b***e
发帖数: 1419 | 1 无限维也是2^N. Basically:
N < 2^N = R = R^N < 2^R
用反对角线构造就行了。类似于证明有理数和自然数一样多的那个构造。
点数 |
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z****e
发帖数: 54598 | 3 前几天不是刚有人说了嘛
只要包含有自然数的数学体系已经被证明是无法自洽的了 |
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d*******i
发帖数: 1423 | 4 N是自然数大于1，孔子学院这主意也只有邓产党想的出来。
自春秋之后，中国没有那个朝代能逾三百年而不到的，那帝王宝座也被不同家族的屁股
坐了个遍，当然每次换屁股都不是请客吃饭，而是你死我活的“革命”。许多家族在“
革命”中湮灭或式微。但有个家族却在这腥风血雨中牢牢地坐在皇座之旁，不论谁来做
皇帝，都少不了这个家族的好处，而这个家族的中心就在山东曲阜。
不用说了，这就是中国第一贵姓：孔姓；中国第一贵府：孔府。
这贵姓和贵府的创始人就是人见人爱花见花败的孔丘先生。
话说孔丘先生乃春秋时期一位志高命薄的教书先生，一心入仕却人生坎坷颠沛
流离总是不如意。所幸孔先生有两大特长，一是能说会道死的能掰成活的，凭此收了不
少学生，自然肉干是少不了的；二是能编会辑，善于将别人学说化成自己的，比当今那
些各种各样《大词典》的编者们那是强了许多。
有人（学生）有枪（文字）了之后，这山寨自然就立了起来，山寨大名就叫“
儒”。
初时这天下山头可是多了去了，除了儒之外，道、墨、法、名、兵、阴阳、纵
横、杂、农，等等，大家平起平坐你争我夺。那坐在帝王宝座上的也是今天求教下这个
山寨的高人，明天试用下那个山寨的名士，倒... 阅读全帖 |
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f*u
发帖数: 5923 | 9 我想问你是不是傻X，欧拉布朗研究的东西变成了你嘴里的上千万个不重要的猜想之一
，“ 1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。 ”中间经历“
1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。
1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。
1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 +
366”。
1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。
1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。
1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。
1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”，其中c是一很大的自然数。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“
1 + 4”。
1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3
”。 ”
到最后“1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。”
历时46年，近半个世纪研究才找到最核心部分，你就来定论谁更牛了，你最牛好吧？ |
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e**i
发帖数: 1983 | 10 你说“还要看你有多少题解不出，多少题解得出。不提这个，说明你的逻辑还是有问题。”我驳斥如下：
①你说错了！这跟“有多少题解不出，多少题解得出”无关！而是跟“解出题目的难度”有关！如果我解决了1亿道两个自然数相加的题目，全解对了，也不能成为我逻辑水平的旁证！如果是1亿道CMO级别（等同于甚至略难于IMO级别）的难题，我只要独立解决对了一道题（当年我6题解决了3.5题），那也是我逻辑能力的旁证！
②我提到“从初中开始参加数学竞赛后”，另外之前他人的帖子也提到“本人数学进过CMO拿过三等奖（全国30名左右），大学本科是按你北大数学系的水平接受的教育”，这说明我解的题目的难度和解出了些什么级别的难题……我没再强调这些是因为这些是不言而喻的。
综上，我的逻辑没问题，你的逻辑才有问题！:)
PS：再次强调“记忆中所有数学题，要么解不出，解出题的都绝对是对的，无一例外！”这说明我数年来在解难题时没有出现过逻辑漏洞！当这些数学题的难度很高时，这很难得——这是我自豪的事！ |
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h*********r
发帖数: 10182 | 11 你这人傻就傻在，你以前得了啥数学，化学奖，和你现在的政治观点有半毛的关系吗？
我以前上学的班上，高考省状元，奥赛金牌的都好几个。比你数理化牛的人见多了。
而且学习好，和政治观点成熟，正确，个性成熟，理性，也没啥关系。
从没人动不动就把自己那点事整天挂嘴边。
题。”我驳斥如下：
度”有关！如果我解决了1亿道两个自然数相加的题目，全解对了，也不能成为我逻辑
水平的旁证！如果是1亿道CMO级别（等同于甚至略难于IMO级别）的难题，我只要独立
解决对了一道题（当年我6题解决了3.5题），那也是我逻辑能力的旁证！
过CMO拿过三等奖（全国30名左右），大学本科是按你北大数学系的水平接受的教育”
，这说明我解的题目的难度和解出了些什么级别的难题……我没再强调这些是因为这些
是不言而喻的。
！”这说明我数年来在解难题时没有出现过逻辑漏洞！当这些数学题的难度很高时，这
很难得——这是我自豪的事！ |
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y***u
发帖数: 7039 | 12 何新：西方伪造古希腊历史
来源： 何新博客
作者：何新
时间：2011年12月
西方近代资本主义文明的根，本来就不是希腊的宗教文化而是犹太的宗教和金钱崇拜文
化。这方面可以看两个犹太学者韦伯（论证过新教的希伯来渊源）与波普（曾经大骂希
腊文明）的书。中国自由主义很膜拜这两个犹太自由主义学者，但是看来对他们的书没
有认真地读。
原生希腊人是黑头发黑眼睛的人种，与古埃及人（黄种人）接近。而与北欧那种黄头发
、蓝眼睛、满身长毛的哥特——日耳曼——盎格鲁撒克逊人根本不搭界。事实上，古希
腊人与古代罗马人都认为北欧、西欧那些白色人是没有进入文明的野蛮人——蛮族。而
就是这些希腊罗马人眼中的“蛮族”，在种族上才是现代西方多数欧美人的祖宗。
希腊有很多城邦，多数不实行城邦“民主”制度。雅典的城邦民主是保留氏族血缘社会
时代氏族民主的残余——不是什么先进制度。中国先夏时代——尧舜禹传说时代也是实
施这种氏族民主——“选贤与能”。这方面可以看《礼运》和《墨子》。
古代希腊真正的强国，不是雅典而是铁血集权之国斯巴达，一个君主国，斯巴达后来征
服了雅典。最后统一大希腊的是马其顿的国王菲利普，他的儿子就是征服... 阅读全帖 |
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s****r
发帖数: 31686 | 13 您古板来的， 自然知道辩证法， 否极泰来， short squeeze 啥的
但是在菌斑， 数字系统是简化的自然数系统， 逻辑是非黑几百的红卫兵逻辑， 偏科
是打到一切生物男崇拜傻大黑醋的水泥厂化工厂做派， 这个地方的时空， 确实不大一
样， 要习惯 |
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p********f
发帖数: 787 | 14 高斯9岁時利用很短的时间就计算出了小学老师提出的問題：自然数从1到100的求和。
他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），
同时得到结果：5050。
Hahaha |
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w****2
发帖数: 12072 | 15 作者：魏峰
背景资料：赵树理《求雨》
中学课本曾有一篇由赵树理撰写的短文《求雨》，描述了土改前后一个村子修葺水
利的故事。
土改之前，村子的领袖是拥有一半土地的大地主周伯元。这个角色曾自述：“我这
领导求雨不过是个样子，其实下不下都好——因为一半金斗坪都是我的，下了雨自然数
我打的粮食多，不下雨我可以用一斗米一亩地的价钱慢慢把另一半也买过来。”而从农
民的角度看：“大家饿着肚子跪香，你屯着粮食不出放，反而只用一斗米一亩地的价钱
买我们好地，求了十来次雨，就把金斗坪一半土地都买成你的了”。
既然下雨不下雨，受益者都是拥有土地和充裕资金的大地主，他所控制的“村政府
”自然没有大修水利，改善经济基本面的动力。反而乐于领导“求雨”来凝聚人心，为
自己的垄断提供道德合法性。地主阶级不需直接经营土地，坐食地租即可安富尊荣，其
在掌握社会剩余的同时，没有发展生产的积极性。
今天的香港也有一个旱涝保收的统治集团——李嘉诚代表的金融—地产集团。他们
和旧日的地主阶层一样，不需要改善香港经济基本面也可以获得巨额利润。在面对经济
困难的时候，地主借求雨安抚人心，富豪操纵的媒体则攻击内地以获得政治正确性。可
... 阅读全帖 |
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o***e
发帖数: 3526 | 16 标量没有方向。两个自然数的加法更是和矢量无关。而且矢量加法的代数写法你也不会
没学过吧？1+1只要这样写出来，没有任何一个头脑正常的人会认为这个是矢量加法。
你要是这样写东西，投稿出去没有任何一个编辑和reviewer会买账的。 |
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r*****y
发帖数: 53800 | 18 长度为1的矢量。口语你怎么知道是自然数？有了矢量空间的前提自然是指矢量。 |
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z****l
发帖数: 16 | 19 简单地说，数学的起源之一是数论（研究自然数），数论的起源和核心问题之一是素数
的分布－－研究完加减后开始研究乘除，自然就遇到素数及其分布。目前已知的结论有
：素数有无穷个（欧几里德，这是数学中第一个划时代的定理），每个数和它的两倍之
间必有素数（这是歌德巴赫猜想的推论，已被证明），小于n的数中素数约有n/log(n)
个（所以素数越来越稀疏，出现的概率趋于0），存在任意长的连续数中间没有素数。
但另一方面，孪生素数猜想说，不管多大的数后面总还能找到连续两个奇数都是素数，
或者说就是数学家认为素数在趋于稀疏中还是永远有稠密的部分的。现在张证明了不管
多大的数后面总还能找到两个素数之差不到七千万。在数学家看来这虽然还不是孪生素
数猜想，但已经足够好了，已经证明了“素数在趋于稀疏中还是永远有稠密的部分的”
。这个工作可以类比到当年布朗用筛法证明了歌德巴赫猜想的弱化版9＋9，然后大家就
开始不停地改进筛法直到陈景润证明1＋2，但从数学的角度看布朗才是迄今对歌德巴赫
猜想贡献最大的。现在张做的工作（如果最终被确认无误的话）就相当于当年的布朗，
给重要性高于歌德巴赫猜想的孪生素数猜想开了个头。从一... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 20 强孪生素数猜想， 孪生素数的个数的渐进形式
1921年，英国数学家哈代和李特尔伍德也做出了类似的猜测。他们提出以下的猜想：设
\pi_2(N) 为前N 个自然数里孪生素数的个数。那么 |
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d********y
发帖数: 6566 | 21 长期沉寂，一夜成名，张益唐首次证明存在无穷多素数对
华人数学家“成就堪比陈景润”？
一位华人数学家，一夜成名。
《自然》杂志网站5月14日报道，任教于美国新罕布什尔大学的张益唐最新证明，
存在无穷多个之差小于7000万的素数对。在解决孪生素数猜想方面，张益唐的这一研究
被认为在终极数论这个古老的数学问题上取得了重大突破。
这两天，张益唐的名字在国内数学圈一下子热了起来。北京大学官方网站前天发布
消息介绍张益唐，说他1978年进入该校数学科学学院攻读本科，1982年读硕。很多任教
于名校数学系的教授更在一点一滴“拼凑”有关他的信息，编织一个新的学术传奇：张
益唐最近的证明如果被认为正确，那么他的“成就堪比陈景润”；但此前，他在美国长
期沉寂，没有正式教职，公开发表的论文只有两篇。
孪生素数猜想，有了重大突破
很多数学猜想都是“世纪大难题”，和至今尚未有解的黎曼猜想、哥德巴赫猜想一
样，孪生素数猜想也是著名的数学猜想。很多数学家希望通过解决孪生素数问题，进而
攻克哥德巴赫猜想。
素数，是指只含有两个因子的自然数(即只能被自身和1整除)。孪生素数，是指两
个相差为2的素数。比如，3和5，17... 阅读全帖 |
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R****a
发帖数: 6858 | 22 警惕美国动用基因武器袭击中国
来源：中华网http://club.china.com/data/thread/1011/2736/73/21/6_1.html
现在有一种非常令人担心的思想，认为美日不敢打中国，这是典型的夜郎自大。这
种思想一旦蔓延开来，是非常危险的。毛主席说，我们在战略上要藐视敌人，在战术上
要重视敌人。从一些新闻媒体的分析看来，已经完全超出了战略意义了，说什么战术上
也不怕他，似乎战争一打起来，中国就稳操胜券。
孙子兵法说，知己知彼，百战不殆。认为美日不敢打中国的人，美国又了解多少
呢？
伊朗灭亡，中国必危！
美国喜欢玩坐山观虎斗的游戏，有卖军火，大发战争财，等大家都得筋疲力尽时
，在出来清扫战场，夺取胜利果实。一二战就是很好的例子。伊朗灭亡后，美国进一步
控制世界能源中心，扫除巴基斯坦的障碍，将魔掌伸向中国，提供武器装备，策动西藏
和新疆独立，肢解中国，同时支持印度进攻中国。中国一旦出兵，韩日，菲越等一齐向
中国扑来。中国立即陷入群狼捕狮的惨烈战争中，当中印日各方都筋疲力尽准备休战时
，美国可能暗中举起屠刀：在《央格鲁萨... 阅读全帖 |
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b***y
发帖数: 14281 | 24 学物理的都知道所有自然数之“和”等于－1/12吧，不要大惊小怪。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 8.2.2 |
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b***y
发帖数: 14281 | 25 因为级数不收敛，所以这么搞是扯淡。如果已知级数收敛，这样推理就不会有问题。
没有“正确的方法”“证明”所有自然数的和是-1/12，因为根本就不是。
但是如果按照黎曼zeta函数的定义
zeta(s)=1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+...
则当s>1的时候，可知级数收敛，故可用上式定义一个解析函数，称为黎曼zeta函数。
根据复数函数的性质，这个zeta(s)可以通过解析延拓的方式得到s=-1时的值，结果就
是zeta(-1)=－1/12。如果盲目把s=-1代入到上式，就得到了所谓所有自然时候的和等
于-1/12的结论，因为1/x^(-1)=x。但其实这完全是个形式而已，因为此时级数发散，
上式右方无意义，此时等式不成立。 |
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s******y
发帖数: 200 | 27 人在探索周围世界的时候总有一些难题, 解决这些难题的时候先把它们抽象出来 把不
相关的拿掉, 研究研究 再应用回去. 周围世界难题很多, 所以数学很难.
说起体系创建大都是有原形的, 比如说集合论里对集合的定义,有一条是 给一个元素
要能确定它要么属于这个集合要么不属于. 为什么要有这么限定呢? 看看这个问题 "理
发师只给不给自己理发的人理发", 那这个理发师到底给不给自己理发呢? 集合论是数
理逻辑 不讨论这些逻辑悖论, 所以定义的时候就把自己限定好, 体系完整才能走的比
较远.
但是数学也可以帮我们认识世界. 比如创造有限域数论的家们,真是给现实应用开启了
一个新方向. 举个例子, 34^56在自然数(无限域)里是个确定的值 但是在有限域就不一
定了, 它的值取决于你的域. 如果你的域是300那就可以得到一个值; 如果你的域是
1802那就可以得到另外一个值, 而且模数也不一样. 这些特点正好是密码需要的, 所以
有限域数论奠定了现代双钥密码体制的数学基础. |
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l*********g
发帖数: 1729 | 28 随便取一个自然数，然后进行下列运算：
（1）如果当前数是偶数，则除以2，
（2）如果当前数是奇数，则乘以3再加1。
一直这样运算下去。证明不管你开始选的是什么数，最后肯定会进入这样的循环：4，2
，1。
比如，你选择6，除以2得到3，然后乘以3再加1，得到10，除以2得到5，乘以3再加1得
到16，然后就一直除2得到8，4，2，1。到达1后乘以3再加1得到4，就进入了4，2，1的
循环。
这个问题都做不出来的老将们都不要说自己有任何智商，1天做不出来的以后最少不要
在这个班上装比发帖子，2天做不出来的最好是自杀节省粮食。 |
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l*********g
发帖数: 1729 | 29 从小就感兴趣，激发我数学兴趣的是一本关于初等数学的名题集。大概是小学的时候，
那本书真的让我着迷。里面科普介绍了很多民题，丢潘多，哥德巴赫，费马，还有中国
古代的一些题目，这些题目嵌入有趣的故事。所以害得我从小学就开始思考这些题目（
主要是题目看得懂）。初中，高中也花了很多功夫，当然都是土闹。人也不聪明。算是
白搭了。
下面这首诗有多少人知道：三人同行七十稀，五数梅花廿一支；七子团元正半月，除百
零五便得知。
这首诗讲的是如何借下面的题目：一个自然数除以３余１，除以５余３，除以７余４，
那么这个数最小是：７０＊１＋２１＊３＋１５＊４－１０５的倍数 ＝ ８８。这个
公司里，７０是七十稀，２１是廿一支，１５是正半月。这是我小学从那本书里学的，
现在还记得这首诗。我敢肯定这里的很多博士不知道如何求解这类题目。
说说我取得的成绩：即使是现在我还能够独立推导三次方成的球根公式。我记得我第一
次看到三次方成的求解是在初中，一本书叫做三次方成风云录（好像这个名字，不确定
）。里面有很有意思的故事。提到一个牛人和另一个人比赛解三次方成，然后就这样推
导出来了公式。
后来我高中的时候，搞出了一些四次方成... 阅读全帖 |
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d**********i
发帖数: 4877 | 30 关于18世纪你知道有二个在数学世界上鼎鼎有名的超越数。一个是圆周率3.1415...。
另一个是自然对数的底--- e/2.7181....。在这里要回答你的问题的确很难。 先来个
超越数证明假设 z满足 整数系数方程： F(x)=a0 +a1x+ a2x^2+....anx^n=0, (an≠0)
,但不满足更低次数的方程，这时就称z为n次代数数。 例如：√2 是一个2次代数数。
因为它满足 x^2 -2=0 ，但不满足一次方程。 2^(1/3)是一个3次代数数.... 而任何一
个 n>1 次代数数，都不可能是有理数， 因为有理数 必定满足 Qx-P=0 这个一次方程
。 而对于每一个无理数z 都能找到一个分母越来越大的有理数列 ： P1/Q1, P2/Q2 ..
.... 使得 Pr/Qr → z . 柳维尔断言 对于n>1次的任意代数数 z， 这样一个逼近，精
度必定达不到 1/(Qr)^(n+1), 即： | z - Pr/Qr |＞ 1/(Qr)^(n+1) -------(1) (1)
就是柳维尔定理 下面先来说明如何应用这个定理来 构造超越数。 取 Z =a1 10^-... 阅读全帖 |
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h*r
发帖数: 243 | 31 设 (p/q)^n = k (p,q,n,k为自然数且p，q没有公因子）
=> p^n = k * q^n
显然=〉q=1,k=p^n 或者 k不存在 |
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j*******7
发帖数: 6300 | 32 其实这是个物理世界观和数学世界观冲突的表现，人实际上是只能验证物理世界，很多
数学上的事情是定义想像出来的。早有名家说过：“上帝创造了自然数，其它数都是人
造的。”。物理学家也说：空间时间都不是无限可分的。 |
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l*********g
发帖数: 1729 | 33 假设k是一个奇数。任意选取一个自然数x,做下列运算：
（1）如果当前x是偶数，那么令下一个x是 x/(k-1)的整数部分。比如x=10,k=5,那么下
一个x就是10/4=2.5的整数部分2。
（2）如果当前x是奇数，那么令下一个x等于x*k+1.
猜想，无论选取什么奇数k和初始x,最后这个数列总会“收敛”到特定的排列。
比如k=3,就是著名的3x+1问题，最好会陷入4，2，1的排列。
如果k=5,好像最好都是6，1的排列。
如果k=7,好像最好都是8，1的排列。
当然，对有些k,最后虽然“收敛”到特定的排列，但是这个排列与初始值相关。 |
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g**1
发帖数: 10330 | 34 新科中研院士张益唐的发丝步 撞破数学质数墙
〔记者汤佳玲／台北报导〕新科中研院数理组院士张益唐，是典型的传奇人物。他
的学术之路走得波折，在美国拿到博士后整整七年找不到教职，只好在友人开的Subway
速食店当会计，去年却因破解数学质数千古难题的论文「一夕爆红」 ，震惊世界，却
谦逊表示：「我幸运地突破了发丝般的距离。」他也是中国六四民运人士，坚持反共。
新科中研院士张益唐的发丝步 撞破数学质数墙
新科院士张益唐以数学界传奇之姿，荣登中研院院士。 （取自美国之音中文网）
六四民运人士 至今坚持反共
从古希腊数学家欧基里德证明质数在自然数中有无穷多个（质数是指因数只有一和
本身的正整数，如1、3、5、7、11等）起，随着数字越来越大，两个相邻质数的差距也
越来越大，在数列中也越来越稀疏。
百年来，数学家猜测，在无限大的两个相邻质数，其差距应该是有限的，但一直无
法证明。
张益唐去年发表的一篇「Bounded gaps between primes」〈质数间的有限... 阅读全帖 |
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V**3
发帖数: 12756 | 35 说的是这篇么？ 这篇说的是事实啊
新科中研院士张益唐的发丝步 撞破数学质数墙
〔记者汤佳玲／台北报导〕新科中研院数理组院士张益唐，是典型的传奇人物。他
的学术之路走得波折，在美国拿到博士后整整七年找不到教职，只好在友人开的
Subway
速食店当会计，去年却因破解数学质数千古难题的论文「一夕爆红」 ，震惊世界，却
谦逊表示：「我幸运地突破了发丝般的距离。」他也是中国六四民运人士，坚持反共。
新科中研院士张益唐的发丝步 撞破数学质数墙
新科院士张益唐以数学界传奇之姿，荣登中研院院士。 （取自美国之音中文网）
六四民运人士 至今坚持反共
从古希腊数学家欧基里德证明质数在自然数中有无穷多个（质数是指因数只有一和
本身的正整数，如1、3、5、7、11等）起，随着数字越来越大，两个相邻质数的差距也
越来越大，在数列中也越来越稀疏。
百年来，数学家猜测，在无限大的两个相邻质数，其差距应该是有限的，但一直无
法证明。
张益唐去年发表的一篇「Bounded ... 阅读全帖 |
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b***y
发帖数: 14281 | 36 也许是上帝，也许是人自己，看你怎么想，反正和宇宙关系不大，因为宇宙是有限的，
宇宙所有的原子加起来也不太多（和很多数论里未被证明的猜想的已知下限比），但是
数论的奇妙全部来源于无限的自然数的概念，这个概念其实是人类对已知的有限世界的
无限延伸。 |
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g****5
发帖数: 1639 | 37 世界上数字是无穷的，自然数有理数可数无穷大，无理数实数复数连续无穷大。你想给
要看什么数字，得说出来啊。你不说，别人又怎么知道你想看什么数字呢？
对了，我高估你了，你可能看不懂我在说什么。 |
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f**e
发帖数: 3343 | 38 2月2日，美国《纽约客》将刊发特约撰稿人亚历克·威尔金森（Alec Wilkinson）对华
人数学家张益唐的专访。这个只于2001年低调地发表过一篇论文的男人，在2010投入研
究“素数间隔”时，已经55岁了。他不需要通讯录，因为那些数字都在他脑子里；他不
在意职称，觉得交际是浪费时间，但他讲座精彩且毫不炫耀聪明；他论证了“存在无数
对相邻素数（质数），它们的差相差不过7000万”，令学界惊讶。2013年，当他在《数
学年刊》上发表《素数间的有界距离》时，只是一位默默无闻的讲师。
华人数学家张益唐 Peter Bohler 图
2013年5月，张益唐在纯粹数学领域知名刊物《数学年刊》上发表《素数间的有
界距离》，证明了存在无数多个素数对（p, q），其中每一对素数之差，即p和q的距离
，不超过七千万。从此，来自新罕布什尔大学的一位默默无闻的大学讲师（现为教授）
，进入了人们的视野。
纯粹数学（基础数学）是一门研究数学本身，不以实际应用为目的的学问。相
较应用数学而言，纯粹数学严格、抽象，更接近艺术和哲学。自18世纪以来，纯粹数学
成为数学研究的一个特定领域... 阅读全帖 |
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t*****g
发帖数: 6101 | 39 数学讲究公理和定理，而科学讲究的是定律。
如果要搞清楚数学和科学之间的关系，需要英国哲学家波普的三个世界理论。
以往我们讨论的都是两个世界，就是主观世界，主观世界也称之为第一世界，是依赖于
人脑存在的，如果没有人脑，或者说人类全部灭亡，主观世界就不存在。
然后就是客观世界，就是说，不依赖于人脑而存在的世界，就算一场灾难人类全部灭亡
，客观世界仍然存在。
而波普认为，对客观世界应当进一步区分为物理世界和知识世界这两种，也称之为第二
世界和第三世界。就是说，物理世界和知识世界的存在，都是客观存在，都不依赖于人
脑而存在，就算人类全部灭亡，这两个世界仍然是存在的。
物理世界也可以叫物质世界，或者也叫大自然，就是我们生活的这个地球啊，太阳啊，
山川河流，植物动物，等等组成的世界，这个物质世界是科学研究的对象。这个世界是
客观存在的，如果全部人类因为某种灾难死光了，这个世界依然存在。
而知识世界里全部都是知识，这些知识是客观存在的，是不依赖于人脑而存在的。例如
，如果考虑到虚数的存在，就是负1的开平方是存在的，则相信任何一个一元二次方程
，都至少存在一个解，通常是两个解，如果是一个解的时候，认为... 阅读全帖 |
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m**d
发帖数: 21441 | 40 问题是你不设就没有么？
你得把自然数都推翻了才行 |
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y*d
发帖数: 2226 | 42
浮点是个球鸡巴有理数
有理数有无穷多个
32位浮点数只有2^32个，其中还有很多无意义的
64位浮点有2^64个，里面有更多的无意义的值
图灵机本身就只能有有限状态
别说是有理数了，连任意的自然数都不可能在计算机里表示
当然，其实，自然数集和有理数集一样大 |
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j****i
发帖数: 68152 | 44 数学上，使得 2^a * 3 - 1 不是素数的自然数a，叫做胡安数
胡安猜想：胡安数只有有限多个。
a=1， 2^1 * 3 - 1 = 5 是素数
a=2， 2^2 * 3 - 1 = 11 是素数
a=3， 2^3 * 3 - 1 = 23 是素数
a=4， 2^4 * 3 - 1 = 47 是素数
a=5， 2^5 * 3 - 1 = 95 不是素数。所以a=5 是最小的胡安数。
请证明或者证伪，胡安数只有有限多个。如果存在最大的胡安数，请问它等于几？ |
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j****i
发帖数: 68152 | 45 使得 2^a * 3 - 1 不是素数的自然数a，叫做胡安数
胡安猜想：胡安数只有有限多个。
a=1， 2^1 * 3 - 1 = 5 是素数
a=2， 2^2 * 3 - 1 = 11 是素数
a=3， 2^3 * 3 - 1 = 23 是素数
a=4， 2^4 * 3 - 1 = 47 是素数
a=5， 2^5 * 3 - 1 = 95 不是素数。所以a=5 是最小的胡安数。
请证明或者证伪，胡安数只有有限多个。如果存在最大的胡安数，请问它等于几？ |
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y*z
发帖数: 3244 | 46 胡安数无穷多个。
例子：
任何 a = (4p+1) ，p是自然数都是胡安数。完毕。 |
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l***y
发帖数: 1166 | 47 第十位：托马斯·爱迪生
人类历史上十个智商最高的天才
这位发明之王对现代生活的影响可谓最大。他发明的留声机、电影摄影机、电灯改变了
这个世界的面貌。据统计，他一共有两千多个发明，专利一千多项。当然，不要忘了他
不是一个人在战斗，他有一个公司跟研发团队！现在的美国通用电气公司就是大发明家
爱迪生创立的。他的智商是多少呢？据说是160。
第九位：阿尔伯特·爱因斯坦
人类历史上十个智商最高的天才
这个继伽利略、牛顿以来最伟大的物理学家，大家多少都懂一点，虽然他的相对论大家
都不懂。天才的世界我们不需要了解太多，只要做个普通人活到最后一集就可以了。他
的智商是多少呢？有的说一百六，有的说二百，反正是很高。这级别的IQ于我们，就像
马云的钱于我们一样，数字已经躺在地上装麻木了。
第八位：高斯
人类历史上十个智商最高的天才
对这位高能人士，知道他很小的时候就会如何迅速从一加到一百。不知道的是，曾经祸
害我们无数青春的非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论都是他整出来的！所
谓有的人死了，就不让别的人好过的就是指这种人！他的智商是多少呢？肯定不低啦，
有关高斯的智商段子很多，比如说:”上帝创造了... 阅读全帖 |
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l******r
发帖数: 18699 | 48 注意审题啊，小朋友！我问的是找出所有的n使得该问题有解。并且对那么些你认为无
解的n，请给出理由。
你巴拉手指头告诉我2不行，呵呵，这不是科学家具备的素质。看来你对自然数的理解
还停留在10个手指头以内，小朋友。 |
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M**S
发帖数: 3483 | 49 哈哈哈，看教授别悲愤了，出了个脑残题被叔抓了现行，没来得及改就被叔抢答了。
帮你回忆一下，你的原题被存档在这里了，拿走不谢。
http://www.gjczz.com/p/ggtUgfdg/kao-kao-ni/
叔已经退费了，你这野鸡奥数班还不如人家老黑开的好，拜拜～
: 注意审题啊，小朋友！我问的是找出所有的n使得该问题有解。并且对那么些你
认为无
: 解的n，请给出理由。
: 你巴拉手指头告诉我2不行，呵呵，这不是科学家具备的素质。看来你对自然数
的理解
: 还停留在10个手指头以内，小朋友。
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M**S
发帖数: 3483 | 50 你的原题举出一个反例即可嘛！你的数学真的只学了一个学期？
: 注意审题啊，小朋友！我问的是找出所有的n使得该问题有解。并且对那
么些你
认为无
: 解的n，请给出理由。
: 你巴拉手指头告诉我2不行，呵呵，这不是科学家具备的素质。看来你对
自然数
的理解
: 还停留在10个手指头以内，小朋友。
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