玩意儿吧？
: 线性代数在美国的高校一般都有，是“你里儿爱要鸡布尔。”
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发帖数: 1 | 48 交换代数，群论，群表示论，代数几何，李群与李代数，同调代数，几何表示论，模形
式，密码学，有限域 |
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c****x
发帖数: 6601 | 50 科大数学系就叫线性代数
线性代数 李炯生 查建国 王新茂 号称亚洲第一难书 |
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